北师大版八年级上册教学课件7.1为什么要证明

(共16张PPT)
7.1 为 什 么 要 证 明
第七章 平行线的证明
北师大版八年级数学上册
活动一：观察发现
你观察到的图案是怎样的？
图案真的是
这样吗？
会转的图案
两个红色图形
是正方形吗？
相连的圈
它们的长度一
样吗？
两条线段
你观察到的图案是怎样的？
活动一：观察发现
红色直线它
们平行吗？
活动一：观察发现
你观察到的图案是怎样的？
观察
所得到的结论不一定正确。
活动一：观察发现
活动二：实验猜测
下一个实验结论会是这样吗？
一个掷币游戏中，连续掷9次均正面朝上，那么掷第10次仍是正面朝上。
实验猜测
所得到的结论不一定正确。
活动三：概括归纳
代数式n2-n+11的值是质数吗？
n2-n+11
n
0 1 2 3 4 5 6 …
11
11
13
17
23
31
41
…
结论：对所有的自然数n， n2-n+11的值都是质数。
你可归纳出一些怎样的结论？
归纳
所得到的结论不一定正确。
观察、实验、归纳所得到的结论不一定正确。
表象
现象
部分
质 数
质 数
质 数
质 数
质 数
质 数
质 数
质 数
活动四：探究合作
1.如图，在 ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置和数量关系？
A
B
C
D
E
观察猜测
实验验证
DE∥BC
DE=BC
实验验证
可以说明结论的正确性。
活动四：探究合作
2.“带根号的数都是无理数”。这种说法正确吗？
都是有理数。
举出反例
可以检验结论的正确性。
活动四：探究合作
3.用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝和地球之间的空隙能放进你的拳头吗？
地球
铁丝
r
地球周长为r
铁丝周长为r+1
铁丝所围圆的周长是:
半径是:
=
所以空隙为：
16m
所以这个空隙能放进拳头。
感觉猜测
推理证明
推理证明
可以证明结论的正确性。
观察、实验、归纳是认识事物的重要手段；
实验验证、举出反例、推理证明是检验数学结论的常用方法。
活动五：自我挑战
如图，AB∥DE，BC∥EF，那么你能判断∠ABC与∠DEF的大小关系吗？
A
B
D
O
E
F
C
因为，AB∥CD，BC∥EF（已知）
所以， ∠ABC= ∠DOC
∠DEF= ∠DOC
所以， ∠ABC= ∠DEF
（两直线平行同位角相等）
推理证明
如图，AB∥DE，BC∥EF，那么你能判断∠ABC与∠DEF的大小关系吗？
如果两个角的两边分别平行，那么这 两个角相等。
活动五：自我挑战
不成立。
A
B
C
D
E
F
A
B
D
O
E
F
C
推理证明
举出反例
O
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
活动六：自我感悟
通过五个活动
环节你有何收获？
通过这节课的
探究你有什么
期望？
活动七：巩固提高
随堂练习
1.（1）图中三条线段a,b,c,哪一条和线段d,在同一直线上？你是得到正确结论的？
（2）图中两条线段a与b有何大小关系？
a
c
b
d
a
b
（1）
（2）
活动七：巩固提高
随堂练习
2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
当n=6时， n2+3n+1=55
55不是质数
所以n2+3n+1的值不一定是质数
活动七：巩固提高
课外作业
课本P164页，习题7.1.