课件28张PPT。第35课时 利用三角形全等测距离第四章 三角形目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents知识小测
1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角
C．边边边 D．角角边A 2．（2016?东城区一模）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED．若量出DE=58米，则A，B间的距离为（ ）
A．29米 B．58米
C．60米 D．116米
B3．（2015秋?龙口市期末）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA
C．SSS D．HLB4．如图，为了测量池塘两端A，
B的距离，小红在地面上选择了
点O，C，D，使OA=OC，
OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，只要量出CD的长，就可以知道A，B之间的距离．那么判定△AOB≌△COD的理由是 ．
5．如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．
使BC=CD，过D作DE⊥BF，
且A，C，E三点在一直线上．
若测得DE=30米，则AB= 米．
SAS30课堂精讲目录contents例1.（2016春?永登县期末）如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？解：要测量A、B间的距离，
可用如下方法：
过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，
使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，
∵∠ACB=∠ECD，CB=CD，∠ABC=∠EDC，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
∴DE=BA．
答：测出DE的长就是A、B之间的距离．类比精练.1.（2016春?城固县期末）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，
使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出
AB′的长，就知道AB的长，对吗？
为什么？解：对．理由：∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中，∵
∴△ABC≌△AB′C（ASA）
∴AB′=AB．2．（2015?徐州模拟）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．证明：由题意得：AC=BC，
∠ACB=90°，AD⊥DE，
BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，∵
∴△ADC≌△CEB（AAS）．课后作业目录contents3．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角
C．边边边 D．边边角B4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）
A．SSS B．SAS
C．ASA D．AASB5．三月三，放风筝．如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明．证明：连接DH，
∵DE=DF，EH=FH，DH=DH，
∴△DEH≌△DFH，
∴∠DEH=∠DFH． 6．（2015春?胶州市期末）如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．解：如图所示：连接AC，BD，
在△ODB和△OCA中，∴△ODB≌△OCA（SAS），
∴BD=AC．
故只要测量A，C的距离，
就可以知道玻璃容器的内径．7．（2016春?府谷县期末）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．解：∵AB⊥MN，∴∠ABC=90°，
同理∠EDC=90°∴∠ABC=∠EDC，
在△ABC和△EDC中
∴△ACB≌△ECD（ASA），
∴AB=DE．8．（2016春?芦溪县期末）为
了测量一幢高楼高AB，在旗杆
CD与楼之间选定一点P．测得
旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=52°，
在△CPD和△PAB中∴△CPD≌△PAB（ASA），
∴DP=AB，
∵DB=33，PB=8，
∴AB=33﹣8=25（m），
答：楼高AB是25米．9．（2016春?贵阳期末）如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（ ）
A．45cm B．48cm
C．51cm D．54cmA10．（2012?柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A．PO
B．PQ
C．MO
D．MQB11．（2016?宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．
解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，
∵相邻两平行线间的距离相等，
∴OD=OB，
在△ABO与△CDO中，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=20（m）12．（2013?朝阳）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，
选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20步有一树C，
继续前行20步到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长就是河宽AB．请你证明他们做法的正确性．证明：如图，由做法知：
在Rt△ABC和Rt△EDC中，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）
∴AB=ED
即他们的做法是正确的．谢
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！课件33张PPT。第36课时
《三角形》
单元复习第四章 三角形目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents知识小测
1．（2016?广东模拟）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．6 C．11 D．16
2．小华问小明：“如图所示的三角形，已知最长边为9，最短边为4，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过
作已知一边上的高的方
法来解决．”根据小明
的提示，小华作出的正
确图形是（ ）CC3．三角形的角平分线、中线和高（ ）
A．都是线段 B．都是射线
C．都是直线 D．不都是线段
4．（2016?金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA
C．∠C=∠D D．BC=ADAA5．（2016?桐城市模拟）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2016?邳州市一模）若直角
三角形的一个锐角为50°，则另
一个锐角的度数是 度．
D407．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 ．18cm课堂精讲目录contents本章小结例1．如图，在△ABC中，
∠B=60°，∠C=30°，AD
和AE分别是△ABC的高和
角平分线，求∠DAE的度数．解：在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°
∵AD是的角平分线∴∠BAE= ∠BAC=45°，
∵AE是△ABC的高，∴∠ADB=90°
∴在△ADB中，∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°类比精练1．（2016春?淮安
期中）在△ABC中，CD⊥AB
于D，CE是∠ACB的平分线，
∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，
∵∠B=60°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°；
∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=100°，
∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE= ∠ACB=50°，
∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，
∠ECD=90°﹣70°=20°例2．（2015春?张家港市期末）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC= cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．（2）当t=2.5时，△ABP≌△DCP，
∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，
∴PC=10﹣5=5，
∵在△ABP和△DCP中， ∴△ ABP≌△DCP（SAS）；
解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP=2t，
则PC=10﹣2t；（2）①当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ，
∵AB=6，∴PC=6，∴BP=10﹣6=4，2t=4，
解得：t=2，CQ=BP=4，v×2=4，解得：v=2；
②当BA=CQ，PB=PC时，△ABP≌△QCP，
∵PB=PC，∴BP=PC= BC=5，2t=5，
解得：t=2.5，CQ=BP=6，v×2.5=6，
解得：v=2.4．
综上所述：
当v=2.4或2时
△ABP与△PQC全等．类比精练2．（2015秋?简阳
市期末）如图，已知△ABC中，
AB=AC=10cm，BC=8cm，点
D为AB的中点．如果点P在线段
BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？解：（1）△BPD≌△CQP，理由如下：∵t=1s，
∴BP=CQ=3×1=3（cm），
∵AB=10cm，点D为AB的中点，∴BD=5cm．
又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，
∴PC=8﹣3=5（cm），∴PC=BD．
又∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中
∴△BPD≌△CQP（SAS）；（2）∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间t= = （s），
∴vQ= = = （cm/s），
答：当点Q的运动速度为 cm/s，能够使△BPD与△CQP全等．课后作业目录contents3．（2016春?山亭区期中）三角形三条高的交点一定在（ ）
A．三角形内部 B．三角形外部
C．三角形内部或外部
D．三角形内部、外部或顶点
4．（2016春?内江期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形DA5．（2016秋?东台市月考）如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．（2016春?成安县期末）如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
AA7．（2016?洛阳模拟）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．
A．1 B．1或3
C．1或7 D．3或7C8．（2015春?娄底期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B= ．
9．（2016?丹棱县模拟）边长为整数并且最大边长是5的三角形共有 个．
10．如图，BD与CE分别是
∠ABC和∠ACB的平分线，
如果∠DBC=∠ECB，那么
∠ABC=∠ACB吗？ ．25° 9相等11．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是
或 ．
12．已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
∠ABC=∠DCBAC=DB解：根据三角形的三边关系可得：
8﹣3＜BC＜8+3，
即：5＜BC＜11，
∵BC为奇数，∴BC的长为7或9．13．已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数．
（1）若AC=8，BC=2，求AB的长；
（2）若AC﹣BC=5，求AB的最小值．解：（1）∵由三角形的三边关系知，AC﹣BC＜AB＜AC+BC，
即：8﹣2＜AB＜8+2，
∴6＜AB＜10，
又∵△ABC的周长为奇数，而AC、BC为偶数，
∴AB为奇数，故AB=7或9；（2）∵AC﹣BC=5，
∴AC、BC中一个奇数、一个偶数，
又∵△ABC的周长为奇数，故AB为偶数，
∴AB＞AC﹣BC=5，得AB的最小值为6．14．（2016春?高密市期末）如图，
△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分
线，它们相交于点O，∠CAB=50°，
∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°，
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°﹣90°﹣∠C=30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAF=5°，
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．故∠DAE=5°，∠BOA=120°．15.尺规作图：已知线段a，求作三角形ABC，使AB=BC=CA=a．（要求保留作图痕迹）解：如图，△ABC为所作．16．（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是 ．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．∠C=∠E（2）选∠C=∠E为条件．
理由如下：
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．17．（2014?常州）已知：如图，
点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．证明：∵C是AB的中点（已知），
∴AC=CB（线段中点的定义）．
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SAS）．18．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角），EC=BC，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=ED，
即量出DE的长，就是A、B的距离19．（2015秋?丹阳市月考）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）
A．180° B．225°
C．270° D．315°B20．（2016春?会宁县期中）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
求证：△ADC≌△CEB．证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．谢
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！课件20张PPT。第34课时
用尺规作三角形第四章 三角形目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents知识小测
1.（2013秋?鄞州区期末）尺规作图作一个等于已知角的示意图如图，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AASA2.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）
A．已知三条边 B．已知三个角
C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角
3.用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）
A．三角形的两条边和它们的夹角
B．三角形的三条边
C．三角形的两个角和它们的夹边
D．三角形的三个角BA课堂精讲目录contents例1.已知线段b和∠α，用尺规作一个三角形，使它的两边长分别为b和2b，且这两条边的夹角等于∠α．（先填空，再根据步骤依次作出图形，保留作图痕迹）
作法：作射线OM；
在射线OM上截取OA= ．
作∠ =∠α
在射线ON上截取OB= ．
连接 ．
所以△AOB为所求．bAOB2bAB类比精练.1.作图题
小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）解：按尺规作图的要求，
正确作出△ABC的图形：2. 用尺规作一个直角三角形，使其一条直角边和斜边分别等于如图所示的线段a、解：如图，作∠C=90°，在一边上截取CA=a，以A为顶点c为半径作圆，交另一直角边于点B．RT△ABC就是所求的直角三角形．课后作业目录contents3.（2014秋?正定县期中）用尺规作图，下列条件能作出唯一三角形的有（ ）
①已知两锐角；②已知两边及夹角；
③已知三边；④已知两角及一边．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线
BC5.已知一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，请用尺规作图法作出这个三角形．
（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答）解：已知：线段a，线段b，角α，
求作：△ABC，使∠C=α，
AC=b，BC=a，
作答：△ABC为所作三角形．6.作图：画一个三角形与△ABC全等，
要求用尺规作图，保留作图痕迹．解：如图所示：7.（2016?阳泉模拟）如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一条线段AB= ；
（2）分别以 、 为圆心，
以 为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接 、 ，则△ABC
就是所求作的三角形．aAB2aACBC8.利用尺规、用三种不同的方法作一个三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由．（同种理由视为是同一种方法）解：如图，△DEF为所作．9.如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°﹣∠α．解：如图所示，
作法：首先作射线，在射线上
截取AB=2a，
再作∠BAC=180°﹣α，
再截取AC=AB=2a，
连接BC即可．10.已知∠α及线段b，作一个三角形，使得它的两内角分别为α和 ，且两角的夹
边为b．（要求：用尺规作图，
并写出已知、求作和结论，保留
作图痕迹，不写作法）解：已知：∠α，线段b；
求作：△ABC，使得∠B=α，∠C= α，BC=b．
结论：如图，△ABC为所求．11．（2016?漳州）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）B谢
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！课件23张PPT。第30课时
图形的全等第四章 三角形目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents公式定理
1.能够完全重合的两个图形叫做 ．
2.全等图形的 都相同。
3.全等三角形的对应边 ，对应角 。
知识小测
4．下列图形中，和所给图全等的图形是（ ）
全等图形图形和大小相等相等D5．下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
A．①②③④ B．①②③
C．②③④ D．①②④D6．（2015秋?社旗县期中）如图，
已知方格纸中是4个相同的正方形，
则∠1与∠2的和为（）
A．45° B．60° C．90° D．100°
7．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为： ．
8．如图，四边形EFGH与
四边形ABCD是全等图形，
若AD=5，∠B=70°．
则 EH= ，∠F= ．
C△ABC≌△A′B′C′570°课堂精讲目录contents例1.（2016春?蓝田县期中）如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（ ）解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，
C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．
故选C．C类比精练1．（2015秋?南皮县期中）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．不存在解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②、②和④．
故选：A．A例2．（2013秋?莒南县期末）已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∴BC﹣EC=EF﹣EC，
即BE=CF，有四组相等线段，
故选B．B类比精练.2.（2014秋?新泰市期末）如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，
那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1=∠2 B．AC=CA
C．∠D=∠B D．AC=BC解：∵△ABC≌△CDA，AB=CD，
∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角，
∴∠1=∠2，∠D=∠B，
∴AC和CA是对应边，而不是BC，
∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC=BC．
故选D．D课后作业目录contents3．（2015秋?阜宁县期中）全等图形是指两个图形（ ）
A．能够重合 B．形状相同
C．大小相同 D．相等
4．（2015秋?蓟县期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ）AD5．下列说法正确的是（ ）
A．能够完全重合的两个图形叫做全等图形
B．周长相等的三角形是全等三角形
C．各角相等的三角形是全等三角形
D．面积相等的三角形是全等三角形
6．（2016春?井陉县期末）下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个AC7．（2014春?太康县期末）下列说法：
①同一张底片洗出的10张一寸照片是全等形；
②我国国旗上的四颗小五角形是全等形；
③所有的正六边形是全等形；
④面积相等的两个长方形是全等形．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2016春?泉港区期末）已知
四边形ABCD各边长如图所示，
且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10BD9．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A．位置 B．长度 C．角度 D．面积
10．（2016春?寿光市期末）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，
则下列结论中，错误的是（ ）
A．BE=EC B．BC=EF
C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
11．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④AAD12．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（ ）
A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD
C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D
13．（2015秋?红桥区期末）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A．150° B．180° C．210° D．225°CB14．如图（1）～（12）中全等的图形是
和 ； 和 ； 和 ；
和 ； 和 ； 和 ；
（填图形的序号）（1）（11）（2）（10）（3）（6）（4）（7）（5）（8）（9）（12）15．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点?对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．解：对应顶点：A和G，
E和F，D和J，C和I，
B和H，
对应边：AB和GH，
AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．16．找出全等图形．解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．17．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=____ 618．（海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°D谢
谢
观
看
！
