课件38张PPT。第23课时 用表格表示的变量间关系第三章 变量之间的关系目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents公式定理
1.在变化过程中数值始终不变的量叫做 。
知识小测
2．（2014春?招远市期末）弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
常量下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米B3．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
你认为其因变量为（ ）
A．成本价 B．定价
C．销量 D．以上说法都不正确C4．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
上表反映了 个变量之间的关系，其中，自变量是 ；因变量是 ．两香蕉数量售价5．（2015春?市北区期中）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而 ．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米．加快68.66．2012年1﹣12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是 ，因变量是 ；当自变量等于 时，因变量的值 最小．月份价格9,102.85．（2015春?市北区期中）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而 ．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米．加快68.6课堂精讲目录contents例1.某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解：（1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个y，
月产量是时间的因变量；
（2）六月份常量最高，一月份常量最低；
（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．
类比精练.1.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；
（2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；
（3）在 时间内，温度随时间增加而增加； _________时间内，水的温度不再变化．100℃温度时间时间温度0至8分钟8至12分钟解：（1）第8分钟时水的温度为100℃；
（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；
（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．
故答案为：（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．例2．秋天到来了，小明家的苹果获得了丰收，他主动帮助妈妈到集市上去卖刚刚采摘下的苹果．已知销售数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表所示：
（1）根据表格中的数据，售价y是怎样随销售量的变化而变化的？
（2）求当x=15时，y的值是多少？解：（1）销售量每增加1千克，售价就增加2.1元．
（2）当x=15时，y=2.1×15=31.5（元）．类比精练.2. 一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？
（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加
cm．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量；
（2）因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm；
当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm；
（3）根据上表可知，砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm．
故答案为2．课后作业目录contents3．（2014春?沙河市期中）2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（ ）
A．8～12时 B．12～16时
C．16～20时 D．20～24时D4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cmA5．小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一下体重．得到如表的数据．
从表中可以得到：小明体重是随小明的 变化而变化的，这两个变量中， 是自变量， 是因变量，虽然随着年龄的增大，小明的体重 ，但体重增加的速度越来越 ．年龄年龄体重增加慢6．下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：
（1）随着年份的变化，因变量入学儿童的人数变化的趋势是什么？
答： ；
（2）你认为入学儿童的人数会变成零吗？
答： ．逐年下降会变成零7．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）12时，水位是多高？
（3）哪一时段水位上升最快？解：（1）由表可知：反映了时间和水位之间的关系；（2）由表可以看出：12时，水位是4米；
（3）由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快．8．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：
（1）表中 是自变量， 是因变量；
（2）你预计该地区从 年起入学儿童的人数不超过1000人．年份入学儿童人数20089．在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？
（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？
（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？解：（1）上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；
（2）水的温度随着时间的增加而增加，到100℃时恒定；
（3）时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分钟时恒定；
（4）时间为8分钟，水的温度是86℃，时间为9分钟，水的温度是93℃；
（5）根据表格，时间为16分钟和18分钟时水的温度均为100℃；
（6）为了节约能源，应在10分钟后停止烧水． 10．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？解：（1）上表反映了刹车速度和刹车距离之间的关系；
（2）根据表格可得：如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是7.8米．11．下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；
（2）2月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；
（3）2007年前半年的平均月产量（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈13000（台）．12．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：（1）根据表格数据，随着h的升高，t在降低；
（2）﹣10℃；
（3）﹣10﹣6=﹣16℃．13．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
（1）上表反映的变量之间的关系中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体是3kg时，弹簧的长度是多少？不挂重物时呢？（3）当物体的质量为7kg时，你知道弹簧的长度为多少吗？．解：（1）物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）由表格得，当物体质量为3kg时，弹簧的长度为13.5cm，当不挂物体时，弹簧的长度为12cm；
（3）设弹簧的长度为y，物体的质量为x，
由表格得，y=12+0.5x，
当x=7kg时，y=12+0.5×7=15.5cm．
答：当物体的质量为7kg时，你知道弹簧的长度为15.5cm．14．（2013?德宏州）函数的主要表示方法有
、 、 三种．列表法图像法解释试法谢
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！课件22张PPT。第24课时
用关系式表示的变量间关系第三章 变量之间的关系目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents公式定理
1. 关系式是我们表示变量之间关系的一种方法，利用关系式可以根据任何一个 的值，求出相应的 的值。
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2．在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（ ）
A．1 B．7 C．25 D．31
3．（2015春?沙坪坝区期末）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=﹣ x B．y= x C．y=﹣2x D．y=2x自变量因变量CD4．（2012?厦门）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示
则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．
5．（2016春?惠安县期末）已知函数y=﹣x+3，当x= 时，函数值为0．
B36．（2016春?新华区期中）长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为
，则这个问题中， 是常量； 是变量．Y=30x,y课堂精讲目录contents例1.（2016春?郓城县期中）一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为 ．解：∵梯形的下底长是上底长的5倍，
∴下底长为5x，
∴梯形的面积y= （x+5x）×4=12x；
故答案为：y=12x．y=12x类比精练.1.（2016春?市北区期中）长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为 ．解：∵长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为12﹣x，
则面积y=（12﹣x）x．
故答案为：y=（12﹣x）x．y=（12﹣x）x例2．（2015春?怀集县期末）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就是说x是自变量，x是y的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 ．
（1）已知函数y=2x+5，当x=0时，y= ．
（2）已知函数y=2x+5，当x= 时，y=0．解：如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值；
（1）当x=0时，y=2×0+5=5；
（2）当y=0时，2x+5=0，解得：x=﹣2.5；
故答案为：函数值，5，﹣2.5．函数值5-2.5类比精练.2.如图所示，圆柱的高是
4厘米，当圆柱底面半径r（cm）变
化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，
因变量是 ．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是 ．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由 cm3变化到 cm3．解：（1）在这个变化过程中，自变量是 r，因变量是 V．
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是 V=4πr2．
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由 16πcm3变化到 256πcm3．
故答案为：r，V；V=4πr2；16π，256π．rVV=4πr216π256π课后作业目录contents3．变量x与y之间的关系是y= x2﹣1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4．（2013春?邢台期末）函数y=﹣3x﹣6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ ）
A．增加3 B．增加1 C．减少3 D．减少1
5．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为 ．CCs=60t6．在关系式y=3x﹣1中，当x由1变化到5时，y由
变化到 ．
7．（2016春?普宁市期末）已知圆锥的底面半径是2cm，那么圆锥的体积V（cm3）与高h（cm）的关系式是 ．
8．（2016春?东港市期中）若一个长方体底面积是20cm2，高为hcm，则体积Vcm3与hcm的关系式为 ；当h=5cm时，体积V= cm3．214V= πhV=20h1009．（2016?高港区一模）如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式 ．
10．（2016春?吉安期中）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是 ，变量是
；y=﹣2x+16单价数量、金额（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．y=40﹣5x12．（2015春?黄岛区期末）如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下
底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到
16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，
∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y= （4+x）×6=12﹣3x；
（2）（3）由上表可得：x每增加1时，y减小3，
理由：y1=12﹣3x，y2=12﹣3（x+1）=12﹣3x﹣3=9﹣3x，
y2﹣y1=9﹣3x﹣（12﹣3x）=﹣3，即x每增加1时，y减小3．13．（2016春?长清区期末）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．（3）某一排不可能有90个座位，
理由：由题意可得：y=3x+47=90，
解得：x= ．
故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．解：（1）由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；
（2）由题意可得：
y=50+3（x﹣1）=3x+47；
14．（2014?南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30 B．y=40x
C．y=10+30x D．y=20x
15．（2015?上海）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉．
A77谢
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！课件38张PPT。第25课时 用图象表示的变量间关系第三章 变量之间的关系目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents知识小测
1．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t（分钟）之间变化关系的是（ ）C课前小测2．（2015?巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）B3．（2016春?房山区期中）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）C4．（2016?德州模拟）小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．小刘家与超市相距3000米
B．小刘去超市途中的速度是
300米/分
C．小刘在超市逗留了30分钟
D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快
D5．如图是某地某一天的气温随时间变化的图象，这天最高气温比最低气温高 ℃．
6．如图表示某地的气温变化情况．
（1）在 时气温最高，为 ；
（2）在 时到 时这段时间气温是逐渐上升的．
121515℃815课堂精讲目录contents例1.如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）气温T（℃）是不是时
间t（时）的函数．
（2）12时的气温是多少？
（3）什么时候气温最高，最高时多少？什么时候气温最低，最低是多少？
（4）什么时候气温是4℃？解：（1）因为，一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，
而由该函数的图象可知，在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，那么我们称T是t的函数，所以，气温T（℃）是时间t（时）的函数．
（2）因为函数图象中的横坐标表示某一天当中的某一时刻，而纵坐标表示某一时刻的气温，
所以，12时的气温是8℃．（3）因为，函数图象上最高点对应的纵坐标表示的函数值最大，相反函数图象上最低点对应的纵坐标表示的函数值最少，
所以，通过审图可知，这一天中：
14时的气温最高，是10℃；4时的气温最低，是零下2℃
（4）过纵轴上4对应的点作纵坐标轴的垂线，与函数图象相交的点对应的横坐标即为气温为4℃时的时刻，
所以，由函数图象可知，这一天中：8时、22时的气温是4℃．类比精练.1.（2016春?胶州市期中）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：
（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？
（2）大约什么时刻港口的水
最深？深度约是多少？
（3）图中A点表示的是什么？
（4）在什么时间范围内，水
深在增加？什么时间范围内，水深在减少？解：（1）表格反映了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量；
（2）3时港口的水最深，深度约是7m；
（3）图中A点表示的是6时港口的水深；
（4）从0时到3时及从9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少．例2．假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．
（1）他们何时到达离家最远的地方？
（2）他们何时开始第一次休息？
（3）10时到13时，
他们走了多少千米？
（4）返回时，他们
的平均速度是多少？解：（1）由图象知，在图形的最高点就是小亮到达离家最远30千米的地方．此时对应的时刻是14时．
（2）休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时．
（3）由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到12时运动，对应的路程差为5km．
（4）返回时，小亮为匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故速度为15千米/小时．类比精练.2.（2016春?山亭区期中）小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和11时，他分
别离家多远？
（3）他最初到达离家最
远的地方是什么时间？
离家多远？
（4）11时到13时他行驶了多少千米？解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；
（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；
（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；
（4）11时到13时他行驶了：30﹣20=10千米．课后作业目录contents3．（2015?湖北）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低为﹣3℃
B．14时气温最高为8℃
C．从0时至14时，气温随
时间增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降C4．（2016?新疆）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）B5．（2016?高安市一模）如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（ ）
A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.1℃C6．（2016春?长清区期末）下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）
①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
②人的身高变化（身高与年龄的关系）
③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）
A．abcd B．dabc C．dbca D．cabdC7．（2016春?灵石县期末）小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）C8．（2016?射阳县二模）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（ ）
A．“龟兔再次赛跑”
的路程为1000米
B．兔子和乌龟同时从起点出发
C．乌龟在途中休息了10分钟
D．兔子在途中750米处追上乌龟
B9．如图所示，是某市某天的气温随时间变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为 ℃，当气温是6℃时，对应的时间
是 ．1210或1910．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆
的距离是 千米；
（2）小明在图书馆看
书的时间为 小时；
（3）小明去图书馆时的速度是 千米/小时．311511．（2016?黄冈模拟）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程
的一半；
④小明后10分钟比前10
分钟走得快，
其中正确的有 （填序号）．①，②，④12．某地某日高空的气温随高度的变化情况如图，由图中可知：
（1）地面温度是 ℃，
4000m高空的温度是 ℃；
（2）图中自变量是 ，
因变量是 ，因变量的
变化趋势是
____________________．
（3）在 m的高空温度是l8℃．300高度气温随高度的升高逐渐降低200013．下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？
（1）凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉（水温与时间的关系）
（2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）
（3）运动员推出去的铅球（高度与时间的关系）
（4）小明从A地到B地后逗留一段时间，然后按原速返回（路程与时间的关系）
A是 的图象，B是 的图象，
C是 的图象，D是 的图象．
(3)(4)(2)(1)14．（2016?贵阳）星期六早晨
蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖
公园锻炼，她连续、匀速走了
60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）B15．（2016春?景泰县期末）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
（1）如图反映了哪
两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发
后20分钟到30分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．解：（1）反映了距离和时间之间的关系；
（2）可能在某处休息；
（3）45分钟；
（4）900米；
（5）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分），
30分钟内的平均速度为900÷30=30（米/分），
45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．
课后作业16．（2016?六盘水）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（ ）A17．（2016?宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的
速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行
驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的
速度都大于乙的速度C18．（2015?菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）D19．（2016?呼伦贝尔）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A．100m2 B．50m2
C．80m2 D．40m2
B谢
谢
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！课件34张PPT。第26课时
《变量之间的关系》单元复习第三章 变量之间的关系目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents知识小测
1．（2016春?城固县期末）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器
2．（2015春?永春县期末）已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9BC3．（2016?贵阳模拟）小颍今天发烧了．早晨她烧得很厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体
温又开始上升，直到夜里小颖才感觉没那么发烫．下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是（ ）C4．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米
C．在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
D．在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米B5．（2016春?户县期末）大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是________，因变量是_____________．
6．（2016春?禹城市期末）图象中反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．
其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下说法正确的是 ：
①小强家离体育城2.5千米；
②小强在体育场锻炼了30分钟；
③体育场离早餐店4千米；
④小强用了20分钟吃早餐．冰层的厚度冰层所承受的压力①④7．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；
（2）小华在 时间里工作量最大；
（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在
时间没有工作．50%第二小时12～13小时课堂精讲目录contents本章小结例1．（2014春?福田区期末）父亲告诉小明：“距
离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的
表格．
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和
小明一起回答．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．高度是自变量，温度是因变量．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小（或降低）．
（3）距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．类比精练1．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；
（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3
（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低
（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．例2．一列快车从甲地驶往乙地，
一列慢车从乙地驶往甲地，两车
在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？
（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了多长时间？
（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和单位）解：（1）甲乙两地相距900km；
（2）相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来越大，由D点坐标可确定两车之间的最大距离为1200km，时间是中午12点；
（3）由于点A、点C对应的两车间的距离都是900km，从一开始两车相距900km到在此相距900km，共用了8小时；
（4）比如一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始行驶．类比精练2．（2016春?府谷县期末）甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）货车在乙地卸货
停留了多长时间？
（2）货车往返速度，
哪个快？返回速度是多少？解：（1）∵4.5﹣3.5=1（小时），
∴货车在乙地卸货停留了1小时；（2）∵7.5﹣4.5=3＜3.5，
∴货车返回速度快，
∵ =70（千米/时），
∴返回速度是70千米/时．课后作业目录contents3．（2015秋?上城区期末）在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（ ）
A．C，r B．C，π，r C．C，πr D．C，2π，r
4．当x=2时，函数y=2x﹣1的值是（ ）
A．0 B．﹣3 C．3 D．4AC5．（2016?平房区模拟）小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（ ）A6．（2016春?成华区期中）如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是 ，
因变量是
．
7．（2016春?大兴区期末）园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米．圆锥的高圆锥的体积 1008．（2012?吉林）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b
两个情境：
情境a：
小芳离开家
不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
（1）情境a，b所对应的函数图象分别是 、 ___ （填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．③①9．下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：
请根据表格数据回答下列问题：
（1）早晨6时和中午12时的气温各是多少度？
（2）这一天的温差是多少度？
（3）这一天内温度上升的时段是几时至几时？解：（1）观察图表得，6时是﹣4℃，12时是7.5℃；
（2）10﹣（﹣6.5）=16.5℃
答：这一天的温差是16.5度
（3）观察函数图标得，上升的时段是：4﹣14时．10．洪山县从2000年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：
①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？
③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？解：①时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．
②由图表2000年的350，一直到2005年的720，可知，
退耕还林面积的变化趋势是逐年增加；
③由题意得，
从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积为：350+380+420+500+600+720=2970亩． 11．（2014春?栖霞市期末）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．
（1）求a、b、c的值；
（2）求李老师从学校到
家的总时间．（2） （分）．
答：李老师从学校到家的共用60分钟．解：（1）李老师停留地点离他家路程为：2000﹣900=1100（米），
900÷45=20（分）．
a=20，b=1100，c=20+30=50；12．已知某一函数的图象所示，
根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x=﹣4，﹣2，4时y的值是多少？
（3）求当y=0，4时x的值是多少？
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
（5）当x的值在什么范围内是y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？（5）由图示知，当﹣2＜x＜1.5时，
y随x的增大而增大；当﹣4＜x＜﹣2
和1.5＜x＜4时，y随x的增大而减小．解：（1）由图示知，自变量的取值范围是﹣4≤x≤4；
（2）由图示知，当x=﹣4，﹣2，4时y的值分别是：y=2、﹣2、0；
（3）由图示知，当y=0时，x=﹣3、﹣1或4．
当y=4时，x=1.5；
（4）由图示知，当x=1.5时y的值最大；当x=﹣2时y的值最小；
13．（2016春?正定县期末）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；
④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有 （填所有正确的序号）①②④14．如图是一辆自行车离家的距离和时间的关系，骑自行车者九点离开家．十五点回到家，根据这个图，回答问题．
（1）求到达离家最远
的时间与离家的距离．
（2）求它在停止前进
后返回的平均速度．
（3）求9点到12点的
平均速度．（2）13点开始返回，15点回到家，用时2小时，
所以它在停止前进后返回的平均速度
= =15（km/h）；解：（1）12点离家最远，此时离家有30km；（3）9点到12点的平均速度
= =12（km/h）．
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