11.3.1多边形课件
图片预览
文档简介
课件33张PPT。三角形的外角与内角的关系： 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补求下列图中各标出角的度数。∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°由这图形你抽象出什么几何图形？四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形人教版数学教材八年级11.3.1多边形1.了解多边形及有关概念（多边形的对角线及其条数、凸多边形、凹多边形）；
2. 理解正多边形及有关概念。
学习目标三角形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。……五边形六边形七边形 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1
探究2：多边形的相关概念顶点边n边形有_____个顶点，
_____条边，
_____个内角，
_____个外角，
_____条对角线。1nnn2n 连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201 n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3)n边形共有对角线 条(n≥3)(n－3)例1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究3 如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。 四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。 正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形当n≥3时，必须同时满足以下两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等.两者缺一不可判断一个n边形是正n边形的条件是：菱形矩形正三角形正方形例2：判断下列图形是否正多边形:11、下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形。
B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么
它一定是凹多边形。
C、每个角都相等的多边形叫正多边形。
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形DD课堂练习4、n边形有______个顶点，_____边，有_____个角，有________个不共顶点外角．nnnn课堂练习3、如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形。五ABCDEAEBC∠AED2318、多边形分为___________和____________两类．7、正多边形的_____相等，____相等．6、从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，它们将五边形分成______个三角形．5、四边形有_____条对角线。五边形有______条对角线。四边形的一条对角线将它分成______个三角形．25232边角凸多边形凹多边形课堂练习把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明①②③解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图①；五边形，如图②；四边形，如图③拓展题11如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？分析：正方形的面积问题一般可以转化为三角形问题，本题也可以直接把正方形四等分.解：如图所示拓展题2１、如图：∠A=100°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB, 求∠BDC的度数。∠BDC=140°变式（一）、如图：∠A=100°, ∠ABD=30°,∠ACD=35°
求∠BDC的度数。∠BDC =165°变式（二）、如图：∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角，求∠BDC的度数。 D∠BDC=65°变式（三）、如图：∠A=80°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，
求∠BDC的度数。∠BDC=40°小结1、多边形的定义在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成封闭的图形。2、多边形的内角多边形相邻两边组成的角。3、多边形的外角多边形的一边与它相邻边的反向延长线组成的角。4、多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段。5、正多边形各个角相等，各条边都相等的多边形。
2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补求下列图中各标出角的度数。∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°由这图形你抽象出什么几何图形？四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形人教版数学教材八年级11.3.1多边形1.了解多边形及有关概念（多边形的对角线及其条数、凸多边形、凹多边形）；
2. 理解正多边形及有关概念。
学习目标三角形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。……五边形六边形七边形 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1
探究2：多边形的相关概念顶点边n边形有_____个顶点，
_____条边，
_____个内角，
_____个外角，
_____条对角线。1nnn2n 连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201 n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3)n边形共有对角线 条(n≥3)(n－3)例1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究3 如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。 四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。 正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形当n≥3时，必须同时满足以下两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等.两者缺一不可判断一个n边形是正n边形的条件是：菱形矩形正三角形正方形例2：判断下列图形是否正多边形:11、下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形。
B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么
它一定是凹多边形。
C、每个角都相等的多边形叫正多边形。
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形DD课堂练习4、n边形有______个顶点，_____边，有_____个角，有________个不共顶点外角．nnnn课堂练习3、如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形。五ABCDEAEBC∠AED2318、多边形分为___________和____________两类．7、正多边形的_____相等，____相等．6、从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，它们将五边形分成______个三角形．5、四边形有_____条对角线。五边形有______条对角线。四边形的一条对角线将它分成______个三角形．25232边角凸多边形凹多边形课堂练习把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明①②③解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图①；五边形，如图②；四边形，如图③拓展题11如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？分析：正方形的面积问题一般可以转化为三角形问题，本题也可以直接把正方形四等分.解：如图所示拓展题2１、如图：∠A=100°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB, 求∠BDC的度数。∠BDC=140°变式（一）、如图：∠A=100°, ∠ABD=30°,∠ACD=35°
求∠BDC的度数。∠BDC =165°变式（二）、如图：∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角，求∠BDC的度数。 D∠BDC=65°变式（三）、如图：∠A=80°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，
求∠BDC的度数。∠BDC=40°小结1、多边形的定义在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成封闭的图形。2、多边形的内角多边形相邻两边组成的角。3、多边形的外角多边形的一边与它相邻边的反向延长线组成的角。4、多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段。5、正多边形各个角相等，各条边都相等的多边形。