8.5.1 平方差公式 同步练习

8.5.1 平方差公式
基础训练
1.下列运用平方差公式计算,错误的是(　　)
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(x+1)(x-1)=x2-1
C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1
D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2
2.下列各式中,可以用平方差公式计算的是(　　)
A.(2a-3b)(-2a+3b)
B.(-3a+4b)(-4b-3a)
C.(a-b-c)(-a+b+c)
D.(a-b)(b-a)
3.计算:4x2-(2x-3y)(2x+3y)=_________.
4.计算:(x+2)(x-2)(x2+4)= _________.
5.用平方差公式计算:
(1);
(2)(3+a)(3-a)+a2;
(3)(-0.1+0.2x)(-0.2x-0.1).
培优提升
1.下列各式正确的是(　　)
A.(a-b)(-a-b)=b2-a2
B.(m+n)(m+n)=m2+n2
C.(m-n)(m-n)=m2-n2
D.(a+b)(a-c)=a2-c2
2.如果(a+m)的计算结果不含a的一次项,那么m的值为(　　)
A.2 B.-2 C. D.-
3.用平方差公式计算(m+n-1)(m-n+1),下列变形正确的是(　　)
A.[m-(n+1)]2
B.[m+(n-1)][m-(n-1)]
C.[(m-n)+1][(m-n)-1]
D.[m-(n-1)]2
4.若A·=n4-m2,则代数式A应是(　　)
A.-m+n2 B.- C.-n2+m D.m+n2
5.若(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2,则m=_________,n=_________.
6.计算:(3x-2y)(9x2+4y2)(3x+2y).
7.用简便方法计算:
(1)70.2×69.8;
(2)2 0162-2 015×2 017;
(3)-9×.
8.(1)先化简,再求值:(3-x)(3+x)+(x+1)2,其中x=2.
(2)已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误.
2.【答案】B　 3.【答案】9y2　 4.【答案】x4-16
5.解:(1)原式=x2-=x2-.
(2)原式=9-a2+a2=9.
(3)原式=(-0.1+0.2x)(-0.1-0.2x)=(-0.1)2-(0.2x)2=0.01-0.04x2.
分析：运用平方差公式的关键是从两个二项式中找出相同项和相反项,不要受项的先后顺序和符号的影响.
【培优提升】
1.【答案】A　 2.【答案】D　
3.【答案】B　 4.【答案】B　 5.【答案】4b;3a
6.解:(3x-2y)(9x2+4y2)(3x+2y)=(3x-2y)(3x+2y)(9x2+4y2)=[(3x)2-(2y)2](9x2+4y2)=(9x2-4y2)(9x2+4y2)=81x4-16y4.21世纪教育网版权所有
7.解:(1)70.2×69.8=(70+0.2)×(70-0.2)=702-0.22=4 900-0.04=4
899.96.
(2)2 0162-2 015×2 017=2 0162-(2 016-1)×(2 016+1)=2 0162-(2
0162-1)=2 0162-2 0162+1=1.
(3)-9×=-10+×=(-10)2-=100-=99.
8.解:(1)原式=9-x2+x2+2x+1
=2x+10
当x=2时,
原式=2×2+10=14.
(2)原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1.
因为2a2+3a-6=0,
所以2a2+3a=6,
所以原式=6+1=7.