10.1 不等式 同步练习

10.1 不等式
基础训练
1.下列各式:①3≥2;②2<3;③5<3;④2+4>3+4.其中不等式有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法正确的是(　　)
A.若a不是负数,则a>0
B.若b是不大于零的数,则b<0
C.若m不小于-1,则m>-1
D.若a+b是负数,则a+b<0
3.下列各数中,不能使不等式x+2<1成立的是(　　)
A.-3 B.-2 C.-5 D.-1
4.据佛山日报报道,佛山市某天最高气温是33 ℃,最低气温是24 ℃,则当天佛山市气温t(℃)的变化范围是(　　)www.21-cn-jy.com
A.t>33 ℃ B.t≤24 ℃
C.24 ℃5.用不等式表示:
(1)a+5比8大:　　　　　　　　;?
(2)2x-1是负数:　　　　　　　　;?
(3)m与n的2倍的差是正数:　　　　　　　;?
(4)y的比2小:　　　　　　　.?
6.下列数中,哪些能使不等式x+7>15成立?哪些不能?直接回答.
-21,22,7,9.75,-22,8,8.
培优提升
1.下列式子中,不等式有(　　)
①5>3;②x>6;③x+15;④y-17=4;⑤x+2≠7.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列各数:5,-4,,0,0.4,2,其中能使不等式8-4x>0成立的有(　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.将孙老师的年龄减去5岁,仍然比小强年龄的4倍大.若用x表示孙老师的年龄,用y表示小强的年龄,用适当的不等式表示两人年龄之间的大小关系为(　　)2·1·c·n·j·y
A.x-5>4y B.4x-5>y C.4y>x-5 D.x+5>
4.如图,将一把刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则(　　)
A.95.某食品包装袋上标有“净含量:385克±5克”,如果这包食品的合格净含量为m克,那么m满足的不等式是______________.
6.在数轴上,点A,B表示的有理数分别是2,-0.6,点C表示的数为x,如果点C在线段AB上,则用不等式表示x的取值范围为______________.21cnjy.com
7.用不等式表示:
(1)m与n的和比4小;
(2)x的2倍与3的差是正数;
(3)x的与y的3倍的和是负数;
8.已知关于x,y的二元一次方程组为试列出使x9.燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒,人离开的速度为4米/秒,导火线的长度为x米,则x应满足怎样的关系式?
10.某人要去3.4千米远的B地办事,要求在23分钟内到达,已知此人走路每分钟走90米,跑步每分钟跑240米.设这人要跑x分钟,其余为走路时间,试建立关于x的不等关系式.21世纪教育网版权所有
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D
解：本题容易误选B,其原因是对不等式的概念理解不透彻,误认为③④不成立而不是不等式.实际上,根据不等式的定义,①②③④都是不等式,故选D.21教育网
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】(1)a+5>8　(2)2x-1<0　(3)m-2n>0　(4)y<2　
解：注意要用正确的不等号来“翻译”表示不等关系的词语,如“大于”、“超过”、“是正数”等用“>”号,“小于”、“不足”、“是负数”等用“<”号.【来源：21·世纪·教育·网】
6.解:22,9.75,8能使不等式x+7>15成立,―21,―22,7,8不能使不等式x+7>15成立.21·世纪*教育网
【培优提升】
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
解：注意弄清“0 cm”和“15 cm”是刻度尺上的刻度,而-3.6,0,x都是数轴上的点表示的数,由题图知,15=x+3.6,所以x=15-3.6=11.4.11.4在11和12之间.21·cn·jy·com
5.【答案】380≤m≤390
解：解题的关键是理解“385克±5克”所表示的意义,它表示食品的合格净含量有一个范围,这个范围是净含量最多不高于385+5=390(克),最少不低于385-5=380(克).www-2-1-cnjy-com
6.【答案】-0.6≤x≤2
解：线段AB上的点包括A、B这两个端点.
7.解:(1)m+n<4.(2)2x-3>0.(3)x+3y<0.
解：列不等式时,一要注意题中表示运算关系的词,如“和、差、倍、分”等,二要根据题中表示不等关系的词语恰当选择不等号.如“超过”(>)“不足”(<)等.2-1-c-n-j-y
8.解:
①+②得,3x=5m,
所以x=m.
把x=m代入①得,m-y=2m-1,
所以y=1-m.
因为x9.解:<.　
解：本题运用建模思想,不等关系是人转移到安全区域所用的时间小于导火线燃烧完所用的时间.根据导火线的长度和导火线的燃烧速度,可求出导火线燃烧完所用的时间,根据人离开的速度可求出人转移到安全区域所用的时间,进而列出不等式.21*cnjy*com
10.解:3.4千米=3400米　240x+90(23-x)≥3400.