10.3.1 解一元一次不等式(一) 同步练习

10.3.1 解一元一次不等式(一)
基础训练
1. 下列各式中是一元一次不等式的是(　　)
A.x+1>y-1 B.x+1<0 C.2x2>8 D.>1
2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(　　)
A.5 B.4 C.3 D.2
3.不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为(　　)
4.若xm-1-8>5是一元一次不等式,则m=___________.
5.x<-4的最大整数解是_________.
6.利用不等式的基本性质解下列不等式,并把解集表示在数轴上:
(1)x-4>3;
(2)x≤-2;
(3)-4x+5>-2x+7.
培优提升
1.下列结论中错误的是(　　)
A.-1不是2x>0的解
B.x+4<-1的解有无数个
C.3是x+1<4的一个解
D.12是x-2>3的一个解
2.下列式子中:①2x>0;②x+2y>-x;③>x;④x2+x≤2,一元一次不等式有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图所示数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为(　　)
A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1
4.一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A　　 　　　　　B
C　　 　　　　　　 D
5.下列不等式中解集相同的一组是(　　)
A.>2x与1<4x B.-x<0与x>0
C.4x-2≥6与4x≤8 D.x+2>6与2x>0
6.若a,b为有理数,且a<0,则ax-b<0的解集为(　　)
A.x<- B.x>- C.x< D.x>
7.关于x的方程x-1=0的解为正数,则m的取值范围是(　　)
A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2
8.若关于x的方程ax+12=0的解是x=3,则不等式(a+2)x>-8的解集为(　　)
A.x>4 B.x<4 C.x>-4 D.x<-4
9.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值:　　　.
10.不等式3x-2>4的解集为　　　　　　.
11.若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则m的值为　　　.
12.解不等式5(x-2)-4<-5,并把解集在数轴上表示出来.
(1)一变:求不等式5(x-2)-4<-5的正整数解;
(2)二变:若不等式5(x-2)-4<-5的正整数解满足方程2a-5x=(1+a)x,求a的值.
13.解关于x的不等式ax-x-2>0.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】B
解：A中含两个未知数,C中未知数的次数是2,D中不等号左边不是整式,故A、C、D都不是一元一次不等式.只有B符合一元一次不等式的定义.21世纪教育网版权所有
2.【答案】D
3.【答案】A
解：用数轴(通常取向右为正方向)表示不等式的解集时,应掌握下面的规律:大于向右画,小于向左画,有等号(≥,≤)画实心圆点,无等号(>,<)画空心圆圈.21教育网
4.【答案】2　 5.【答案】-5
6.解:(1)不等式两边加4,得x>7.
在数轴上表示解集如图(1).
(2)不等式两边乘2,得x≤-4.
在数轴上表示解集如图(2).
(3)不等式两边加2x,再减5,得-2x>2.不等式两边除以-2,得x<-1.在数轴上表示解集如图(3).21·cn·jy·com
【培优提升】
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
解：本题运用数形结合思想.从题图可知,方向往右延伸,且1处是空心圆圈,说明不等式的解集是x>1.
4.【答案】A
解：在数轴上表示不等式的解集时,“≥”“≤”要用实心点表示;“<”“>”要用空心圆圈表示.
5.【答案】B
6.【答案】D
解：本题易错之处是重复考虑字母系数的符号.ax,而不是x>-.www.21-cn-jy.com
7.【答案】C
解：解方程x-1=0,得x=m-2,解不等式m-2>0,得m>2.
8.【答案】B
解：由方程ax+12=0,得x=-,因为方程的解为x=3,所以-=3,所以a=-4,所以不等式为(-4+2)x>-8,解得x<4.2·1·c·n·j·y
9.【答案】1(或2或3)
解：不等式的解集是x<3.5,所以正整数x的值是1,2,3.
10.【答案】x>2
11.【答案】3
解：本题运用方程思想.解不等式,得x>.因为不等式的解集为x>2,所以=2,所以m=3.
12.解:解不等式5(x-2)-4<-5,得x<,解集在数轴上表示,如图所示.
(1)不等式5(x-2)-4<-5的正整数解为x=1.
(2)由(1)知不等式的正整数解为x=1,把x=1代入方程2a-5x=(1+a)x,得2a-5×1=(1+a)×1.21cnjy.com
解这个一元一次方程,得a=6.
13.解:易知(a-1)x>2,
当a-1>0,即a>1时,x>;
当a-1=0,即a=1时,x无解;
当a-1<0,即a<1时,x<.