第6章 实数 单元测试卷
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第6章 实数 单元测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列各组数中互为相反数的是( )
A.5和 B.-|-5|和-(-5)
C.-5和 D.-5和
3.下列实数中,属于有理数的是( )
A.- B. C.π D.
4.下列说法中:
①-1的平方根是±1;
②(-1)2的平方根是±1;
③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;
④-2是-8的立方根;
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.下列四个数中,最大的一个数是( )
A.2 B. C.0 D.-2
6.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若p+m=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最小的一个是( )2·1·c·n·j·y
A.p B.q C.m D.n
7.下列结论中,错误的有( )
①负数没有立方根;
②1的立方根与平方根都是1;
③的平方根是±;④=2+=2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.比较2,,的大小,正确的是( )
A.2<< B.2<< C.<2< D.<<2
9.若a,b为实数,且|a+1|+=0,则(ab)2 017 的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
10.若a2=25,|b|=3,则a+b=( )
A.-8 B.±8 C.±2 D.±8或±2
二、填空题(每题3分,共24分)
11.-4的绝对值是__________.
12.的算术平方根是__________;(-2)2的平方根是__________.
13.的倒数是__________,相反数是__________.
14.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,-,-,-,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有__________个.21教育网
15.__________9,__________-4.(填“>”“<”或“=”)?
16.已知343(x+3)3+27=0,则x的值是__________.
17.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化
简:|m-n|=__________.
18.已知|a|-=0,则a的值是__________;若=3,则
a=__________.
三、解答题(19,21题每题9分,24题10分,其余每题6分,共46分)
19.计算:
(1)3×(-)(结果精确到0.001);
(2)--;
(3)|-2|+-.
20.如果A=为a+3b的算术平方根,B=为1-a2的立方根,求A+B的立方根.
21.比较下列每组中的两个数的大小,并写出推理过程:
(1)-和-3;
(2)6和;
(3)2和.
22.随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v=(其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数)21cnjy.com
23.一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.【来源：21·世纪·教育·网】
24.用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植.
(1)观察图形,寻找规律填写下表:
图序
①
②
③
④
⑤
⑥
…
1
4
9
…
4
9
16
…
(2)求出图○n中甲种植物和乙种植物的株数.
(3)是否存在一种种植方案,使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍?若存在,请你写出是第几种方案;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D
4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D
7.【答案】D 8.【答案】C
9.【答案】C
解：因为|a+1|+=0,绝对值、算术平方根都是非负数,若几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0,所以a+1=0,b-1=0,解得a=-1,b=1,所以(ab)2 017=(-1)2 017=-1.故选C.21·世纪*教育网
10.【答案】D
二、11.【答案】4 12.【答案】3;±2
13.【答案】-4;
14.【答案】4
解：3.141 592 65是有限小数,0.222 2…是无限循环小数,-是分数,-=-6是整数,它们都是有理数,故有理数有4个.
15.【答案】<;>
16.【答案】-
解：将方程化为(x+3)3=-,然后利用开立方运算求x的值.
17.【答案】n-m
解：由m和n在数轴上对应点的位置可知m-n为负值,负数的绝对值是它的相反数,即|m-n|=-(m-n)=n-m.21世纪教育网版权所有
18.【答案】±;±3
三、19.解:(1)3×≈3×(2.236-3.317)=3×
(-1.081)=-3.243.
(2)--=+-=.
(3)|-2|+-=2-++3=5.
20.解:由题意得解得
所以A===3,
B===-2.
所以A+B=3-2=1,所以A+B的立方根是1.
21.解:(1)因为7<9,所以<3,所以->-3(两个负数相比较,绝对值大的数反而小).
(2)因为63=216>215,所以6>.
(3)因为32=9<11,所以3<,所以4<+1,所以<,即2<.
22.解:v=≈≈7.90(km/s).
答:第一宇宙速度的值约为7.90 km/s.
23.解:由题意得,小正方体的棱长为=(cm),所以每块小正方体的表面积为××6=(cm2).21·cn·jy·com
24.解:(1)第一行:16;25;36 第二行:25;36;49
(2)甲种植物有n2株,乙种植物有(n+1)2株.
(3)不存在使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍的种植方案.
理由:由(n+1)2=2n2,两边同时开平方,得n+1=n,这个方程的正整数解不存在.
分析：由(1)可以发现第一行的规律是12,22,32,42,52,62,…;第二行的规律是22,32,42,52,62,72,…,从而可以得出(2)中第○n个图形中甲、乙两种植物的株数,再利用它求解第(3)问即可.www.21-cn-jy.com
一、选择题(每题3分,共30分)
1.=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列各组数中互为相反数的是( )
A.5和 B.-|-5|和-(-5)
C.-5和 D.-5和
3.下列实数中,属于有理数的是( )
A.- B. C.π D.
4.下列说法中:
①-1的平方根是±1;
②(-1)2的平方根是±1;
③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;
④-2是-8的立方根;
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.下列四个数中,最大的一个数是( )
A.2 B. C.0 D.-2
6.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若p+m=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最小的一个是( )2·1·c·n·j·y
A.p B.q C.m D.n
7.下列结论中,错误的有( )
①负数没有立方根;
②1的立方根与平方根都是1;
③的平方根是±;④=2+=2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.比较2,,的大小,正确的是( )
A.2<< B.2<< C.<2< D.<<2
9.若a,b为实数,且|a+1|+=0,则(ab)2 017 的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
10.若a2=25,|b|=3,则a+b=( )
A.-8 B.±8 C.±2 D.±8或±2
二、填空题(每题3分,共24分)
11.-4的绝对值是__________.
12.的算术平方根是__________;(-2)2的平方根是__________.
13.的倒数是__________,相反数是__________.
14.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,-,-,-,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有__________个.21教育网
15.__________9,__________-4.(填“>”“<”或“=”)?
16.已知343(x+3)3+27=0,则x的值是__________.
17.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化
简:|m-n|=__________.
18.已知|a|-=0,则a的值是__________;若=3,则
a=__________.
三、解答题(19,21题每题9分,24题10分,其余每题6分,共46分)
19.计算:
(1)3×(-)(结果精确到0.001);
(2)--;
(3)|-2|+-.
20.如果A=为a+3b的算术平方根,B=为1-a2的立方根,求A+B的立方根.
21.比较下列每组中的两个数的大小,并写出推理过程:
(1)-和-3;
(2)6和;
(3)2和.
22.随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v=(其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数)21cnjy.com
23.一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.【来源：21·世纪·教育·网】
24.用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植.
(1)观察图形,寻找规律填写下表:
图序
①
②
③
④
⑤
⑥
…
1
4
9
…
4
9
16
…
(2)求出图○n中甲种植物和乙种植物的株数.
(3)是否存在一种种植方案,使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍?若存在,请你写出是第几种方案;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D
4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D
7.【答案】D 8.【答案】C
9.【答案】C
解：因为|a+1|+=0,绝对值、算术平方根都是非负数,若几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0,所以a+1=0,b-1=0,解得a=-1,b=1,所以(ab)2 017=(-1)2 017=-1.故选C.21·世纪*教育网
10.【答案】D
二、11.【答案】4 12.【答案】3;±2
13.【答案】-4;
14.【答案】4
解：3.141 592 65是有限小数,0.222 2…是无限循环小数,-是分数,-=-6是整数,它们都是有理数,故有理数有4个.
15.【答案】<;>
16.【答案】-
解：将方程化为(x+3)3=-,然后利用开立方运算求x的值.
17.【答案】n-m
解：由m和n在数轴上对应点的位置可知m-n为负值,负数的绝对值是它的相反数,即|m-n|=-(m-n)=n-m.21世纪教育网版权所有
18.【答案】±;±3
三、19.解:(1)3×≈3×(2.236-3.317)=3×
(-1.081)=-3.243.
(2)--=+-=.
(3)|-2|+-=2-++3=5.
20.解:由题意得解得
所以A===3,
B===-2.
所以A+B=3-2=1,所以A+B的立方根是1.
21.解:(1)因为7<9,所以<3,所以->-3(两个负数相比较,绝对值大的数反而小).
(2)因为63=216>215,所以6>.
(3)因为32=9<11,所以3<,所以4<+1,所以<,即2<.
22.解:v=≈≈7.90(km/s).
答:第一宇宙速度的值约为7.90 km/s.
23.解:由题意得,小正方体的棱长为=(cm),所以每块小正方体的表面积为××6=(cm2).21·cn·jy·com
24.解:(1)第一行:16;25;36 第二行:25;36;49
(2)甲种植物有n2株,乙种植物有(n+1)2株.
(3)不存在使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍的种植方案.
理由:由(n+1)2=2n2,两边同时开平方,得n+1=n,这个方程的正整数解不存在.
分析：由(1)可以发现第一行的规律是12,22,32,42,52,62,…;第二行的规律是22,32,42,52,62,72,…,从而可以得出(2)中第○n个图形中甲、乙两种植物的株数,再利用它求解第(3)问即可.www.21-cn-jy.com