10.4平移同步练习
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沪科版七年级下册数学10.4平移同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )
2. 判断下列现象中是平移的有几种？( )．
(1)篮球运动员投出篮球的运动；(2)升降机上上下下运送东西；(3)空中放飞的风筝的运动；(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动；(5)铝合金窗叶左右平移；(6)电脑的风叶的运动．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3. 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）21教育名师原创作品
A． B． C． D．
5. 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．90° D． 130°
6. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )．
A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF
7. 如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D)
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
8. 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )．
A．21 B．26 C．37 D．42
二、填空题(本大题共6小题)
9. 如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动__________格，再向__________平行移动3格得到的.21世纪教育网版权所有
10. 把图形进行平移，在下列特征中：
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上）．
11. 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝ ．
12. 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有____________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________．21·cn·jy·com
13. 如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为 .2·1·c·n·j·y
14. 如图1是运动员的领奖台,最高处的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处),则至少需要红地毯 m.www-2-1-cnjy-com
三、计算题(本大题共4小题)
15. 如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？2-1-c-n-j-y
16. 下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．21*cnjy*com
17. 如图所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1.【来源：21cnj*y.co*m】
(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
18. 图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
(1)在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；【出处：21教育名师】
(2)请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1=__________,S2=__________,S3=__________；【版权所有：21教育】
(3)联想与操作：如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. B
分析：根据平移的性质，结合图形求得平移后的图形，采用排除法判定正确选项．
解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合．故选B．21cnjy.com
2. B
分析：根据平移的概念和特征很容易判断．
解： (2)(4)(5)是平移；(1)(3)(6)不是平移．故答案是B.
3. D
分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．
故选：B．
4.B
分析：根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．21教育网
解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
5. B
分析： 根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=50°，
∴∠2的度数是50°．故选：B．
6. D
分析：根据平移的特征性质解答即可.
解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D错误．【来源：21·世纪·教育·网】
7.D
分析：主要考查学生对平行线性质知识点的掌握,分析各线平行相等即可。
解: 通过作辅助线，由平行线性质可选D项。
8. D
分析：利用平移的性质进行解答。
解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形(如图2)，可得多边形的周长为2×(16＋5)＝42.故选D．21·世纪*教育网
二、填空题(本大题共6小题)
9. 分析：根据平移的性质解答。
解：找到对应点分析即可：线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向3平行移动3格得到的.
10. 分析：根据平移的性质直接判断即可．
解：由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥．
故答案为：①③④⑤⑥．
11. 分析：利用平移的性质和解答平移的方向和平行线的性质解答即可。
解：过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
12. 分析：利用平移的性质解答。
解：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF, 若∠BAC=50°，则∠EDF=50°．
13. 分析：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，由平移的性质解答即可。
解：由平移的性质知,∠CAB=∠EBD=50°,又∠ABC=100°,所以∠CBE=
180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.答案:30°
14. 分析：利用线段平移后长度不变的性质,把所有的横边通过平移都移到上(或下)面的一条边上,发现所有横边之和等于上(或下)面边长.再把所有的竖边平移到左(或右)面的一条边上,发现所有竖边之和等于左(或右)面边长.21*cnjy*com
解：如图2所示,
通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯(1+1+2)m,即为4m.答案:4www.21-cn-jy.com
三、计算题(本大题共4小题)
15. 分析：利用平移将不规则图形转变为规则图形再进行计算即可。
解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，
因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．
16. 分析：能通过平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE，注意中间的三角形不能通过平移△ABC得到．平移的方向和距离可通过对应点来探究．
解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm.
17. 解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示),又∵小圆半径为1,∴大圆直径PN=大圆面积为 =;
(2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD的面积+小圆面积=2×4+.
18解：画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）
S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b
猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
（方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；
2．将左侧的草地向右平移一个单位；3．得到一个新的矩形（如下图））
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
其水平方向的长变成了a－1，
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．（注：只要大致能说明清楚即给分）
一、选择题(本大题共8小题)
1. 如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )
2. 判断下列现象中是平移的有几种？( )．
(1)篮球运动员投出篮球的运动；(2)升降机上上下下运送东西；(3)空中放飞的风筝的运动；(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动；(5)铝合金窗叶左右平移；(6)电脑的风叶的运动．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3. 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）21教育名师原创作品
A． B． C． D．
5. 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．90° D． 130°
6. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )．
A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF
7. 如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D)
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
8. 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )．
A．21 B．26 C．37 D．42
二、填空题(本大题共6小题)
9. 如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动__________格，再向__________平行移动3格得到的.21世纪教育网版权所有
10. 把图形进行平移，在下列特征中：
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．
不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上）．
11. 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝ ．
12. 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有____________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________．21·cn·jy·com
13. 如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为 .2·1·c·n·j·y
14. 如图1是运动员的领奖台,最高处的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处),则至少需要红地毯 m.www-2-1-cnjy-com
三、计算题(本大题共4小题)
15. 如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？2-1-c-n-j-y
16. 下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．21*cnjy*com
17. 如图所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1.【来源：21cnj*y.co*m】
(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
18. 图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
(1)在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；【出处：21教育名师】
(2)请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1=__________,S2=__________,S3=__________；【版权所有：21教育】
(3)联想与操作：如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. B
分析：根据平移的性质，结合图形求得平移后的图形，采用排除法判定正确选项．
解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合．故选B．21cnjy.com
2. B
分析：根据平移的概念和特征很容易判断．
解： (2)(4)(5)是平移；(1)(3)(6)不是平移．故答案是B.
3. D
分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．
故选：B．
4.B
分析：根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．21教育网
解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
5. B
分析： 根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=50°，
∴∠2的度数是50°．故选：B．
6. D
分析：根据平移的特征性质解答即可.
解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D错误．【来源：21·世纪·教育·网】
7.D
分析：主要考查学生对平行线性质知识点的掌握,分析各线平行相等即可。
解: 通过作辅助线，由平行线性质可选D项。
8. D
分析：利用平移的性质进行解答。
解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形(如图2)，可得多边形的周长为2×(16＋5)＝42.故选D．21·世纪*教育网
二、填空题(本大题共6小题)
9. 分析：根据平移的性质解答。
解：找到对应点分析即可：线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向3平行移动3格得到的.
10. 分析：根据平移的性质直接判断即可．
解：由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有①③④⑤⑥．
故答案为：①③④⑤⑥．
11. 分析：利用平移的性质和解答平移的方向和平行线的性质解答即可。
解：过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
12. 分析：利用平移的性质解答。
解：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF, 若∠BAC=50°，则∠EDF=50°．
13. 分析：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，由平移的性质解答即可。
解：由平移的性质知,∠CAB=∠EBD=50°,又∠ABC=100°,所以∠CBE=
180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.答案:30°
14. 分析：利用线段平移后长度不变的性质,把所有的横边通过平移都移到上(或下)面的一条边上,发现所有横边之和等于上(或下)面边长.再把所有的竖边平移到左(或右)面的一条边上,发现所有竖边之和等于左(或右)面边长.21*cnjy*com
解：如图2所示,
通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯(1+1+2)m,即为4m.答案:4www.21-cn-jy.com
三、计算题(本大题共4小题)
15. 分析：利用平移将不规则图形转变为规则图形再进行计算即可。
解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，
因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．
16. 分析：能通过平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE，注意中间的三角形不能通过平移△ABC得到．平移的方向和距离可通过对应点来探究．
解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm.
17. 解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示),又∵小圆半径为1,∴大圆直径PN=大圆面积为 =;
(2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD的面积+小圆面积=2×4+.
18解：画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）
S1＝ab－b，S2＝ab－b，S3＝ab－b
猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
（方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；
2．将左侧的草地向右平移一个单位；3．得到一个新的矩形（如下图））
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
其水平方向的长变成了a－1，
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．（注：只要大致能说明清楚即给分）