4.1相交与平行同步练习
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湘教版七年级下册数学4.1相交线与平行线同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，∠1与∠2是（ ）
A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角
3. 如图，图中∠α的度数等于（ ）
A． 135° B． 125° C． 115° D． 105°
4. 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（ ）
A．72° B．62° C．124° D．144°21cnjy.com
5. 如图，∠1的内错角是（ ）
A．∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5
6. 如图7，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ与点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于______°。
52 B. 46 C. 48 D. 50
7. 如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定
8.下列说法正确的个数是( )
(1)两条直线不相交就平行.
(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点.
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行.
A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
二、填空题(本大题共4小题)
9. 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= .
10. 同一平面内不重合的三条直线,其交点的个数可能为 .
11. 一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2= 度．
12. 如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是 .21世纪教育网版权所有
三、计算题(本大题共4小题)
13. 如图,长方体ABCD-EFGH,
(1)图中与棱AB平行的棱有哪些?
(2)图中与棱AD平行的棱有哪些?
(3)连接AC,EG,问AC,EG是否平行?
(4)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线?
14. 如图所示,哪些线段是互相平行的？并用“∥”表示出来.
15. 小明在一块如图所示的平行四边形木板上,画了一条与CD边平行的线段EF,问AB边与EF平行吗？说说你的理由.21·cn·jy·com
16. 在同一平面内,小亮画了5条直线,发现图中只有4个交点,你能画出来吗?请尝试画出2种具有其他位置关系的5条直线,并说出交点个数.2·1·c·n·j·y
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. C
分析：对顶角、邻补角．根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．
解：利用对顶角的定义可得出：
符合条件的只有C，
故选：C．
2. B
分析：同位角、内错角、同旁内角．根据同位角的定义得出结论．
解：∠1与∠2是同位角．
故选：B．
3.B
分析： 根据对顶角和邻补角互补解答即可．
解：因为∠AOD+∠BOC=236°，根据对顶角定义可得∠BOC=118°，则∠AOC=180°﹣118°=62°．故选B．www.21-cn-jy.com
4. C
分析：根据互补两角之和为180°，求解即可．
解：∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠1=140°．故选C．
5. D
分析： 根据内错角的定义找出即可．
解答： 解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．故选D．
6.A
分析：主要考查“对顶角相等”和“直角三角形中两锐角互余”，这两条性质，
解：又对顶角性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52。故选A。
7. A
分析：主要考查了平行线的传递性。
解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF. 选A.
8.B
分析：结合平行线的性质进行逐个分析可得答案。
解： (1)在同一平面内两条直线还有可能重合,也没有说明在同一平面内,故(1)错误.
(2)在同一平面内,两条平行的直线没有交点,故(2)错误.
(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(3)错误.
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行,是平行公理的重要推论,故(4)正确. 选B.
二、填空题(本大题共4小题)
9. 分析：根据对顶角定义，可得答案．
解：由对顶角定义，得∠2=∠1=25°，故答案为：25°．
10.解：答案为0,1,2,3
11. 分析：根据对顶角相等得到∠1=∠3，∠2=∠4，而三角形尺为直尺，即可得到∠1+∠2=90°．21教育网
解答：解：如图，
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
而∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2=90°．故答案为：90．
12. 分析：分别画出C,D,E,F中每两点所在直线。
解：如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.
答案:FD
三、计算题(本大题共4小题)
13.解：(1)与棱AB平行的棱有CD,GH,FE.
(2)与棱AD平行的棱有BC,FG,EH.
(3)AC,EG平行.
(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,当它们无限延伸成直线时,与AB既不平行又不相交.
14. 分析：几何图中所示进行分析解答即可。
解：BA∥IH,DE∥FG.
15. 分析：结合图形解答即可。
解：平行.平行于同一条直线的两条直线平行.
16.解：如图所示,直线a∥b∥c∥d,直线e与a,b,c,d相交,
其他情况:(不唯一,现列举8种情况)
(1)a∥b∥c∥d∥e,0个交点.
(2)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d,e相交,7个交点或5个交点.
(3)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d∥e,6个交点.
(4)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c交于一点,4个交点或7个交点.
(5)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c两两相交于3点,9个交点.
(6)a,b,c,d,e五条直线相交于一点,共1个交点.
(7)a,b,c相交于一点,e,d都与a,b,c相交,e,d交于一点,共8个交点.
(8)a,b,c,d,e两两相交,任意三条直线都不交于同一点,共10个交点.
一、选择题(本大题共8小题)
1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，∠1与∠2是（ ）
A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角
3. 如图，图中∠α的度数等于（ ）
A． 135° B． 125° C． 115° D． 105°
4. 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（ ）
A．72° B．62° C．124° D．144°21cnjy.com
5. 如图，∠1的内错角是（ ）
A．∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5
6. 如图7，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ与点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于______°。
52 B. 46 C. 48 D. 50
7. 如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定
8.下列说法正确的个数是( )
(1)两条直线不相交就平行.
(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点.
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行.
A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
二、填空题(本大题共4小题)
9. 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= .
10. 同一平面内不重合的三条直线,其交点的个数可能为 .
11. 一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2= 度．
12. 如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是 .21世纪教育网版权所有
三、计算题(本大题共4小题)
13. 如图,长方体ABCD-EFGH,
(1)图中与棱AB平行的棱有哪些?
(2)图中与棱AD平行的棱有哪些?
(3)连接AC,EG,问AC,EG是否平行?
(4)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线?
14. 如图所示,哪些线段是互相平行的？并用“∥”表示出来.
15. 小明在一块如图所示的平行四边形木板上,画了一条与CD边平行的线段EF,问AB边与EF平行吗？说说你的理由.21·cn·jy·com
16. 在同一平面内,小亮画了5条直线,发现图中只有4个交点,你能画出来吗?请尝试画出2种具有其他位置关系的5条直线,并说出交点个数.2·1·c·n·j·y
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. C
分析：对顶角、邻补角．根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．
解：利用对顶角的定义可得出：
符合条件的只有C，
故选：C．
2. B
分析：同位角、内错角、同旁内角．根据同位角的定义得出结论．
解：∠1与∠2是同位角．
故选：B．
3.B
分析： 根据对顶角和邻补角互补解答即可．
解：因为∠AOD+∠BOC=236°，根据对顶角定义可得∠BOC=118°，则∠AOC=180°﹣118°=62°．故选B．www.21-cn-jy.com
4. C
分析：根据互补两角之和为180°，求解即可．
解：∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠1=140°．故选C．
5. D
分析： 根据内错角的定义找出即可．
解答： 解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．故选D．
6.A
分析：主要考查“对顶角相等”和“直角三角形中两锐角互余”，这两条性质，
解：又对顶角性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52。故选A。
7. A
分析：主要考查了平行线的传递性。
解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF. 选A.
8.B
分析：结合平行线的性质进行逐个分析可得答案。
解： (1)在同一平面内两条直线还有可能重合,也没有说明在同一平面内,故(1)错误.
(2)在同一平面内,两条平行的直线没有交点,故(2)错误.
(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(3)错误.
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行,是平行公理的重要推论,故(4)正确. 选B.
二、填空题(本大题共4小题)
9. 分析：根据对顶角定义，可得答案．
解：由对顶角定义，得∠2=∠1=25°，故答案为：25°．
10.解：答案为0,1,2,3
11. 分析：根据对顶角相等得到∠1=∠3，∠2=∠4，而三角形尺为直尺，即可得到∠1+∠2=90°．21教育网
解答：解：如图，
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
而∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2=90°．故答案为：90．
12. 分析：分别画出C,D,E,F中每两点所在直线。
解：如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.
答案:FD
三、计算题(本大题共4小题)
13.解：(1)与棱AB平行的棱有CD,GH,FE.
(2)与棱AD平行的棱有BC,FG,EH.
(3)AC,EG平行.
(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,当它们无限延伸成直线时,与AB既不平行又不相交.
14. 分析：几何图中所示进行分析解答即可。
解：BA∥IH,DE∥FG.
15. 分析：结合图形解答即可。
解：平行.平行于同一条直线的两条直线平行.
16.解：如图所示,直线a∥b∥c∥d,直线e与a,b,c,d相交,
其他情况:(不唯一,现列举8种情况)
(1)a∥b∥c∥d∥e,0个交点.
(2)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d,e相交,7个交点或5个交点.
(3)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d∥e,6个交点.
(4)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c交于一点,4个交点或7个交点.
(5)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c两两相交于3点,9个交点.
(6)a,b,c,d,e五条直线相交于一点,共1个交点.
(7)a,b,c相交于一点,e,d都与a,b,c相交,e,d交于一点,共8个交点.
(8)a,b,c,d,e两两相交,任意三条直线都不交于同一点,共10个交点.