苏科版数学八年级上册第6章一次函数 综合测评（含答案）

第6章
一次函数综合测评
时间：
满分：120分
班级：
姓名：
得分：
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1.
下列图中分别给出了变量y与x之间的对应关系，则y与x不是函数关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.下列函数中是正比例函数的是
（
）
A．y=－8x
B．y=
C．y=5x2+6
D．y=
－0.5x－1
3．如果点P(－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（
）
A．y=－3x
B．y=x
C．y=3x－1
D．y=1－3x
4.
一次函数y=x-2的图象不经过（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
x
-1
0
1
y
-1
1
3
则y与x之间的函数关系式可能是（　　）
A.y=x
B．y=2x+1
C．y=x2+x+1
D．y＝
6.已知A，B两点在一次函数图象上的位置如图1所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0
B．a＜0
C．b=0
D．ab＜0
7.
在如图2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　）
A．
B．
C．
D．
8.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱中有油25升，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶.已知油箱中的剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图3所示，则下列说法错误的是（
）
A．加油前油箱中的剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是y=－8t+25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还剩油6升
二、细心填一填(每小题4分，共32分)
9.已知函数y=（m-1）x|m|+2是一次函数，则m=_______
.
10.
已知一次函数y=mx+3中，y随x的增大而减小，写出符合题意的m的一个值
.
11.
函数y=2x+2的值为0时自变量的值为________，它是方程_______的解.
12.
甲、乙两人沿相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图4中、分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶______千米.
13.
某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图5所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是_________元．
14.
一次函数y=x+2的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是___________.（结果保留根号）
15.
如图6，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点C，E，D分别在边OA，OB，AB上，则点D的坐标为____________.
16.
某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）．小王乘该市出租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么小王乘车路程的最大值是__________.
三、耐心做一做（共64分）
17.（8分）如图7，已知一次函数y=kx+3的图象经过点A（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点B（-1，5），C（0，3）是否在这个一次函数的图象上．
18.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况．
x
1
2
3
4
5
…
y1＝10＋2x






y2＝5x






（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）预测哪一个函数值先到100．
19.（10分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）的关系，并画出如图8所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求AC的函数表达式，并求该植物最高增长多少厘米.
20.（10分）我们规定[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
（2）若一次函数与坐标轴的交点为A（0，-1），B（1，0），求这个一次函数的特征数．
21.（12分）阅读材料：一次函数y＝kx＋b（k≠0），
当自变量x增加1时，函数值y增加:
k(x+1)＋b-(
kx＋b)=k；
当自变量x增加2时，函数值y增加:
k(x+2)＋b-(
kx＋b)=2k；
当自变量x增加3时，函数值y增加:
k(x+3)＋b-(
kx＋b)=3k；
……
归纳：①一次函数中常数k的意义是自变量x增加1时，函数y的变化值；
②反之，若函数值y随自变量x均匀变化，则y与x是一次函数关系.
根据上述材料解答：
用同样大小的黑色棋子按如图9所示的规律摆放，则第2014个图中共有多少枚棋子？
22.（14分）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图10所示.
请结合图象，回答下列问题：
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；
（2）请问：前15位同学接水结束共需要几分钟
（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你认为可能吗 请说明理由.
参考答案
一、
1.
B
2.A
3.
A
4.
B
5.
B
6.B
7.
D
8.
C
提示：易知选项A，B均正确；由图可知汽车每小时用油（25-9）÷2=8（升），所以汽车加油后还可行驶30÷8=3＜4（小时），选项C错误；因为汽车从甲地到达乙地，所需时间为500÷100=5（小时），所以5小时耗油量为8×5=40（升）.又因为汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，所以汽车到达乙地时油箱中还剩油：25+21-40=6（升），选项D正确．
二、9.
-1
10.答案不唯一，m＜0的任意实数，如-2，-等
11.
-1
2x+2=0
12.
0.6
13.1400
14.
4+2
15.
D（2，2）
提示：因为四边形OCDE是正方形，所以可设D（x，x）.因为D在直线y=-x+4上，所以x=-x+4，解得x=2.所以D（2，2）.
16.
9千米
三、
17.
解：（1）将点（1,4）代入y=kx+3,得k+3=4，解得k=1.
所以该一次函数的表达式是y=x+3；
（2）由（1）知，一次函数的表达式是y=x+3．
当x=-1时，y=2，即点B（-1，5）不在该一次函数图象上；
当x=0时，y=3，即点C（0，3）在该一次函数图象上.
18.
解：（1）列表可得：
x
1
2
3
4
5
…
y1＝10＋2x
12
14
16
18
20
…
y2＝5x
5
10
15
20
25
…
在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象如图所示：
（2）由函数的图象可知函数y2＝5x的函数值先到100．
19.解：（1）根据图象可知，该植物从观察时起50天后停止长高；
（2）设AC的函数表达式是y=kx+b，则，解得，
所以AC的函数表达式是（0≤x≤50）.
当x=50时，.
16－6=10.
所以该植物最高增长10厘米.
20.
解：（1）因为特征数为[2，k-2]的一次函数为y=2x+k-2，所以k-2=0，解得k=2；
（2）设一次函数的表达式为y=kx+b，将（1，0），（0，-1）分别代入y=kx+b，
得k+b=0，b=-1.解得k＝1，b＝ 1.
所以一次函数的表达式为y=x-1.
所以一次函数的特征数为[1，-1]．
21.解:因为相邻两个图形棋子个数依次增加3，即棋子个数与图形个数均匀变化，所以棋子个数y与图形个数x是一次函数关系.
设y＝kx＋b，因为x增加1，y增加3，所以k=3.所以y＝3x＋b.
把（1,4）代入y＝3x＋b，解得b=1.
所以y＝3x＋1.
当x=2014时，y=3×2014+1=6043．
所以第2014个图形中有6043枚棋子．
22.解：（1）结论不唯一，如一个水笼头一分钟流4升水.
（2）前2分钟，共流水16升，可供8位同学用；2分后，每分钟流4升水，还需（15-8）×2÷4=3.5（分）.所以接水共需5.5分钟.
（3）可能.
理由：8位同学从1分时开始接水，到2分时接水8升，即4人水量，2分到4分一个水笼头出水8升，即4人水量.所以从1分到4分刚好3分钟.
S（千米）
t（分）
O
12
6
18
30