第一节 敲开原子的大门
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目
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知
识
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1.知道阴极射线的概念，了解电子的发现过程．(重点)2.知道电子是原子的组成部分．(重点)3.知道电子的电荷量及其他电荷与电子电荷量的关系．(重点、难点)
探索阴极射线
1．实验装置
真空玻璃管、阴极、阳极和高压电源．
2．实验现象及阴极射线
在一个被抽成真空的玻璃管两端加上高电压，这时阴极会发出一种射线，使正对阴极的玻璃管壁上出现绿色荧光．这种奇妙的射线被称为阴极射线．
3．阴极射线的本质
汤姆生通过实验证明阴极射线本质上是由带负电的微粒组成的．
1．阴极射线的本质是由带正电的微粒组成．(×)
2．在阴极射线所在的区域加一磁场，可判断阴极射线的性质．(√)
3．阴极射线在真空中沿直线传播．(√)
产生阴极射线的玻璃管为什么是真空的？
【提示】 在高度真空的放电管中，阴极射线中的粒子主要来自阴极，对于真空度不高的放电管，粒子还有可能来自管中的气体，为了使射线主要来自阴极，一定要把玻璃管抽成真空．
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射．
(2)粒子说，代表人物——汤姆生，他认为这种射线是一种带电粒子流．
2．阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质．
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质．
3．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电．
1．如图3 1 1所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会向________偏转．
图3 1 1
【解析】 阴极射线方向水平向右，说明其等效电流的方向水平向左，与导线中的电流方向相反，由左手定则，两者相互排斥，阴极射线向上偏转．
【答案】 上
2．如图3 1 2是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到
一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，可采用加磁场或电场的方向．
图3 1 2
若加一磁场，磁场方向沿________方向，若加一电场，电场方向沿________方向．
【解析】 若加磁场，由左手定则可判定其方向应沿y轴正方向；若加电场，根据受力情况可知其方向应沿z轴正方向．
【答案】 y轴正 z轴正
注意阴极射线 电子 从电源的负极射出，用左手定则判断其受力方向时四指的指向和射线的运动方向相反.
电
子
的
发
现
1．汤姆生的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的荷质比．
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得荷质比的数值都相同，汤姆生计算出的荷质比大约比当时已知的质量最小的氢离子的荷质比大2000倍．
(3)结论：汤姆生直接测量出粒子的电荷，发现该粒子的电荷与氢离子的电荷大小基本上相同，说明它的质量比任何一种分子和原子的质量都小得多，至此，汤姆生完全确认了电子的存在．
2．电子的电荷量和质量
(1)电荷量：美国科学家密立根精确地测定了电子的电量：e＝1.602_2×10－19
C.
(2)质量：根据荷质比，可以精确地计算出电子的质量为：m＝9.109_4×10－31
kg.
1．阴极射线实际上是高速运动的电子流．(√)
2．电子的电荷量是汤姆生首先精确测定的．(×)
3．带电体的电荷量可以是任意值．(×)
汤姆生怎样通过实验确定阴极射线是带负电的粒子？
【提示】 汤姆生通过气体放电管研究阴极射线的径迹，未加电场时，射线不偏转，施加电场后，射线向偏转电场的正极板方向偏转，由此确定阴极射线是带负电的粒子．
1．电子荷质比(或电荷量)的测定方法
根据电场、磁场对电子的偏转测量比荷(或电荷量)，可按以下方法：
(1)让电子通过正交的电磁场，如图3 1 3甲所示，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)得到电子的运动速度v＝.
甲
(2)在其他条件不变的情况下，撤去电场，如图乙所示，保留磁场让电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r，则由qvB＝m得＝＝.
乙
图3 1 3
2．密立根油滴实验
(1)装置
密立根实验的装置如图3 1 4所示．
图3 1 4
①两块水平放置的平行金属板A、B与电源相接，使上板带正电，下板带负电．油滴从喷雾器喷出后，经上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中．
②大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时，因摩擦而带负电，油滴在电场力、重力和空气阻力的作用下下降．观察者可在强光照射下，借助显微镜进行观察．
(2)方法
①两板间的电势差、两板间的距离都可以直接测得，从而确定极板间的电场强度E.但是由于油滴太小，其质量很难直接测出．密立根通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量．没加电场时，由于空气的黏性，油滴所受的重力大小很快就等于空气给油滴的摩擦力而使油滴匀速下落，可测得速度v1.
②再加一足够强的电场，使油滴做竖直向上的运动，在油滴以速度v2匀速运动时，油滴所受的静电力与重力、阻力平衡．根据空气阻力遵循的规律，即可求得油滴所带的电荷量．
(3)结论
带电油滴的电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了其最小值即电子所带的电荷量e.
3．关于电荷的电荷量，下列说法正确的是( )
A．电子的电量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19
C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
E．电子就是元电荷
【解析】 密立根的油滴实验测出了电子的电量为1.6×10－19
C，并提出了电荷量子化的观点，因而A对，B错，C对；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D对．E错．
【答案】 ACD
4．密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图3 1 5所示是密立根油滴实验的原理示意图，设小油滴的质量为m，调节两极板间的电势差U，当小油滴悬浮不动时，测出两极板间的距离为d.则可求出小油滴的电荷量q＝________.
图3 1 5
【解析】 由平衡条件得mg＝q，解得q＝.
【答案】
5．如图3 1 6所示为汤姆生用来测定电子比荷的装置．当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2.
图3 1 6
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
(2)推导出电子比荷的表达式．
【解析】 (1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝e，得v＝
即打到荧光屏O点的电子速度的大小为.
(2)由d＝2＋·可得
＝＝.
【答案】 (1) (2)
巧妙运用电磁场测定电子比荷
1．当电子在复合场中做匀速直线运动时，qE＝qvB，可以测出电子速度的大小．
2．电子在荧光屏上的落点到屏中心的距离等于电子在电场中的偏转位移与电子出电场到屏之间的倾斜直线运动偏转位移的和．第三节 氢原子光谱
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1.了解氢原子光谱的特点．(重点)2.知道巴耳末公式及里德伯常量．(重点)3.了解原子光谱及光谱分析的应用.
氢原子光谱的巴耳末系及其他线系
1．巴耳末系
(1)公式：＝R.
(式中n＝3,4,5,6…，R＝1.097×107
m－1)
(2)巴耳末系：符合巴耳末公式的光谱线统称为巴耳末系．
2.
其他线系：在紫外区、红外区、近红外区发现了氢原子的某地线系，分别是莱曼系(紫外区)、布喇开系(红外区)、普丰德系(红外区)、帕邢系(近红外区)．
3．广义巴耳末公式
＝R式中m，n均为正整数且n>m.
1．在充有稀薄氢气的放电管两极间加上2～3
kV的高压，使氢气放电，氢原子在电场的激发下发光，再通过分光镜观察光谱．(√)
2．氢原子受激发只能发出几种特定频率的光，它的光谱是连续的亮线．(×)
3．n大于6的符合巴耳末公式的光谱线大部分在紫外区．(√)
巴耳末公式反映了氢原子谱线的分立特征，这说明了什么？
【提示】 谱线的分立特征反映原子内部电子运动的量子化特征，对于研究更复杂的原子结构具有指导意义．
氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式，该公式称为巴耳末公式：＝R
n＝3、4、5、6…
(1)公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值．
(2)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
1．巴耳末通过对氢光谱的研究，总结出巴耳末公式＝R(n＝3,4,5…)，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
E．氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足巴耳末类似的公式
【解析】 由于巴耳末是利用当时已知的在可见光区的4条谱线做了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，C、D、E正确．
【答案】 CDE
2．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为λ2，求：
(1)的值等于多少？
(2)其中最长波长的光子能量是多少？
【解析】 (1)由巴耳末公式可得：＝R
＝R，所以＝＝.
(2)当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：
＝1.10×107×m－1，解得λ1≈6.5×10－7
m.
光子能量为
ε1＝hν＝h＝
J＝3.06×10－19
J.
【答案】 (1) (2)3.06×10－19
J
巴耳末公式的两点提醒
1．巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．
2．公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．
原子光谱
1．原子光谱
(1)某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱，这种光谱被称之为原子光谱．
(2)科学家观察了大量的原子光谱，发现每种原子都有自己特定的原子光谱．不同的原子，其原子光谱均不相同，因而，原子光谱被称为原子的“指纹”．
2．光谱分析及应用
(1)光谱分析应用的两种光谱
①明线光谱：它是稀薄气体发光直接产生的；
②吸收光谱：它是当白光通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的．
③实验表明：原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的明线光谱中的一条明线相对应．即原子只能释放出某种特定频率的光，也只能吸收某种特定频率的光，而且释放的光和吸收的光的频率是相同的．
(2)光谱分析
①通过对光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现新元素．
②优点：灵敏度高．
1．原子光谱的谱线是一些分立的亮线，是不连续的．(√)
2．每种原子都有自己特定的原子光谱．不同的原子其原子光谱不相同，其亮线位置不同，即特征谱线不同．(√)
为什么用棱镜可以把各种颜色的光展开？
【提示】 不同颜色的光在棱镜中的折射率不同，因此经过棱镜后的偏折程度也不同．
1．光谱的分类
2．太阳光谱
(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．
(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
3．光谱分析
(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10
g.
(2)应用：①应用光谱分析发现新元素；②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；③应用光谱分析鉴定食品优劣．
3．对原子光谱，下列说法正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．原子光谱是连续的
C．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
D．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
E．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
【解析】 原子光谱为线状谱，A正确，B错误；各种原子都有自己的特征谱线，故C错误，D正确；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，E正确．故选A、D、E.
【答案】 ADE
4．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱
B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不能用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
E．太阳光谱是吸收光谱
【解析】 太阳光谱是吸收光谱，而月亮反射太阳光，也是吸收光谱，煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成．
【答案】 BCE
5．太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于________．
【解析】 吸收光谱的暗线是连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的．太阳光的吸收光谱应是太阳内部发出的强光经较低温度的太阳大气层时某些波长的光被太阳大气层的元素原子吸收而产生的．
【答案】 太阳表面大气层中存在着相应的元素
1．太阳光谱是吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时而形成的，不是地球大气造成的．
2．某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的，两者均可用来作光谱分析．第二节 原子的结构
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1.了解α粒子散射实验器材、实验原理和实验现象．(重点)2.知道卢瑟福的原子核式结构模型的主要内容．(重点、难点)3.了解卢瑟福的实验和科学方法，培养抽象思维能力．(重点)
α
粒
子
散
射
实
验
1．汤姆生原子模型(葡萄干布丁模型)
汤姆生于1898年提出了原子模型，他设想原子是一个球体，带正电的部分均匀地分布在其中，质量很小的电子则像布丁中的葡萄干一样镶嵌在内(图3 2 1)．
图3 2 1
2．α粒子散射实验
(1)实验装置：α粒子源、金箔、显微镜和荧光屏．
(2)实验现象：
α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，但少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至几乎达到180°.
1．α粒子散射实验主要实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜．(√)
2．金箔的厚薄对实验无影响．(×)
3．α粒子大角度的偏转是电子造成的．(×)
卢瑟福为何选用α粒子去轰击金箔？
【提示】 因为当时已经发现了α射线和β射线，并且，组成α射线的α粒子是具有很大动能的带电粒子，适合做轰击金属的“炮弹”．另外，金具有较大的密度和很好的延展性，能够做成很薄的箔片．
1．实验背景
α粒子散射实验是卢瑟福指导他的学生做的一个著名的物理实验，实验的目的是想验证汤姆生原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆生原子模型的有力证据．在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型．
2．否定汤姆生的原子结构模型
(1)质量远小于原子的电子，对α粒子的运动影响完全可以忽略，不应该发生大角度偏转．
(2)α粒子在穿过原子时，受到各方向正电荷的斥力基本上会相互平衡，对α粒子运动方向的影响不会很大，也不应该发生大角度偏转．
(3)α粒子的大角度偏转，否定汤姆生的原子结构模型．
3．大角度偏转的实验现象分析
(1)由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆生原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
1．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
E．不用荧光屏也可用显微镜直接观察α粒子散射情况
【解析】 本题考查α粒子散射实验装置及其作用，只有在正确理解α粒子散射实验的基础上，才能选出正确选项．对于D项，考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核，受到斥力而改变了运动方向，D错误，A、B、C正确；α粒子必须借助于荧光屏观察，E错误．
【答案】 ABC
2．如图3 2 2为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下列说法中正确的是( )
图3 2 2
A．相同时间内在A时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内在B时观察到屏上的闪光次数比放在A时稍少些
C．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光
D．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
E．放在C、D位置时屏上仍能观察到一些闪光，只是在D处观察到的闪光次数比在C处还要少
【解析】 在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确．少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，极个别α粒子反弹回来，所以在B位置只能观察到少数的闪光，在C、D两位置能观察到的闪光次数极少，故B、D错误，C、E正确．
【答案】 ACE
1．分析α粒子散射实验中的现象时，应注意是“绝大多数”“少数”还是“极少数”粒子的行为．“大角度偏转”只是少数粒子的行为．
2．α粒子散射实验是得出原子核式结构模型的实验基础，对实验现象的分析是建立卢瑟福核式结构模型的关键．通过对α粒子散射实验这一宏观探测，间接地构建出原子结构的微观图景．
原子的核式结构的提出
1．核式结构模型
原子的核式结构：原子的中心有一个带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，而电子则在核外空间绕核旋转．
2．原子核的电荷与尺度
1．原子的质量几乎全部集中在原子核上．(√)
2．原子中所有正电荷都集中在原子核内．(√)
3．核电荷数等于质子数，也等于中子数．(×)
1．原子中的原子核所带的电荷量有何特点？
【提示】 原子核带正电，所带电荷量与核外电子所带的电荷量绝对值相等．
2．原子核的大小在整个原子中占有多大的比例？
【提示】 原子半径数量级是10－10m，而原子核半径数量级是10－15m，二者相差10万倍之多，故原子核在原子中所占的体积是很小的．
1．两种根本区别
核式结构
葡萄干布丁模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
2.原子内的电荷关系：原子核的电荷数与核外的电子数相等，非常接近它们的原子序数．
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数．
4．原子半径的数量级是10－10m，原子核半径的数量级是10－15m，两者相差10万倍之多．
3．卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
E．因正、负电荷在原子中是均匀分布的，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
【解析】 原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错，B对；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D对．
【答案】 BCD
4．在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子，从不同大小的角度散射出来，则散射角度大的α粒子( )
A．更接近原子核
B．更远离原子核
C．受到一个以上的原子核作用
D．受到原子核较大的冲量作用
E．动量的变化量较大
【解析】 由于原子的体积远远大于原子核的体积，当α粒子穿越某一个原子的空间时，其他原子核距α粒子相对较远，而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的这个α粒子并非由于受到多个原子核作用，C错；由库仑定律可知，α粒子受到的斥力与距离的平方成反比，α粒子距原子核越近，斥力越大，运动状态改变越大，即散射角度越大，A对，B错；当α粒子受到原子核较大的冲量作用时，动量的变化量就大，即速度的变化量就大，则散射角度就大，D、E对．
【答案】 ADE
5．在α粒子散射实验中，当在α粒子最接近原子核时，关于描述α粒子的有关物理量情况正确的是( )
A．动能最小
B．势能最小
C．势能最大
D．α粒子与金原子核组成的系统能量最小
E．α粒子所受金原子核的斥力最大
【解析】 α粒子和金原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小时，库仑力做负功，故α粒子动能减小，电势能增加；系统的能量守恒，由库仑定律可知随着距离的减小，库仑斥力逐渐增大．
【答案】 ACE
α粒子散射实验中的力电问题分析
1．库仑定律：F＝k，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
2．牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化．
3．功能关系：根据库仑力做功，可分析动能的变化，也能分析电势能的变化．第四节 原子的能级结构
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1.了解能级、基态和激发态的概念.2.理解原子发射和吸收光子的能量与能级差的关系．(重点、难点)3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱．(难点)4.知道氢原子的能级图．(重点)
能级结构猜想
1．猜想：氢气在放电过程中，氢原子的能量也在减少．如果能量是连续减少的，那么形成的光谱必定是连续谱，但是氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的能量也是不连续的．
2．能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级．
3．跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁．
4．光子频率与能级差
关系式：hν＝Em－En.
1．处在高能级的原子自发地向低能级跃迁，这个过程中要吸收光子．(×)
2．原子吸收了特定频率的光子或通过其他途径获得能量时，可从低能级向高能级跃迁．(√)
3．原子从低级跃迁到高能级，原子只吸收确定的能量，剩余的能量作为电子碰撞后运动的动能．(√)
你能结合爱因斯坦的光子说解释能级不连续性吗？
【提示】 光子说提出光的能量是一份份的，每一份能量为hν，每一份称为一个光子；光子能量在被电子吸收时，是一个光子对一个电子的行为，因此原子吸收(或放出)的能量也是不连续的，因此能级差也是不连续的，即能级是不连续性的．
氢原子的能级 玻尔理论
1．玻尔氢原子能级公式En＝－，(n＝1,2,3…)．n被称为能量量子数．
2．基态
(1)定义：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态．
(2)基态能量：E1＝－13.6_eV.
3．激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E2，E3…上，这些能级对应的状态称为激发态．
4．玻尔理论的两条基本假设
(1)定态假设．原子系统中存在具有确定能量的定态，原子处于定态时，电子绕核运动不辐射也不吸收能量．
(2)跃迁假设．原子系统从一个定态跃迁到另一个定态，伴随着光子的发射和吸收．
1．氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值也就是说氢原子的能量是量子化的．(√)
2．氢原子能级表达式是瑞士的巴耳末最先得出的．(×)
3．能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系．(√)
1．电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？
【提示】 在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的概率大．
2．如图3 4 1所示，为一氢原子的能级图，一个氢原子处于n＝4的能级．
图3 4 1
该氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出几种频率的光子？
【提示】 3种．
1．玻尔的原子模型
(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态之中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核做圆周运动，但并不向外辐射能量．这些状态叫定态．
(2)跃迁假设：原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hν＝Em－En.
2．卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的相同点与不同点
(1)相同点
①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上．
②带负电的电子在核外运转．
(2)不同点
卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的．
玻尔模型：轨道r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的．
3．能级
对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核无穷远处时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均为负值．
原子各能级的关系为：En＝(n＝1,2,3…)．
对氢原子而言，基态能量：E1＝－13.6
eV，其他各激发态的能级为：
E2＝－3.4
eV
E3＝－1.51
eV
……
这里E1、E2…En是指原子的总能量，即电子动能与电势能的和．
4．能级图
氢原子的能级图如图3 4 2所示．
图3 4 2
5．跃迁规律
(1)由高能级向低能级跃迁
原子在基态时是稳定的，在激发态时是不稳定的．处于激发态的原子会自发地向低能级跃迁，并以光子的形式放出能量，原子在始、末两个能级Em和En(m>n)间跃迁时，放出光子的频率ν＝.
氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为C＝种可能情况．
(2)由低能级向高能级跃迁
原子吸收光子后会从较低能级向高能级跃迁而被激发，光子的能量必须等于两能级的能量差，否则光子将不被吸收．但当处于n能级的电子电离时，只要光子的能量hν≥|En|，就可被吸收．
(3)能级跃迁时的能量变化
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．
1．玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
E．电子跃迁时辐射的光子的频率小于电子绕核做圆周运动的频率
【解析】 A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．
【答案】 ABC
2．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )
A．用10.2
eV的光子照射
B．用11
eV的光子照射
C．用14
eV的光子照射
D．用10
eV的光子照射
E．用12.09
eV的光子照射
【解析】 由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40
eV－(－13.6)
eV＝10.2
eV，即10.2
eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2
eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；同理可知E对；Em－E1≠11
eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6
eV，而14
eV＞13.6
eV，故14
eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；Em－E1≠10
eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错．
【答案】 ACE
3．按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为ra的圆轨道跃迁到半径为rb的圆轨道上时，若rb＜ra，则在跃迁过程中氢原子要________某一频率的光子．
【解析】 因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子．
【答案】 辐射
4．如图3 4 3所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光波长最长的是________，频率最高的是________．
图3 4 3
【解析】 能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小．
【答案】 a c
5．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中，原子要________光子，电子的动能________，原子的电势能________．
【解析】 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k＝m，又Ek＝mv2，所以Ek＝.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大．
【答案】 吸收 减小 增大
6．(2015·海南高考)氢原子基态的能量为E1＝－13.6
eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．
【解析】 频率最大的光子能量为－0.96E1，即En－(－13.6
eV)＝－0.96×(－13.6
eV)，解得En＝－0.54
eV
即n＝5，从n＝5能级开始，根据可得共有10种不同频率的光子．
从n＝5到n＝4跃迁的光子频率最小，根据E＝E5－E4可得频率最小的光子的能量为0.31
eV.
【答案】 0.31 10
1．解决玻尔原子模型问题的四个关键
(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．
(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．
(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．
(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．
2．能级跃迁规律
大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种频率的光子．一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n－1)种频率的光子．
