苏科版八年级数学下册《第十单元分式》综合测试卷含答案

第十单元
分式
综合测试卷
一、选择题(母题2分，共20分)
1．下列分式，其中最简分式的个数是
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列分式约分正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
3．若，则的值等于
(
)
A．
B．
C．
D．
4．当时，代数式
的值为
(
)
A．5
B．一1
C．5或一1
D．0
5．计算
与的结果
(
)
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．以上都不对
6．无论取什么数，总是有意义的分式是
(
)
A．
B．
C．
D．
7．若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是
(
)
A．≥1
B．>1
C．≤1
D．<1
8．下列各式的变形中，不正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5
小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需
(
)
A．7．5小时
B．10小时
C．12．5小时
D．15小时
10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为天，由题意列出的方程是
(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每题2分，共20分)
11．下列各式中中分式有
个．
12·当
时，分式有意义．
13．若分式的值为0，则=
．
14·若，则=
，=
．
15·若关于的分式方程有增根，则=
．
16·当=
时，的值互为倒数．
17．若：：=1：2：3，则=
．
18·已知，则的值为
．
19．某同学从家去学校上学的速度为，放学回家时的速度是，则该同学上学、放学的平均速度为
．
20．设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为，则所列方程是
．
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)计算．
；
；
；
22．(本题8分)解下列方程．
23．(本题6分)先化简，再求值：，其中是方程
的根
24．(本题6分)有这样一道题：“计算的值，其中=2
014”·小明
把“=2014，，错抄成“=2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗
25．(本题6分)已知，求值．
26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务
比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30
天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为
了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少
于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天
27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物
流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有
一辆车还差30台才刚好装满．
(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的，求A、B两种型号的汽车
各能装计算机多少台
(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400
元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用
1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆
总运费为多少元
参考答案
—、1．A
2．C
3．D
4．B
5．C
6．A
7．B
8．A
9．B
10．B
二、11．3
12．≠
13．一3
14．3
1
15．2
16．3
17．一2
18．一1
19．
20．
三、21．(1)
(2)
（3）
(4)
22．(1)，为增根，原方程无解(2)，为增根，原方程无解．
23．原式∵是方程∴
∴原式=
24．原式=，
∵原式化简以后的结果中不含有，∴结果与的值无关．．．．小明虽然抄错了的值，但结果也正确．
25．由得，进而，求得，
26．设乙队单独完成此项任务需要天，则甲队单独完成此项任务需要(+10)天，由题意，得，解得：．经检验，=20是原方程的解，∴+10=30(天)
答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；
(2)设甲队至少再单独施工天，由题意，得，解得：≥3．
答：甲队至少再单独施工3天．
27．解：(1)设B型汽车每辆可装计算机台，则A型汽车每辆可装计算机台．依题意得解得：60．
经检验，60是原方程的解．则=45（台)．
即A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台．
(2)若同时用A、B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解得2．所以需A型汽车2辆，需B型汽车3辆．此
时总运费为350×2+400×3=1900(元)．