第11章
反比例函数
检测卷
(总分：100分
时间：60分钟)
得分：_________
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共1
6分)
1．下列函数是反比例函数的为
(
)
A．y=2x3
B．y=
C.
y=
D．y=3x
2．在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是
(
)
3．已知点A(2，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则(
)
A．y1B．y3C．y3D．y24．过双曲线y=
(是常数，>0，x>0)的图象上两点A、B分别作ACx轴于C，BDx轴于D，△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为
(
)
A．S1>S2
B．S1一S2
C．S1D．S1和S2的大小无法确定
5．如果P(a，b)在函数y=的图象上，则在此图象上的点还有
(
)
A.
(a，b)
B．(a，b)
C．(a，b)
D．(0，0)
6．已知力F所做的功10焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是
(
)
7．若点M(2，2)和N(b，1n2)是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过
(
)
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
8．在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积等于4的有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9．已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_________．
10．已知点P在反比例函数y=的图象上，且点P的纵坐标是2，则点P的横坐标是_________．
11．若反比例函数y=的图象过点A(1，2)，则k=_________．
12．反比例函数y=
(x>0)图象如图所示，则y随x的增大_________
．
13．若反比例函数y=的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1_________y2(填“>”、“<”或“=”)．
14．在△ABC的三个顶点A(2，3)，B(4，5)，C(3，2)中，可能在反比例函数
y=(k>0)的图象上的点是_________．
15．设有反比例函数y=，(x1，y1)、(x2，y2)为其图象上的两点，若x1<0y1>y2，则k的取值范围是_________．
l6．如图，反比例函数y=的图象与直线y=kx(k>o)相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于_________个面积单位．
17．若一次函数y=2xk的图象与反比例函数y=的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．
18．如图所示，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)在函数y=
(x>o)的图象上，△OPlA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边
O1Al、A1
A2、…、An1An都在x轴上，则y1+y2+…+yn=_________
．
三、解答题(本大题共10小题，共64分)
19．(本小题5分)已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
的图象都过A(m，1)点，求此正比例函数解析式．
20．(本小题5分)已知点A(2，k+2)在双曲线y=上．求常数k的值．
21．(本小题5分)已知y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0
时，y=2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度(kg／m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10
m3时，=1.43
kg／m3．
(1)求与V的函数关系式；
(2)求当V=2
m3时，求氧气的密度．
23．(本小题5分)已知一次函数y=kx+b(k≠o)和反比例函数y=的图象交于点A(1，1)．
(1)求两个函数的解析式’
(2)若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．
24．(本小题7分)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2，1)．
(1)分别求出这两个函数的解析式’
(2)试判断点P(1，5)关于x轴的对称点P’是否在一次函数y=kx+m的图象上．
25．(本小题7分)若反比例函数y1=与一次函数y2=mx4的图象都经过点A
(a，2)、B(1，b)．
(1)求一次函数y2=mx4的解析式；
(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x取何值时有y2(3)求△AOB的面积．
26．(本小题7分)反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)、点B(2，n)，一次函数的图象与y轴的交点为C．
(1)求一次函数解析式；
(2)求C点的坐标；
(3)求△AOC的面积．
27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4．
(1)试确定反比例函数的关系式；
(2)求△AOC的面积．
28．(本小题9分)若一次函数y=2x1和反比例函数y=的图象都经过点(1，1)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标。
(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P)为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．
参考答案
一、1．C
2．A
3．D
4．B
5．C
6.
B
7．C
8．C
二、9．y=
10．3
11．2
12．减小
13．>
14．B
15．k<1
16．10
17．
(0.5,
4)
18．3
三、19．y=x
20.
k=
21.
y=x,
x≠3
22．(1)
=
(2)
=7.15
kg/
m3
23．(1)y=，y=
2x1
(2)(1,
0)或(2,
0)
24．(1)反比例函数为y
=，一次函数为y=2x3
(2)点P(1，5)关于x轴的对称点P’(1,
5)在一次函数y=2x3的图像上．
25．(1)y=2x4
(2)当13时．y2(3)8
26．(1)y=x+1
(2)(0，1)
(3)
27．(1)y=
(2)12
28．(1)y=
(2)点A的坐标(0.5，2)
(3)P1(1.5，2),
P2(2.5，2)，P3(2.5，2)．
