课件9张PPT。【一】 学习目标：
1．会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象；
2．通过图象，了解二次函数y＝ax2＋k的性质，并能解决简单的实际问题；
3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．22.1.3 二次函数的图象和性质向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x<0时，
y随着x的增大而减小。
当x>0时，
y随着x的增大而增大。 当x<0时,
y随着x的增大而增大。
当x>0时，
y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.
y =x2 +1y =x2 -1在同一坐标系中画出函数y =x2 ， y =x2 +1与y =x2 -1的图象.思考探究：
1.利用表格或图象观察，任意点的坐标是否满足（x，y）→(x，y+k)；
2.能不能从图象变换角度找到y =x2 +1，y =x2 -1与y = x2 的关系；
3.对照y = x2 的图象及特征，写出y =x2 +1与y =x2 -1的图象特征（从开口方向、对称轴、顶点坐标、极值和增减性五个方面）。y =x2 +1y =x2 +1抛物线y=x2+1的开口向上，对称轴为y轴,顶点坐标为(0,1)抛物线y=x2-1的开口向上，对称轴为y轴,顶点坐标为(0,-1)抛物线y=x2+1由抛物线y=x2
向上平移一个单位得到.抛物线y=x2-1由抛物线y=x2
向下平移一个单位得到.二次函数y=ax2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2 +k(a>0)y=ax2 +k(a<0)（0，k）（0，k）y轴（直线x=0）y轴(直线x=0)向上向下当x=0时,最小值为k当x=0时,最大值为k在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：（a>0）（a<0）1.抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最____值是_____.
2.抛物线y=9x2-1与y轴的交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_______________.
3.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.
4.抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2向_____平移____个单位得到的.
5.抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=______.下y轴(0,5)高大5(0,-1)(-1/3,0)或(1/3,0)y=x2+3下3- 1/4知之者不如好之者，好之者不如乐之者。5y=x2+1y=x2 x1234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y = x 2y = x 2 -1
【一】 学习目标：
1．会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象；
2．通过图象，了解二次函数y＝ax2＋k的性质，并能解决简单的实际问题；
3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．
【二】 学习过程：
复习旧知
二次函数
y＝ax2 y＝ax2 +k
开口方向
顶点坐标
对称轴
最值
a＞0时,当x＝____时,y有最____值为________;
a＜0时,当x＝____时,y有最____值为________.
增减性
2. 探究发现
在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．
解：先列表：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y＝x2
y＝x2＋1
y＝x2－1
描点并画图：
【三】 当堂检测：
1.二次函数y=-3x2-3图象的顶点坐标为（ ）
A．（0，3） B．（0，） C．（-3，3） D．（-3，）
2.将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________,向上平移2个得到的抛物线解析式为______________．21世纪教育网版权所有
3.抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．
4.若二次函数y=(3m-6)x2-1的开口方向向下，则的取值范围为____________．
5.已知点（）（）均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）
A.若，则； B.若，则；
C.若，则； D.若，则。
6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
【四】 本节课收获：
1.学习目标完成情况对照：
（1）会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象；
（2）通过图象，了解二次函数y＝ax2＋k的性质，并能解决简单的实际问题；
（3）知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．
2.存在的疑问和困惑记录：
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评课稿
《二次函数y=ax2+k的图象及其性质》，这节课在人教版九年级上册，孙老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用学生活动，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。21世纪教育网版权所有
1.本节课的教学安排合理，将旧知自然过渡到新知，运用了类比一次函数的学习方法，并结合一次函数的性质猜想二次函数的性质，通过猜想验证得到结论也是数学学习一个重要的思想。对于初三的学生来说，数学思想和方法已经有一定的积累，能够顺利通过旧知的学习方法迁移到对于新知识的模仿学习中，这本身就是数学学习效果的体现。21教育网
2.在学习二次函数y=ax2+k的图象及其性质的时候，孙老师安排先由学生列表画图，并从图像中发现性质，之后的从特殊函数得到的性质进一步讨论一般情况，这样的发现规律既符合学生认知，又对于后续反比例函数的学习也是一种铺垫。21cnjy.com
3.整节课的学习效果来看，突出数形结合思想。通过让学生画图、观察图象、分析列表、发现规律和性质，老师在适时的时候进行引导和归纳，这样的课堂学生是主体，学生能够获得学习的成就感，在学生之间的交流中，互相查漏补缺，实现了“自主、探究、合作”的学习方式，同时实现了本节课的过程目标和情感价值目标。
本节课能够感受到始终贯穿着对数学思想和数学方法的引导，是充满数学味道的一节课。
