第8周 5.1认识分式--5.2分式的乘除法同步测试

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
【新北师大版八年级数学(下)周周测】
第8周测试卷
(测试范围：5.1认识分式--5.2分式的乘除法)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ）.
A． B． C． D．
2．下列分式是最简分式的是（ ）.
A． B． C． D．
3．已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
4．分式与下列分式相等的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．分式的值为零，则x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．1
6．计算（） （）÷（﹣）的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
7．2﹣1等于（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
8．化简÷（1+）的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．计算a÷a×的结果是（ ）
A．a B．1 C． D．a2
10．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
二、填空题：（每小题3分共30分）
11．已知，则的值为 ．
12．当x 时，分式有意义．
13．若分式 的值为正整数，则整数x的值为 ．
14．已知，则代数式的值为
15．计算的结果是 ．
16．已知，则的值是 。
17．据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007= ．
18．若＞0，则的取值范围是 ．
19．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数化为整数： = ．
20．已知，则= ．
三、解答题：（共40分）
21．已知a2﹣3a+1=0，求代数式的值．
22． 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.
甲生：;
乙生：.
23．先化简，再任选一个适当的整数代入求值．
24．（本题满分6分）计算：(1)． （2）
参考答案
1．A．
【解析】
试题分析：分式总是有意义，即分母恒不为0．A、∵≠0，∴分式恒有意义．B、当2x+1=0，即x=﹣0.5时，分式无意义．C、当=0，即x=﹣1时，分式无意义．D、当=0，即x=0时，分式无意义．www.21-cn-jy.com
故选：A．
2．B．
【解析】
试题分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．A、=，故此选项错误；B、无法化简，是最简分式，故此选项正确；C、=，故此选项错误；D、=，故此选项错误.
故选：B．
3．B
【解析】
试题分析： 由得到：a=b，则代入可得 ．
故选：B．
4．B
【解析】
试题分析：分式的分子与分母同时乘以－1，则分式的大小不变.
5．D
【解析】
试题分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．
由题意，得
x2﹣1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故选D．
6．B
【解析】
试题分析：先将除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可．
（） （）÷（﹣）=（） （） （﹣） =﹣．
7．B．
【解析】
试题分析：原式=，故选：B．
8．A
【解析】
试题分析：首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可．
解：原式=÷
=
=．
故选A．
9．C
【解析】
试题分析：根据分式的乘除法，可得答案． 原式=a××=
10．B
【解析】
试题分析：把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 把分式中的x和y都扩大2倍后得： ==2 ，21教育网
即分式的值扩大2倍．
11．．
【解析】
试题分析：用a表示出b，然后代入比例式进行计算．∵，
∴b=a，
∴==．
故答案为：．
12．
【解析】
试题分析：分式有意义时，分母不等于零． 依题意得：2x﹣5≠0， 解得x．
13．2,4
【解析】
试题分析：根据分式的值为正整数，x为整数可得：x-1=1或x-1=3，解得：x=2或x=4.
14．.
【解析】
试题解析：∵，即x-y=-3xy，
∴原式=.
15．a﹣b．
【解析】
试题分析：原式===a﹣b，故答案为：a﹣b．
16．7
【解析】
试题分析：由题意可得，,即可得到的值.
17．7×
【解析】
试题分析：科学技术法是指：a×，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.
18．x＞－
【解析】
试题分析：根据已知可得：分式的分子为正数，则必须满足分式的分母也为正数，即4x+9>0.
19．
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变． 分子分母都乘以10，分式的值不变， 得
20．．
【解析】
试题解析：设x=2k，y=3k，z=4k，
∴原式=．
21．代数式的值为．
【解析】解：∵a2﹣3a+1=0，
∴a≠0，则a+=3
答：代数式的值为．
22．
甲生正确,因为原分式隐含;乙生错误,因为可能为零.
【解析】甲生正确，乙生错误，因为在原式中隐含x+y不等于0，所以分子与分母可以同时成一个不为0的数，分式的大小不变，而x-y可以为0，分母为0没有意义，所以乙生错误，甲生正确。21cnjy.com
23．3
【解析】
试题分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，再根据分式有意义的条件取x=2代入计算即可．21·cn·jy·com
试题解析：原式==
当x=2时，原式==3．
24．(1)、；(2)、.
【解析】
试题分析：(1)、首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后进行计算；(2)、首先进行通分，然后进行加减法计算.21世纪教育网版权所有
试题解析：(1)、原式==
(2)、原式==
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)