(共25张PPT)
教学背景
用坐标表示平移
教学过程
教学评价
教学策略
第五章
平移的概念和性质
第七章
平面直角坐标系
用坐标表示平移
基础
应用
基础
方法和依据
学习函数的图象与性质
探究几何性质,
综合运用几种变换进行图案设计
教学策略
2
教学过程
3
教学评价
4
1
教学背景
第五章
平移的概念和性质
探究归纳能力未完全形成
形象思维象抽象思维发展过渡的阶段
日常生活中已初步接触到平移的相关问题
第七章
平面直角坐标系
知识基础
知识基础
生活经验
能力特点
能力特点
教学策略
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教学过程
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教学评价
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教学背景
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学
生
教学过程
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教学评价
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教学背景
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教学策略
教
法
实验演示法
引导发现法
自主实验探索
合作交流
学
法
教学过程
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教学评价
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教学背景
2
教学策略
利用平面直角坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的相互关系，并运用解决实际问题
坐标变化和图形平移之间的相互关系
解决实际问题
突出重点
突破难点
应用提升
教学过程
3
教学评价
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教学背景
2
教学策略
直观演示
作图操作
突出重点
探究规律
教学过程
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教学评价
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教学背景
2
教学策略
设置问题串
小组合作交流
突破难点
4
教学过程
解释应用
拓展创新
探究发现
合作交流
知识梳理
畅所欲言
激趣引入
揭示课题
布置作业
巩固提高
01
02
05
03
04
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教学评价
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教学背景
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教学过程
教学策略
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教学策略
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教学评价
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学策略
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教学评价
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学策略
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教学评价
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学策略
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知识梳理
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学过程
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知识梳理
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
练习：正方形ABCD四个顶点的坐标分别是
A（-4,3），B（-2,3）C（-2,1），D（-4,1），将正方形向右平移7个单位，再向下平移5个单位，对应顶点A1，B1，C1，D1的坐标分别是什么？
1、平移后顶点坐标分别为多少？
2、对应顶点的横坐标发生了什么变化？纵坐标呢？
3、正方形上其他对应点的坐标也有相同的变化规律吗？为什么？
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教学策略
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学评价
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学策略
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教学评价
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学背景
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教学过程
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激趣引入
探究发现
布置作业
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教学策略
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教学评价
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
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教学策略
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教学评价
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
5
教学策略
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教学评价
4
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教学背景
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教学过程
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知识梳理
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解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
5
教学策略
2
教学评价
4
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教学背景
3
教学过程
4
知识梳理
3
解释应用
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激趣引入
探究发现
布置作业
教学过程
LOREM
LOREM
LOREM
LOREM
教学策略
2
教学评价
4
1
教学背景
3
选择了学生耳熟能详的中国象棋，同时也将本节课的内容蕴藏其中。
为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识
采用学案设计教学任务，给学生提供了一个充分从事数学活动的平台
采用了数学擂台赛的形式，给学生创设一个实践的舞台，增强其参与课堂的意识和能力
教学的引入
教材的处理
教学的过程
课堂练习的处理
7.2.2用坐标表示平移
一、图形（点）平移和坐标变化的规律
二、坐标变化和图形平移的关系
向右平移：横加
横坐标变化，图形左右平移
向左平移：横减
纵坐标变化，图形上下平移
向上平移：纵加
例题讲评：
向下平移：纵减
纵不变
横不变
附：板书设计《用
坐
标
表
示
平
移》
（人教版七年级下第七章第二节）
一、教材与学情分析
1．教材分析
●教学内容：《用坐标表示平移》是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第七章第二节，第二部分内容，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移。
●教材的地位及作用：本节内容，是在学习了点（或图形）平移及其性质，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，用坐标刻画了平移变化，从数的角度进一步认识了平移变换，这是用代数方法研究几何问题，是对平面直角坐标系的应用。使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想。为后续学习利用平移变换，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础，同时为后续学习函数的图像和性质提供了方法和依据。
2．学情分析
●知识基础：学生在本册第五章已经学移的概念和平移的性质，从教材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易。
●认知水平与能力：学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，但探究归纳能力还未完全形成。
●任教班级学生特点：授课班级学生求知欲强,具有较强合作探究能力,对小组合作这种形式的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。
二、目标分析
●1.掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。
●2.
通过探索点或图形的平移和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。
●3.通过本节课的学习，学生体会数形结合思想，经历从特殊到一般的数学思维方式。
●4.
培养学生主动探索，敢于实践的精神，让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点
●教学重点:掌握坐标变化和图形平移之间的关系。
●教学难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系
，并应用其解决实际问题。
四、教法学法
●教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围，主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。
●学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。
●教学手段：使用多媒体辅助教学
五、教学诊断分析：
●1.在总结规律时，不希望学生死记硬背“右加左减，上加下减”，这可能对学生后续的学习造成干扰，所以在课堂上没有过分的强调，而是引导学生结合坐标系把四个方向上的平移转化成为两个方向上的平移，并用字母表示出一般规律。
●2.实际上，学生在研究完点沿水平和竖直方向的平移后，自然就会发现点可以沿任意方向进行平移，此时学生就会产生一种强烈的求知欲，想知道水平和竖直方向以外的平移与坐标变化的规律又是什么？因此，在教学中，安排了对这一问题的解释说明，既保证了知道的完整性，又体现了知识的可持续性。
●3.对于部分学困生，对于本节规律的运用还存在一定的困难，主要体现在“数”与“形”之间不能灵活的转换，所以例题的讲解，我采用了先由学生讲解解题过程及方法，再由我不补充说明的教学手段，借助了文字语言、图形语言、坐标表示来演绎“数”与“形”的转化。
六、教法学法
●教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围，主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。
●学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。
●教学手段：使用多媒体辅助教学
七、设计思路
●1、依据现代数学教育理念，本课的设计思路：激趣引入，揭示课题→探究发现，合作交流→解释应用，拓展创新→知识梳理，畅所欲言→布置作业，巩固提高。
●2、本节课以中国象棋作为引入，通过把实际生活中的问题转化为数学问题，激发了学生的学习兴趣；选用多媒体直观演示法，使学生在不自觉中经历了规律的形成，并能更好的把握规律的本质，运用规律解决问题。
●3、在教学过程中始终立足于在学生已有知识的基础上，进一步发展提高，并有针对性的解决学生的难点，
不断深化对“数”与“形”结合的理解和认识。
八、教学过程
教学环节
教
师
活
动
学
生
活动
活动说明
激趣引入，揭示课题
活动：展示中国象棋情景1：车从点A走到点B至少需要几步？有几种走法？马从点A走到点B至少需要几步？情景2：在棋盘上建立平面直角坐标系，用坐标描述点A和点B的位置,引导学生发现棋子在坐标系中平移时，位置发生变化的同时坐标也发生了变化，紧接着提出问题平移和坐标又什么关系呢？
本环节教师注重：1、学生学习本节课的兴趣.2、学生能否通过鲜活的背景及生活素材抽象出平移的概念及性质。3、学生是否在给定的直角坐标系中，由点的位置给出点的坐标。
学生介绍中国象棋的走棋规则，再从已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。
情景的引入有助于提高学生的学习兴趣，同时复习平移和平面直角坐标系的相关知识，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。
探
究发现，合作交流探
究发现，合作交流探
究发现，合作交流探
究发现，合作交流
一、点的平移和点坐标变化的关系
在平面直角坐标系中，点A（1，3）向右平移1个单位长度到点A1坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？点A向右平移4个单位长度到点A2坐标是什么？坐标发生了怎样的变化？反过来，点A向左平移3个单位长度到点A3，坐标发生了怎样的变化？点A向左平移5个单位到点A4，坐标发生了怎样的变化？本环节教师应关注：1、学生是否能够抓住点在左右平移时，坐标变化的本质，并用文字语言准确的描述出来。2、学生是否能用抽象的数学符号描述出点的左右平移和坐标变化的关系。
探究1：在坐标系中任取两个点，把它向上和向下平移你喜欢的单位长度，观察坐标的变化情况，你能总结出上下平移的规律吗？
本环节中教师应关注：1、学生的投入程度。2、学生是否能参照点的左右平移的学习方法。3、学生能否正确、完整地书写出结论.
运用知识解决课前问题：应用点的平移和坐标变化的规律，回到本课开始，用坐标表示出“车”从点A平移到点B的路线。
练习：图形的平移和图形上点坐标的变化关系正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-4,3），B（-2,3）C（-2,1），D（-4,1），将正方形向右平移7个单位，向下平移5个单位1、平移后顶点坐标分别为多少？2、对应顶点的横坐标发生了什么变化？纵坐标呢？3、只有对应顶点坐标有这样的变化规律吗？正方形上其他对应点的坐标也有相同的变化规律吗？4、为什么图形上所有对应点的坐标都具有相同的变化规律？本环节教师关注：1、学生是否能够经历从特殊到一般的数学思维方式。2、学生是否能发现图形平移的本质为图形上点的平移。3、学困生存在的问题，及时给与指导和鼓励。
二、探究2：坐标变化和图形平移的关系三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-1，4)，B(-3，3),C(-2，2).将三个顶点坐标都做如下的变化：（1）横坐标都加4，纵坐标不变，得到三角形A1B1C1
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）纵坐标都减5，横坐标不变，得到三角形
A2B2C2
三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
练习：横坐标都减2
，纵坐标加3，得到三角形
A3B3C3
三角形
A3B3C3与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？本环节教师关注：1、学生是否能在作图过程中逐渐联想到用坐标表示图形平移时，往往可以通过某些特殊点的平移来解决。2、帮助学生总结如果要得到图形平移的方向和距离，需要寻找平移前后对应点的坐标。3、关注学生的实践能力，及时辅导学习有困难的学生，并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同伴。
学生经过观察多媒体直观演示，独立思考，用文字语言总结出点左右平移时坐标变化的规律，再由师生共同总结在平面直角坐标系内，点（x,y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）。观察点在平面直接坐标系中左右平移的运动轨迹是一条平行于x轴的直线，使学生对于左右平移时纵坐标不变产生直观认识。并能借助直接坐标系解释上下平移时，为什么横坐标不变。
1、学生在学案上按要求动手作图，利用图形直观地解决问题。
2、由学生独立总结将点（x，y）向上或（向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）。
学生独立完成：教师引导学生观察发现：
1、两次平移的先后顺序，不会影响平移终点点的坐标。
2、“车”的两次平移和“马”的一次平移殊途同归，这说明水平和竖直方向以外的平移可以通过一次水平方向的平移和一次竖直方向的平移共同完成。
学生在学案上，自己动手画图，并通过小组交流合作得出结论。
学生在学案上通过作图完成1，2小题。再由师生共同总结：
横坐标变化，图形左右平移
纵坐标变化，图形上下平移
再运用结论，完成练习，达到及时巩固的目的。
采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。
学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。
将点的平移提高了一个层次，使得学生可以解决实际生活中任意方向上的平移问题，同时为图形的水平和竖直方向以外的平移埋下伏笔。既保证了知识的完整性，又体现了知识的可持续性。
学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。有意识的让学生主动去观察、比较、归纳，积极思考。
学生的独立探究是学生习得的基础，通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。引导学生猜想，实践观察，最后得到结论是符合认知规律的。
解释应用，拓展创新解释应用，拓展创新
例1：如图，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，已知点C(-2,-3)和点C1(2,2)
（1）把三角形ABC向
平移
个单位长度，向
平移
个单位长度得到三角形A1B1C1。（2）如果B点坐标(-3,-2)
则B1点坐标为
。（3）如果点P（a,b）和P1点为图形中的一组对应点，则P1的坐标为
。（4）如果A1点的坐标为(3,4)
，则A点坐标为
。本环节教师关注问题：1、学生运用新知解决问题的熟练度，灵活度。2、学困生对于新知的运用程度。3、第（4）小题是易错题，提醒学生做题时，弄清题意。4、教师在学生讲解结束后不仅要给予肯定和补充，还要把解题过程提炼为解题方法。
数学擂台赛：
1、如图，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，当飞机P飞行到P1位置时，
飞机Q,R飞行到了什么位置？用坐标表示出Q1(
),R1(
).
2、将左图平移后得到右图，若点P（4，3.2）则平移后P的坐标为
。3、如图，图中阴影部分的面积为
。
学生独立完成例题，再由学生讲解解题的过程。
以小组为单位，计分制的规则，抢答的形式，每道题由小组成员共同完成，再由小组代表完成答题，并分析解题过程。
例题的设置是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。方法的提炼使学生学会了总结、概括和归纳.同时有了一定的方法让学生在解决问题时更加得心应手.
课堂练习部分，以小组擂台赛的形式展开，给学生创设一个实践的舞台以竞争者的角色进入课堂，积极探寻竞赛致胜的解题策略，提高知识的运用水平。抢答题是在学生掌握本节知识点的基础上，举一反三，充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。此环节设计较为灵活，准备了较多的问题，根据课堂时间控制题量。
知识梳理，畅所欲言
课堂小结：分享你的收获谈谈你的困惑引导学生归纳总结本节课所学习的主要内容和所涉及的数学方法、数学思想，鼓励学生提出新问题。
学生通过小组讨论，对本节课所学习的主要内容和数学方法进行归纳。再由小组派出代表展示讨论成果。
这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法，培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展．通过对知识的梳理达到理清知识脉络，使知识的呈现更加突出，同时给学生畅所欲言的机会，使每一位学生发现自己的进步，对学习充满自信，成为学习的主人。
作业布置，巩固提高
必做题：1.课本78页3题,79页4题,8题2.探究用坐标表示图形关于坐标轴的翻折变换。
学生独立完成。
开放性作业由学生合作完成，可相互交流和探讨结果。
及时了解学生的学习效果，调整教学安排。通过课后的独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题，及时给予纠正.
开放性作业的布置，是对本节课数学思想，探究方法的一种运用，突出了学生的发展，培养学生的创新能力。
板书设计
7.2.2用坐标表示平移一、图形（点）平移和坐标变化的规律
二、坐标变化和图形平移的关系向右平移：横加
横坐标变化，图形左右平移向左平移：横减
纵坐标变化，图形上下平移
向上平移：纵加
例题讲评：向下平移：纵减
九、课后评价与反思
本节课我在情景的创设和知识的引导做了一些尝试和思考，从学生耳熟能详的中国象棋引入让学生产生浓厚的兴趣，同时也将本节课的内容蕴藏其中。本节课主要采用“老师创设问题情景—学生自主探索与小组合作交流—师生共同概括明晰”的教学思路，使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。总体来讲，我认为做到了以下几点：
1、在教材的处理上，对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力。
2、在教学的过程中，采用学案设计教学任务，引导学生画图、观察、思考，得出结论，给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，减少了学生在学习过程中对教师的依赖，学生通过在坐标系下对坐标变化和图形平移之间关系的探索，亲身经历了知识的形成过程，培养了自主探究、独立思考、合作交流、归纳总结等良好的学习习惯，发展了学生的形象思维能力和数形结合思想。
3、在课堂练习的处理上，打破了传统的模式，采用了数学擂台赛的形式，给学生创设一个实践的舞台，让学生“动”起来，主动参与到教学活动中，增强其参与课堂的意识和能力，其次，让学生“想”起来，以竞争者的角色进入课堂，积极探寻竞赛致胜的解题策略，提高知识的运用水平，使课堂成为促使学生发展的广阔基地。
但在学生自主学习过程中，时间的把握还不够合理。
《7.2.2用坐标表示平移》课堂点评
指导教师
德阳五中
向廷翠
银玲老师的《用坐标表示平移》一课，充分体现了在数学教学中让学生经历在做中学的过程。以独到的设计，细腻的诱导，将学生推到自主学习的舞台，真正将学习的主动权交给了学生。利用小组合作学习等形式，培养和激励学生勇于创新，敢于质疑，善于表达的能力。同时让学生在倾听与辩论、接纳与赞赏中，学到与人交流的技巧，这对学生的综合能力的形成和人格完善大有好处。
下面我谈谈听完这节课的一些感受，不足之处，请指教。
1.独到、精彩的课题引入。本节课以中国象棋引入，引起学生学习和的兴趣，激发学生解决问题的欲望。课题引入是本堂课的亮点之一。
2.恰当地组织教学内容。本节课体现的是数形结合的重要数学思想，在教学设计中，有效的运用了多媒体和学案，使得学生可同通过观察、对比，直观的得出结论，并为学生提供了一个自主学台。做到让学生“做数学”的初衷。这是本节课的亮点之二。
3.多样的课堂教学形式。练习的处理用课堂擂台赛的形式作为载体，极大的调动了学生学习的积极性和小组合作意识，学生以竞争者的角色进入课堂，积极探寻竞赛致胜的解题策略，提高知识的运用水平。这是本节课的亮点之三。
4.重视知识的学习延展性。课后作业布置探究用坐标表示图形关于坐标轴的翻折变换。这是对本节课探究方法的再运用，是对学习本节课思想方法的延展，同时让学生体会平面直角坐标系是解决数学问题的一个强有力的工具。这是本节课的亮点之四。
听完这节课，我们深切的体会到，我们的数学教学不仅应该关注学生获得怎样的结果，更应该关注他们是否经历了自主探索的过程。只有让学生亲身建立数学的实践，探究与交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义，也只有让学生在“做中学”，才能获得最大程度的发展。
教
学
设
计
纵不变
横不变
