1．4 两条直线的交点
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)
1．直线3x＋y－5＝0与x＋y－1＝0的交点是( )
A．(2，－1)
B．(－1,2)
C．(－2,1)
D．(－2，－1)
答案：A
解析：由 得
2．若(－1，－2)为直线ax＋3y＋8＝0与x－by＝0的交点，则a，b的值分别为( )
A．2，
B.，2
C．－2，－
D．－2，
答案：A
解析：∵(－1，－2)为两条直线的交点，
∴ 得
3．下列直线中，与直线2x－y－3＝0相交的是( )
A．4x－2y－6＝0
B．y＝2x
C．y＝2x＋5
D．y＝－2x＋3
答案：D
解析：因为直线2x－y－3＝0的斜率为2，所以与直线2x－y－3＝0相交的直线的斜率不为2，排除A，B，C，故选D.
4．已知三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0交于一点，则坐标(m，n)可能是( )
A．(1，－3)
B．(3，－1)
C．(－3,1)
D．(－1,3)
答案：A
解析：解析
由 得由三条直线相交于一点，可知m×1＋n×2＋5＝0
即m＋2n＋5＝0，结合选项可知A项正确．
5．若直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是( )
A．(－1,2)
B．(－1，＋∞)
C．(－∞，2)
D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
答案：A
解析：因为直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0相交，所以a≠－1.由，解得，即两直线的交点坐标为.由题意可得，所以，解得－1
6．无论m、n取何实数，直线(3m－n)x＋(m＋2n)y－n＝0都过一定点P，则P点坐标为( )
A．(－1,3)
B．(－，)
C．(－，)
D．(－，)
答案：D
解析：直线(3m－n)x＋(m＋2n)y－n＝0整理为
m(3x＋y)－n(x－2y＋1)＝0，
解方程组得交点坐标为(－，)．
因此无论m，n取何实数直线必经过点(
－，)．
二、填空题(每小题5分，共5×3＝15分)
7．已知直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________．
答案：－4
解析：因为两直线的交点在y轴上，且直线2x－3y＋4＝0与y轴的交点是，所以点在直线Ax＋3y＋C＝0上，则A×0＋3×＋C＝0，解得C＝－4.
8．经过直线l1：x＋3y＋5＝0和l2：x－2y＋7＝0的交点及点A(2,1)的直线l的方程为________．
答案：3x－41y＋35＝0
解析：由，解得，即直线l1和l2的交点为.又直线l过点A(2,1)，所以直线l的方程为＝，即3x－41y＋35＝0.
9．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝______.
答案：
解析：由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y＝2x－3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是 解得 故m＋n＝.
三、解答题(共35分，11＋12＋12)
10．(1)求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程；
(2)求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．
解：(1)由，解得，所以交点为.
因为直线l与直线3x＋y－1＝0平行，所以直线l的斜率为－3，
所以直线l的方程为y＋＝－3，
即15x＋15y＋16＝0.
(2)解方程组，得，即交点P(0,2)．
因为直线l3的斜率为，所以直线l的斜率为－，
所以直线l的方程为y＝－x＋2，即4x＋3y－6＝0.
11．直线l被直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，求直线l的方程．
解：设直线l与l1的交点为A(x0，y0)，
由题意，得直线l与l2的交点为B(－2－x0，4－y0)，
且满足，
即，解得，
所以A(－2,5)，B(0，－1)．
因此直线l的方程为＝，即3x＋y＋1＝0.
12．已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.
(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；
(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值．
解：(1)∵直线l1，l2，l3交于一点，∴l1与l2不平行，∴m≠4.
由，得，
即l1与l2的交点为，
代入l3的方程，得－3m·－4＝0，解得m＝－1或.
(2)若l1，l2，l3交于一点，则m＝－1或；
若l1∥l2，则m＝4；
若l1∥l3，则m＝－；
若l2∥l3，则不存在满足条件的实数m.
综上，可得m＝－1或或4或－.1．3 两条直线的位置关系
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)
1．下列命题中，正确的是( )
A．斜率相等的两条直线一定平行
B．若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等
C．直线l1：x＝1与直线l2：x＝2不平行
D．直线l1：(－1)x＋y＝2与直线l2：x＋(＋1)y＝3平行
答案：D
解析：A错误，斜率相等的两条直线还可能重合．B错误，当两条不重合的直线l1，l2平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在．C错误，直线l1与l2的斜率都不存在，且1≠2，所以两直线平行．D正确，由于直线l1：(－1)x＋y＝2与直线l2：x＋(＋1)y＝3的斜率分别为k1＝1－，k2＝－＝1－，则k1＝k2，所以l1∥l2.
2．由三条直线l1：2x－y＋2＝0，l2：x－3y－3＝0和l3：6x＋2y＋5＝0围成的三角形是( )
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形
答案：A
解析：kl2＝，kl3＝－3，∴kl2·kl3＝－1，∴l2⊥l3.
3．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则实数m的值是( )
A．－8
B．0
C．2
D．10
答案：A
解析：由题意可知kAB＝＝－2，所以m＝－8.
4．已知直线l1经过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(6，y)，且l1⊥l2，则y＝( )
A．－2
B．1
C．2
D．4
答案：B
解析：因为l1⊥l2，且直线l1的斜率k1不存在，所以直线l2的斜率k2＝0，则y＝1.
5．下列直线中，与己知直线y＝－x＋1平行，且不过第一象限的直线的方程是( )
A．3x＋4y＋7＝0
B．4x＋3y＋7＝0
C．4x＋3y－42＝0
D．3x＋4y－42＝0
答案：B
解析：先看斜率，A、D选项中斜率为－，排除掉；再看纵截距，要使纵截距小于0，才能使直线不过第一象限，只有B选项符合．
6．已知直线l的方程为f(x，y)＝0，P1(x1，y1)和P2(x2，y2)分别是直线l上和直线l外的点，则方程f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0表示( )
A．与l重合的直线
B．过点P1且与l垂直的直线
C．过点P2且与l平行的直线
D．不过点P2但与l平行的直线
答案：C
解析：设f(x，y)＝ax＋by＋c＝0，则f(x1，y1)＝0，而f(x2，y2)＝m≠0，则f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0可定为ax＋by＋c－m＝0，显然与l平行，且过点(x2，y2)．
二、填空题(每小题5分，共5×3＝15分)
7．已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为________．
答案：(－1,6)
解析：设D(a，b)，由平行四边形ABCD，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，即，解得，所以D(－1,6)．
8．已知直线l过点(－2，－3)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程为________．
答案：3x＋2y＋12＝0
解析：直线2x－3y＋4＝0的斜率为，又直线l与该直线垂直，所以直线l的斜率为－.又直线l过点(－2，－3)，因此直线l的方程为y－(－3)＝－×[x－(－2)]，即3x＋2y＋12＝0.
9．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,0)，B(0,2)，C(a,0)，若AB⊥BC，则a＝________.
答案：4
解析：因为kAB＝＝2，所以直线BC的斜率存在，且kBC＝＝－.由2·＝－1，得a＝4.
三、解答题(共35分，11＋12＋12)
10．已知直线l1：x＋2ay－1＝0与直线l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行，求实数a的值．
解：①当a＝0时，两直线的斜率不存在，直线l1：x－1＝0，直线l2：x＋1＝0，此时l1∥l2，满足题意．
②当a≠0时，l1：y＝－x＋，l2：y＝x－，
直线l1的斜率为k1＝－，直线l2的斜率为k2＝，
又两直线平行，则，解得a＝.
综上，可得a＝0或.
11．已知直线l1：(m＋2)x＋(m＋3)y－5＝0和l2：6x＋(2m－1)y＝5.求满足下列条件的实数m的值．
(1)l1∥l2；
(2)l1⊥l2.
解：(1)由(m＋2)(2m－1)＝6(m＋3)，得m＝4或m＝－.
当m＝4时，l1：6x＋7y－5＝0，l2：6x＋7y－5＝0，即l1与l2重合；
当m＝－时，l1：－x＋y－5＝0，l2：6x－6y－5＝0，即l1∥l2.
∴当m＝－时，l1∥l2.
(2)由6(m＋2)＋(m＋3)(2m－1)＝0，得m＝－1或－.
∴当m＝－1或－时，l1⊥l2.
12．已知直线l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a，b的值．
(1)l1⊥l2，且l1过点(1,1)；
(2)l1∥l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
解：(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋b＝0. ①
又l1过点(1,1)，∴a＋b＝0. ②
由①②，解得或.
当a＝0，b＝0时不合题意，舍去．
∴a＝2，b＝－2.
(2)∵l1∥l2，∴a－b(a－1)＝0， ③
由题意知a>0，b>0，直线l2与两坐标轴的交点坐标分别为，.
则××＝2，
得ab＝4， ④
由③④，得a＝2，b＝2.1．5 平面直角坐标系中的距离公式
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)
1．点P(－1,2)到直线3x－1＝0的距离为( )
A．5
B．4
C.
D.
答案：D
解析：直线3x－1＝0的方程可化为x＝，所以点P(－1,2)到该直线的距离为d＝＝.
2．已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是(3,4)，则AB的长为( )
A．10
B．5
C．8
D．6
答案：A
解析：设A(a,0)，B(0，b)，则a＝6，b＝8，即A(6,0)，B(0,8)，所以|AB|＝＝＝10.
3．已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值为( )
A．－6或
B．－或1
C．－或
D．0或
答案：A
解析：＝，即|3m＋5|＝|7－m|，解得m＝－6或.
4．到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是( )
A．3x－4y＋4＝0
B．3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0
C．3x－4y＋16＝0
D．3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0
答案：D
解析：在直线3x－4y＋1＝0上取点(1,1)．设与直线3x－4y＋1＝0平行的直线方程为3x－4y＋m＝0，则＝3，解得m＝16或m＝－14，即所求直线方程为3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0.
5．过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是( )
A．y＝1
B．2x＋y－1＝0
C．y＝1或2x＋y－1＝0
D．2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0
答案：C
解析：∵kAB＝＝－2，过P与AB平行的直线方程为y－1＝－2(x－0)，
即：2x＋y－1＝0：又AB的中点C(4,1)，∴PC的方程为y＝1.
6．若实数x，y满足x＋y－4＝0，则x2＋y2的最小值是( )
A．10
B．8
C．6
D．4
答案：B
解析：实际上就是求原点到直线x＋y－4＝0的距离的平方．
二、填空题(每小题5分，共5×3＝15分)
7．已知A(a,3)，B(－2,5a)，|AB|＝13，则实数a的值为________．
答案：3或－2
解析：依题意及两点间的距离公式，得＝13，整理得a2－a－6＝0，解得a＝3或a＝－2.
8．已知点P为x轴上一点，且点P到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为________．
答案：(－12,0)或(8,0)
解析：设P(a,0)，则有＝6，解得a＝－12或8，∴点P的坐标为(－12,0)或(8,0)．
9．与直线7x＋24y＝5平行且距离等于3的直线方程为______________________．
答案：7x＋24y＋70＝0或7x＋24y－80＝0
解析：由题意设所求直线方程为7x＋24y＋c＝0，则有＝3，解得c＝70或c＝－80.
三、解答题(共35分，11＋12＋12)
10．已知点A(－1,2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使得|PA|＝|PB|，并求|PA|的值．
解：设所求点为P(x,0)，于是有
|PA|＝
＝，
|PB|＝＝，
由|PA|＝|PB|，得＝，解得x＝1，
所以|PA|＝＝2.
11．已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程．
解：因为l1∥l2，所以＝≠，
解得或.
当m＝4时，直线l1的方程为4x＋8y＋n＝0，
直线l2的方程为2x＋4y－1＝0，
即4x＋8y－2＝0.
由已知得＝，
解得n＝－22或18.
所以，所求直线l1的方程为
2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0.
当m＝－4时，直线l1的方程为4x－8y－n＝0，
l2为2x－4y－1＝0，即4x－8y－2＝0，
由已知得＝，
解得n＝－18或n＝22，
所以所求直线l1的方程为
2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.
综上可知，直线l1的方程有四个，分别为
2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0
或2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.
12．已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；
(2)求△ABC的面积．
解：(1)由斜率公式，得kBC＝5，
所以BC边上的高所在直线方程为y＋1＝－(x－2)，即x＋5y＋3＝0.
(2)由两点间的距离公式，得|BC|＝，BC边所在的直线方程为y＋2＝5(x－3)，即5x－y－17＝0，
所以点A到直线BC的距离d＝＝，
故S△ABC＝××＝3.1．2 直线的方程
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)
1．过点(0,1)，且倾斜角为45°的直线方程是( )
A．y＝－x＋1
B．y＝－x－1
C．y＝x＋1
D．y＝x－1
答案：C
解析：因为直线的斜率k＝tan45°＝1，所以由已知及直线的点斜式方程，得y－1＝x－0，即y＝x＋1.
2．经过点A(2，－1)，B(－4,5)的直线的一般式方程为( )
A．x＋y＋1＝0
B．x－y＋1＝0
C．x－y－1＝0
D．x＋y－1＝0
答案：D
解析：因为直线过A(2，－1)，B(－4,5)，所以由直线方程的两点式得直线方程为＝，化为一般式得x＋y－1＝0.
3．斜率为2，在y轴上的截距为3的直线经过的象限有( )
A．第一、二、三象限
B．第一、三、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
答案：A
解析：直线的斜截式方程为y＝2x＋3，所以直线经过第一、二、三象限．
4．直线＋＝1(ab<0)的图象可能是( )
答案：C
解析：直线在x，y轴上的截距分别为a，b，且ab<0，排除A，B，D，故选C.
5．若k∈R，直线kx－y－2k－1＝0恒过一个定点，则这个定点的坐标为( )
A．(1，－2)
B．(－1,2)
C．(－2,1)
D．(2，－1)
答案：D
解析：y＋1＝k(x－2)是直线的点斜式方程，故它所经过的定点为(2，－1)．
6．若直线(m2－1)x－y－2m＋1＝0，不经过第一象限，则实数m的取值范围是( )
A.B．－1C．－≤m≤1
D.≤m≤1
答案：D
解析：考查直线在x轴、y轴上的截距，若直线不经过第一象限，则有
或
∴≤m≤1.
二、填空题(每小题5分，共5×3＝15分)
7．过点P1(－2,0)、P2(1,5)的直线的两点式方程为__________，
化成斜截式方程是________，化成截距式方程是__________．
答案：＝ y＝x＋ ＋＝1
8．已知直线与两坐标轴相交且被两坐标轴截得的线段的中点是(2,4)，则此直线的方程为__________．
答案：2x＋y－8＝0
解析：设直线与x轴的交点为(a,0)，与y轴的交点为(0，b)，则由已知得：＝2，＝4，即a＝4，b＝8，所以所求直线的方程为＋＝1，即2x＋y－8＝0.
9．直线的斜率为且和两坐标轴围成的三角形面积为3，则此直线的方程为________．
答案：x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0
解析：设l的方程为＋＝1，因为k＝，则＝－，a＝－6b.又|ab|＝6.∴b＝±1，a＝±6.
三、解答题(共35分，11＋12＋12)
10．写出经过下列两点的直线方程，并画出图形．
(1)A(3,0)与B(0,6)；
(2)D(3,2)与E(－2，－3)．
解：(1)由经过两点的直线的斜率公式，得直线AB的斜率k＝＝－2，则该直线的点斜式方程为y－6＝(－2)·(x－0)，可化为2x＋y－6＝0，其图形如图(1)所示．
(2)由经过两点的直线的斜率公式，得直线DE的斜率k＝＝1，则该直线的点斜式方程为y－2＝1·(x－3)，可化为x－y－1＝0，其图形如图(2)所示．
11．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距均为0，所以a＝2，此时直线l的方程为3x＋y＝0；
当直线不过原点时，由截距存在且相等，得＝a－2，即a＋1＝1，解得a＝0，此时直线l的方程为x＋y＋2＝0.
综上所述，直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
(2)将直线l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，则由题意可得
，解得a≤－1.
故实数a的取值范围是(－∞，－1]．
12．已知直线l过点(－2,1)．
(1)若直线不经过第四象限，求直线l的斜率k的取值范围；
(2)若直线l交x轴的负半轴于A，交y轴的正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程．
解：(1)当直线的斜率k＝0时，直线为y＝1，符合题意；
当k≠0时，设直线l的方程为y－1＝k(x＋2)，直线在x轴上的截距为－，在y轴上的截距为1＋2k，要使直线不经过第四象限，
则有，解得k>0.
综上所述，直线l的斜率k的取值范围为[0，＋∞)．
(2)设直线l的方程为y－1＝m(x＋2)，由题意可知m≠0，再由l的方程，得A，B(0,1＋2m)．依题意得，得m>0.
又S＝·|OA|·|OB|＝··|1＋2m|＝·＝，
易证明函数y＝4m＋在上是减函数，在上是增函数，
所以当m＝时，S取得最小值，且Smin＝4，
此时直线l的方程为x－2y＋4＝0.第二章 解析几何初步
1 直线与直线的方程
1．1 直线的倾斜角和斜率
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)
1．已知直线过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为( )
A．3
B．－2
C．2
D．不存在
答案：B
解析：由题意可得AB的斜率为k＝＝－2.
2．以下两点确定的直线的斜率不存在的是( )
A．(4,1)与(－4，－1)
B．(0,1)与(1,0)
C．(1,4)与(－1,4)
D．(－4,1)与(－4，－1)
答案：D
解析：选项A，B，C，D中，只有D选项的横坐标相同，所以这两点确定的直线与x轴垂直，即它们确定的直线的斜率不存在．
3．经过原点O(0,0)与点P(1,1)的直线的倾斜角为( )
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°
答案：B
解析：设过点O与点P的直线的倾斜角为α.因为直线OP的斜率k＝＝1，又0°≤α<180°，所以α＝45°.
4．若直线经过点A(m2,0)，B(2，m)，且倾斜角为60°，则实数m＝( )
A．1或－1
B．2或－2
C．1或－2
D．－1或2
答案：C
解析：因为直线的倾斜角为60°，所以其斜率k＝tan60°＝.又直线经过点A(m2,0)，B(2，m)，所以＝，即m2＋m－2＝0，解得m＝1或－2.
5．如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则( )
A．k1＜k2＜k3
B．k3＜k1＜k2
C．k3＜k2＜k1
D．k1＜k3＜k2
答案：D
解析：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别是α1、α2、α3，则90°＜α1＜180°，0°＜α3＜α2＜90°，
∴tanα1＜0，tanα2＞tanα3＞0.
∴k1＜k3＜k2.
6．已知直线l1过点A(－1，－1)和B(1,1)，直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的斜率是( )
A．1
B．－1
C．2
D．不存在
答案：D
解析：设直线l1的倾斜角为α.因为直线l1过点A(－1，－1)和B(1,1)，所以直线l1的斜率为＝1.又0°≤α<180°，所以α＝45°，则直线l2的倾斜角为90°，所以直线l2的斜率不存在．
二、填空题(每小题5分，共5×3＝15分)
7．若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角α的取值范围是________．
答案：[0°，30°)
解析：当0≤k<时，因为tan0°＝0，tan30°＝，所以0°≤α<30°.
8．已知A(2，－3)，B(4,3)，C三点在同一条直线上，则实数m的值为________．
答案：12
解析：因为A、B、C三点在同一条直线上，所以有kAB＝kAC，即＝，解得m＝12.
9．若经过A(2,1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是________．
答案：m＜1
解析：由l的倾斜角为锐角，可知KAB＝＞0，即m＜1.
三、解答题(共35分，11＋12＋12)
10．如图，直线l2的倾斜角α2＝120°，直线l1的倾斜角为α1，直线l1⊥l2，求直线l1的斜率．
解：由平面几何知识可得α2＝α1＋90°，
所以α1＝α2－90°＝120°－90°＝30°，
所以直线l1的斜率为k＝tan30°＝.
11．已知点A(1,0)，P为抛物线y＝x2＋2x－3上一点，若直线PA的倾斜角为45°，求点P的坐标．
解：设点P(x1，y1)(x1≠1)，则y1＝x＋2x1－3.
因为A(1,0)，所以kPA＝＝＝x1＋3.
又直线PA的倾斜角为45°，所以kPA＝1，
所以x1＋3＝1，即x1＝－2.
当x1＝－2时，y1＝(－2)2＋2×(－2)－3＝－3.
所以点P的坐标为(－2，－3)．
12．若经过点A(1－t,1＋t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角α不是锐角，求实数t的取值范围．
解：因为直线的倾斜角α不是锐角，
所以α＝0°或α＝90°或α是钝角．
当α＝0°时，1＋t＝2t，得t＝1；
当α＝90°时，1－t＝3，得t＝－2；
当α是钝角时，直线的斜率小于0，即<0，得<0，
所以或，解得－2综上所述，实数t的取值范围为[－2,1]．