13.3.1等腰三角形 学案

《等腰三角形的性质》学案
班别
学号
姓名
一、学习目标
1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性质.
2、会运用性质，会进行简单的说理.
二、前置作业：
（1）如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？请在图形上标上字母.
（2）如上图，把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，
填入下表：
重合的线段
重合的角
（3）预习：阅读课本第76页。根据所剪三角形和前置作业（2），你能发现等腰三角形的性质吗？
性质1、
性质2：
性质3：等腰三角形
（填“是”或“不是”
）轴对称图形，
其对称轴是
三、新课学习：
环节一、性质证明
已知：△ABC中，AB=AC
，求证：∠B=C
环节二、性质运用
性质1：等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”
可以这样运用：
如图在△ABC中，
∵
AC=AB
∴
∠B=∠C
（
等边对等角
）
A组练习1：
如图，在中，，分别求出它们的底角的度数.
∠B=
，∠C=
，
∠B=
，∠C=
，
（2）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”
）可以这样运用：
①∵AB
=AC,
AD
⊥
BC
∴∠
1
=
∠
2
，
BD
=
CD
。
②∵AB
=AC,
BD=CD
∴
⊥
，∠
1
=∠
。
③∵AB
=AC,
∠1=∠2
∴
⊥
，
=
A组练习2：
1.如图1,
AB=AC
,AD⊥BC交
( http: / / www.21cnjy.com )BC于点D,BD=5cm,
那么BC的长度为
.
2.如图2,
AB=AC
,
BD=CD，∠1=25°，则∠BAC=
°.
3.如图3,
AB=AC，∠1=∠2，则∠ADB=
°.
图1
图2
图3
环节三、例题讲解
如图，在中，，点D在AC上，且BD=BC=AD
（1）若∠A=36°则∠1=
°，∠2
=
°
（2）若∠A=X，则∠2
=
（3）根据题目条件直接求出各角的度数
环节四、巩固练习
（B组练习）
1.
(课本第77页练习2)如图△ABC是
( http: / / www.21cnjy.com )等腰直角三角形AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，则∠B=
°，
∠C=
°，
∠BAD=
°，
∠DAC=
°
2.等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是
.
3.等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是
.
4.如图，，，求证：平分
证明：
（C组练习）
4.（课本第77页练习3）在中，，∠BAD=26°，
求和的度数
解：
环节五、小结：
性质1：等腰三角形的两个底角
。简称（“
”
）
性质2：等腰三角形的
与
，
互相重合
（简写成“
”
）
性质3：等腰三角形
（填“是”或“不是”）轴对称图形，其对称轴是
环节六.作业布置：
阳光学业评价第73页基础训练1—7题.