课件21张PPT。创设情境 目标定向 平行四边形的性质人教版八年级下册 18.1平行四边形学习目标：1．理解平行四边形的概念；
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；
3．初步体会几何研究的一般思路与方法．
学习重点：
平行四边形边角性质的证明和应用．两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？知识引领 自主学习 平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角2. 平行四边形相关概念.∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD，
∴四边形ABCD是平行四边形。如图，在?ABCD中，过点P作直线EF，GH分别平
行于AB，BC，那么图中共有______
个平行四边形．导引：根据平行四边形的定义，知AB∥CD，AD∥BC，由
已知可知，EF∥AB，GH∥BC，所以根据平行四边
形的定义可以判定四边形ABFE是平行四边形，同理
可判定四边形EFCD、四边形AGHD、四边形GBCH、
四边形AGPE、四边形EPHD、四边形GBFP、四边
形PFCH都是平行四边形，最后还要加上?ABCD，
即共有9个平行四边形．93. 自我检测合作探究 交流展示 1、以小组为单位，组长画一个平行四边形，小组成员观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？测量一下，并大胆的猜想一下，并交流一下。性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AC=BD,AB=CD
∠A= ∠D, ∠B= ∠D.提示：连接BC，可证△_____≌△______转化思想：四边形
问题三角形
问题转化性质2：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢互补∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.解:启发引导 精讲点拨 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=CB.
又 ∠AED=∠CFB = 90。，
∴△ADE≌△CBF.
∴ AE=CF.证明：1、已知?ABCD的周长为32，AB＝4，则 BC等于( )
A．4 B．12 C．24 D．28
2、如图： 在? ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .
系列训练 当堂达标 100 °80 °B3、在 ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .C4cmABDE9cm125cm9cm34、如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )
A．45° B．55°
C．65° D．75°
5、如图，在?ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A ＝120°，那么∠BCE的度数是( )
A．80° B．50° C．40° D．30° AD平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。课堂总结 回扣目标 2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= .(1小题）(2小题）60 °120 °60 °120 °120 °40 °3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一 起， 重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸 条，线段 AD和BC的长度有什么关系？为什么？ 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该
怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 课件24张PPT。学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2创设情境 目标定向 人教版八年级数学下册18.1.1 平行四边形的性质（2）定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条
直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．
要点精析：(1)点到直线的距离是指这点到这条直线的
垂线段的长度；
(2)三种距离之间的区别与联系学案引领 自主学习 任务：认真阅读P42—43的部分，认真领会两条平行线间的距离，并画图说明。1 如图，a∥b，AB⊥直线a于点A，CD⊥直线b于
点C，则：
(1)点B与点D的距离是指线段________的长；
(2)点D到直线b的距离是指线段________的长；
(3)两平行线a，b间的距离是线段________或
________的长．自学检验2 如图所示，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，
G为垂足，则下列结论中错误的
是( )
A．AB＝CD
B．CE＝FG
C．A，B两点间的距离就是线段AB的长
D．直线a，b间的距离就是线段CD的长
根据“两点间的距离”，“两平行线间的距离”的有
关概念和定理，可以作出判断．D导引：求 : 的面积. 已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∵∠B= 30°, AB=8 .在Rt△ABE中,=BC·AE=10×4=40.合作探究 交流展示例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD
谁先会，谁展示再看一遍看一看启发引导 精讲点拨看一看你有什么猜想？O证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质：几何语言：
O平行四边形的对角线互相平分.学习检验 1、如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm,
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ABDCOEF(2) 在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下
图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEFE(1)EF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A、不稳定性 B、对角线互相平分
C、内角和为360度 D、外角和为360度B系列训练 当堂达标 ODBAC 2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.5 3、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ O●老大老四老三老二M老人分地合理吗？故四人的土地面积相同，老人分地合理。 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申思考O找一找在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？
课堂总结 回扣目标 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD
AD=BC∴AB∥CD
AD∥BC练习册：第18页1——6题；
第19页11题．课后作业
