第10章《分式》10.3～10.4
1.
公路全长km，骑车h可到达，要提前40min到达，每小时应多走
km。
2.
若，则
。
3.
计算：的结果是
。
4.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
先化简，再求值：，其中。
6.
若，求、的值。
7.
从甲地到乙地有两条路，每条路都是3
km，其中第一条是平路，第二条有1
km的上坡
路和2
km的下坡路。小丽在上坡路上的骑车速度为
km/h，在平路上的骑车速度为2km/h，在下坡路上的骑车速度为3
km/h。
(1)走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间
(2)她走哪条路花费的时间少，少用多长时间
8.
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1
000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少
(2)谁的购货方式更合算
9.
计算：。
10.
已知，求的值。
11.
观察下列等式：，，，…
(1)猜想并写出第个等式；
(2)证明你写出的等式的正确性。
12.
小刚参加登山运动，上山的速度为km/h，下山的速度为
km/h，则小刚上、下山的平均速度为
。
13.
化简的结果是（
）。
A.
B.
C.
D.
14.
已知，，求的值。
15.
先化简：，当时，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值。
16.
已知与互为相反数，则式子的值等于
。
17.
已知实数、满足，
求代数式的值。
参考答案
1.
2.
3.－1
4.D
5.原式，
当时，原式.
6.
7.(1)h
(2)走第一条路花费的时间少，少用h.
8.(1)设两次购买的饲料单价分别为元/千克和元/千克(、是正数，且)，甲两次购买饲料的平均单价为(元/千克)，
乙两次购买饲料的平均单价为(元/千克).
(2)甲、乙两种饲料的平均单价的差是
(元/千克).
由于、是正数，且，是正数，即，
因此乙的购买方式更合算.
9.原式.
10.因为,把两边同除以，得，即，从而，所以.
11.(1)猜想:;
(2)右边左边，即.
12.
13.B
14.原式.
当时，原式=2.
15.原式.
在中，可取的整数为，
当时，
①若，分式无意义；
②若，分式无意义；
③若，分式无意义.
所以在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在).
16.
17.第10章《分式》10.1～10.2
1.
有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时
km,下坡时的速度为每小时km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(
)。
A.
km
B.
C.
km
D.
无法确定
2.
已知分式的值为0，那么的值是(
)。
A.
-1
B.
-2
C.
1
D.
1或-2
3.
若代数式的值为正，则的取值满足
。
4.
已知当时，分式无意义，且当时，此分式的值为0，求的值。
5.
当时，分式没有意义，求的值。
6.
对分式，有位同学认为“越大，的值越小”，
你认为这种说法正确吗 说明理由.若正确，请估计，当无限大时，接近什么数
7.
将中的都扩大3倍，则分式的值（
）。
A.
不变
B.
扩大3倍
C.
扩大9倍
D.
扩大6倍
8.
分式可变形为（
）。
A.
B.
C.
D.
9.
计算，结果是（
）。
A.
B.
C.
D.
10.
下列运算正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
11.
化简：=
。
12.
若，则=
。
13.
已知，求的值。
14.
先化简，再求值：
（1）分式，其中；
（2）分式，其中。
15.
已知分式的值为正数，求的取值范围，并求满足要求的非负整数。
16.
请从三个代数式中，任选两个构造一个分式，并化简该分式。
17.
先阅读下面的文字，然后解题。
用“”“
”定义新运算：
对于任意实数，有=，=，
例如:32=32，32=23，
（32）2=（23）2=2=2=.
根据上面定义的新运算，试计算[].
参考答案
1.C
2.B
3.
4.因为时，分式无意义，所以；因为当时，分式的值为0，所以.所以.
5.
6.这位同学的说法正确.
当时，越大，越小.
当无限大时，接近于0，但不会等于0.
7.A
8.D
9.B
10.C
11.
12.
13.
14.(1)原式；
(2)原式.
15.由得，，所以.
所以满足要求的非负整数是0、1、2.
16.本题答案不唯一，如：
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥.
17.原式.
