5.2 旋转 课件

课件17张PPT。5.2 旋转 观察这四幅图案，你能总结出他们是怎么样得来的吗？石英钟的指针是怎样走动的呢？ 观 察电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？ 观 察大风车迎风而动，它是怎么转动的？ 观 察 像前面三个实例那样，将每一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α(即，把F上每一个点与定点的连线绕定点璇转角α )，得到图形F＇，图形的这种变换就叫做旋转(rotation).认真把握旋转的概念.这个定点叫旋转中心(center of rotation).
角α叫作旋转角(angle of rotation).
原位置的图形F叫原像，新位置的图形F＇叫作图形F在旋转下的像.
图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点F＇叫作在旋转下的对应点(corresponding points).如图，你能将△ABC顺时针旋转600吗？练 习600得到的图案图中线段OA和OA＇的长度相等吗？
线段OB和OB＇的长度相等吗？
线段OC和OC＇的长度相等吗？图中∠ AOA＇和BOB＇的长度相等吗？
∠ AOA＇和COC＇的长度相等吗？
∠ BOB＇和COC＇的长度相等吗？ 旋转的性质性质1 对应点到旋转中心的距离相等.
性质2 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角.
性质3 旋转不改变图形的形状和大小 例 如图5-12，将三角形ABC按逆时针方向旋转45o，得到三角形AB＇C＇.
(1)图中哪一点是旋转中心？
(2)∠B＇CB和∠C＇AC有何关系？它们的度数是多少？
(3)AB与AB＇，AC与AC＇有何关系？ 解：
(1)点A是旋转中心.(2)B与B＇，C与C＇是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以∠B＇AB=∠C＇AC=45o.(3)因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB＇，AC=AC＇.1、你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90?”后的图案吗？练 习2. 如图 ，△ABC绕C 点旋转后，顶点A的对应点为点 D.试确定顶点 B的对应位置，以及旋转后的三角形.ABCD解:(1)连接CD； (2) 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD； E(3)在射线CE上截取CE=CB； (4) 连接DE .△DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形.再 见