5.3
图形变换的简单应用
教案
教学目标:
1.欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用;
2.使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射等图形变换的理解,并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图.
教学重点:
运用图形变换设计图案.
熟悉各种图形变换性质和特征.
教学难点:
运用简单图形和图形变换,欣赏并设计一些简单的图案设计问题.
教学过程:
一、问题情境
1.课前自学:阅读教材P123至P125的内容.
2.什么是基础图形?
3.下列现象中各属于什么变换现象?
(1)山倒映在湖中:____________________;
(2)滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪:____________________;
(3)将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置____________________.
4.欣赏下图,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.
二、新课学习
1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色),直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.
2.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.
例题解析
例
如课本第124页图5-15的右边缘所在的直线为轴,将该图形向右作轴对称变换,再绕中心O按顺时针方向旋转180°,所得到的图形是()
三、实效训练
1.教材P124“做一做”(估计学生有三种拼法)
2.根据给定基础图形拼图案
利用平行四边形和正六边形拼图案,(可以重复使用一个基础图形),并且说明设计意义.如:某同学拼成一部风车.
3.如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠1+∠2=1200
,
求∠BAD的度数与AD的长.
4.试用两个等圆,两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案,并说明你的设计意图.