4.5 垂线 教案1

4.5
垂线
教案1
教学目标
1．掌握互相垂直及其有关概念.
2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.
3．理解并掌握垂线的两条性质.
教学重点
两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.
教学难点
垂线的有关性质及垂线的画法
教学过程
一、问题情境
1．直角等于多少度？一个平角等于几个直角？
2．如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
3．两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.
二、新课学习
1．互相垂直的有关概念
(1)观察P96的教材内容，引出生活中互相垂直的例子.
(2)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
(3)垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直(O为垂足)，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”.
2．画垂线的方法
引导学生用三角板画垂线，经过点P(如图(1)，(2))画直线AB的垂线.
(1)
(2)
(3)
(4)
3．垂线的有关性质
(1)P97动脑筋
如图(3)，在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m(已知)所以∠1＝90°；因为b⊥m(已知)所以∠2＝90°(垂直的定义).所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
(2)归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.
(3)如图(4)，在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？
因为m⊥a(已知)所以∠1＝90°；因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)所以∠2＝90°(等量代换)，所以b⊥m(互相垂直的概念).
(4)归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.
4．例题示范
例1.在如课本第97页图4-40的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度数.
例2．如课本第4-41，已知CD⊥AB，∠1=∠2，求∠BEF的度数.
三、实效训练
2、练习P981，2题
四、课堂小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识
五、作业布置P102的A组第2题
六、拓展练习
1.画一条线段的垂线，垂足在(
)
A
线段上
B
线段的端点
C
线段的延长线上
D
以上都有可能
2.如图所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有(
)对
A3
B4
C5
D6
3.甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（
)
A．甲说3点和3点半
B．乙说6点和6点15分
C．丙说8点半和10点一刻
D．丁说3点和4点分