1.3 直角三角形全等的判定 课件2

课件17张PPT。1.3 直角三角形全等的判定 1.你现在了解几种三角形的全等判定方法1.边边边 简称 “SSS”
2.两边夹角 简称 “SAS”
3.两角夹边 简称 “ASA”
4.两角及对边 简称 “AAS”复习提问想一想对于一般的三角形“SSA”不可以证明三角形全等ABCD但直角三角形作为特殊的三角形，
会不会有自身独特的判定方法呢 ？2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？　“边边角”分别对应相等是不能保证三角形全等的，那么当“角”为直角时“边边角”就成了“斜边直角边”，此时能否全等？ 引入提问动动手 做一做画一个Rt△ABC，使得∠C=90°，一直角边CA=8cm，
斜边AB=10cm.你发现了什么？Rt△ABC≌ Rt△A′ B′ C′斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理 (HL)符号语言：例1 如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD.
求证： Rt△BEC≌Rt△CDB.证明∵BD，CE是△ABC的高，∴∠BEC=∠CDB= 90°.在Rt△BEC和Rt△CDB中，∵ BC=CB，∴Rt△BEC≌Rt△CDB (HL).BE=CD，　例题例2 已知一直角边和斜边，求作直角三角形.已知：如图，线段a，c (c>a).作法求作： Rt△ABC，使AB=c， BC=a .(1)作∠MCN= 90°.(2)在CN上截取CB，使CB=a.(3)以点B为圆心，以c为半径
画弧，交CM于点A，连接AB.则△ABC为所求作的直角三角形.cBA●●　例题　练习如图:AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，
求证：BC＝BD.ABCD证明：∵∠C＝∠D＝90°
　　　在Rt △ABC和Rt △ABD中
　　　AB＝AB(公共边)
　　 AC＝AD(已知)
∴Rt △ABC≌Rt △ABD(HL)
∴BC＝BD(全等三角形对应边相等)∟ABCD如图：已知，AC ⊥ BC，BD ⊥ AD，AC＝BD.
求证:Rt?ABC ≌Rt ?BAD练习1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF之间有什么关系？实际运用 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？DAC = DFBC = EF∴Rt△ABC ≌ Rt△DEF (HL)解： ∠ABC+∠DFE = 90°∴∠ABC+∠DFE = 90°
∴∠B = ∠E(全等三角形对应角相等)
又∵∠E+∠F=90°2.已知：如图，△ABC中，∠ABC=450，H是高AD、BE的交点，则BH和AC的大小关系如何？并说明理由.猜想：若∠ABC=1350，其它条件不变，则BH和AC的大小关系发生什么变化？HDE证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高
∴∠APB=∠DQE=90°
在Rt△ABP和Rt△DEQ中AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ (HL)
∴ ∠B=∠E (全等三角形的对应角相等)
在△ABC和△DEF中∠BAC=∠EDF
AB=DE
∠B=∠E (已证)∴△ABC≌△DEF (ASA)再 见！