北师大版数学八年级下册第1章第1节等腰三角形（3）学案(表格形式)

北师大版8年级下册第1章第1节等腰三角形（3）学案
课题
1.1等腰三角形（第三课时）
学习目标
1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。2、结合实例体会反证法的含义。3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。
重点难点
　等腰三角形的判定定理的证明，结合实例体会反证法的含义.
学
习
过
程
交流预习
预习指导：1、等腰三角形性质定理：(1)等腰三角形的两个　　　　相等，也可以说成　　　　　　　　．(2)
三线合一：即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．2、等腰三角形的判定：(1)有　　　　相等的三角形是等腰三角形．(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角　　　　　　　也相等．简写成　　　　　　　．3、自主学习P8例2的证明过程，体会证明的严密性。预习检测1、已知：如图，AB=AD，
CB=CD，E，F分别是AB，AD的中点.求证：CE=CF
.2、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：假设.
合作探究
探究一：我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？请证明：等腰三角形判定定理:
有两个相等的三角形是等腰三角形（简称：等对等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，证明:AB＝AC，探究二：请同学们阅读课本P8“想一想”，
( http: / / www.21cnjy.com )这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称法.证明步骤：1、假设不成立。2、从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与、
、
或相矛盾的结果。3、由矛盾的结果判定
，从而肯定正确。例：用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。
任务清单
1、在△ABC和△DCB中，AC与BD交于O,
AB＝DC
,
AC＝BD,求证：△OBC是等腰三角形。2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．3、已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上，∠BAD＝∠CAE，求证：△ADE是等腰三角形。2、用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°。已知：求证：
作业
A
B
C
A
B
D
E
C