第八章 压强 考点专训（含答案）

第八章
压强
考点专训
专训1.比较压力、压强的大小
1．比较固体压强的大小，一般根据公式p＝，在F相同时，S越小，p越大；在S相同时，F越大，p越大。
2．放在水平面上的材质均匀的实心柱体，对水平面的压强为p＝ρgh。
3．比较液体压强的大小，一般根据公式p＝ρgh，在ρ相同时，h越大，p越大；在h相同时，ρ越大，p越大。有时利用公式p＝ρgh无法比较，也可以利用公式p＝进行比较。
比较固体压力、压强的大小
1．如图所示，将6个大小完全相同的立方体金属块，分别以甲、乙、丙的方式堆叠放在水平面上。它们对水平面的压强分别是p甲、p乙、p丙，则(　　)
(第1题)
A．p甲＝p乙>p丙
B．p甲＝p乙C．p甲＝p丙>p乙
D．p丙>p甲>p乙
2．(中考·绥化)有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p1。若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，使b的体积是a的二倍，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p2，则(　　)
A．p2＝p1
B．p2C．p2>p1
D．p2＝p1
(第2题)
　　　　　(第3题)
3．(中考·自贡)一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐(如图所示)。在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边，在板A移动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．A对桌面的压强不断变小
B．A对桌面的压力不变
C．A对桌面的压强不变
D．A对桌面的压力不断变小
比较液体压力、压强的大小
4．如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体。甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小，则p甲____p乙。
(第4题)
5．如图所示，甲、乙两个相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精。若液体内部A、B两点处在同一水平高度，设这两点的压强分别为pA和pB，则它们的大小关系是(　　)
(第5题)
A．pA＞pB
B．pA＜pB
C．pA＝pB
D．无法确定
关于压力、压强的综合分析
6．如图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中，质量最大的是________，质量最小的是________。
(第6题)
专训2.关于压力、压强的计算
关于液体对容器、容器对水平面的压力和压强的计算，是中考中的重要题型。在解答液体对容器的压力和压强时，一般先根据p＝ρgh求液体对容器的压强，再由F＝pS求容器受到的压力。在解答容器对水平面的压力和压强时，一般先根据F＝G总求容器对水平面的压力，再由p＝求容器对水平面的压强。
关于固体压力、压强的计算
1．(中考·徐州)将一张质量为20
kg的单人床垫平放在床上，和床的接触面积为2
m2，g取10
N/kg。求：
(1)床垫的重力；
(2)床垫对床的压强。
2．一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8
t、密度为2.65×103
kg/m3，立在用砖砌成的长4
m、宽2
m、高0.5
m的水平基座上，石料与基座的接触面积为2.12
m2。已知砖的密度为2.05×103
kg/m3，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同。(g取10
N/kg)求：
(1)花岗岩石料的体积；
(2)石料对基座的压强；
(3)石料对基座与基座对地面的压强之比。
关于液体压力、压强的计算
3．如图所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水面高度h1＝18
m，五楼住户水龙头出水口高度h2＝13
m，四楼住户水龙头出水口高度h3＝10
m，水龙头出水口直径为2
cm。求：
(1)四楼住户水龙头出水口处水的压强是多少？
(2)四楼住户水龙头出水口处受到水的压力是多少？(g取10
N/kg)
(第3题)
关于大气压强、压力的计算
4．一次飓风发生时，屋外气压急剧降到9×104
Pa，当时房间门窗紧闭，可以认为室内气压是1标准大气压(取1×105
Pa)。若室内屋顶的面积为100
m2，屋顶受到的压力足以将屋顶掀翻。
(1)为什么屋外气压会急剧下降？
(2)求由于内外压强差使屋顶受到的力的大小和方向。
关于固体、液体压力和压强的综合计算
5．(中考·凉山州)如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1
dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100
g，容器的下底面积为100
cm2，高为12
cm。求：
(1)水对容器底部的压力和压强；
(2)容器对桌面的压力和压强。
(第5题)
专训3.压强与密度及力的综合
1．固体的叠加问题，要充分利用已知条件，根据密度、压强、压力的关系得出已知的比值关系的代数表达式，进而求出未知量的比值关系。
2．液体的压强与液体密度有关，根据公式p＝ρ液体gh可计算液体的压强，也可以利用液体压强与密度的关系间接测量液体的密度。
3．液体产生的压强和气体产生的压强作用在物体上，会产生一定的压力，使物体的运动状态发生改变，我们要学会对物体进行受力分析，能根据力的合成、平衡力的知识，进行计算。
固体的叠加
1．如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知它们的密度之比ρA∶ρB＝1∶3，底面积之比SA∶SB＝4∶3，A对B的压强和B对地面的压强之比pA∶pB＝1∶2，则它们的高度之比hA∶hB为(　　)
A．9∶4　　　B．3∶2　　　C．3∶1　　　D．9∶2
(第1题)
　(第2题)
2．如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA∶ρB＝1∶3。A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。现逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变。在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值(　　)
A．始终变大
B．始终变小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
比较液体密度
(第3题)
3．(中考·南充)如图所示，底面积相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器中液体的密度ρ甲和ρ乙的关系以及液体对容器底部的压力F甲和F乙的关系，正确的是(　　)
A．ρ甲＝ρ乙，F甲＜F乙
B．ρ甲＞ρ乙，F甲＝F乙
C．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙
D．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙
测量液体密度
4．(实验方案设计题)小明想测量牛奶的密度，但手边只有如下器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶。
请你帮他设计一个测量方案，简要写出测量步骤和要测量的物理量，并用所测量的物理量写出牛奶密度的表达式。
压强、密度及力的综合计算
5．某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细试管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置(保持竖直)，会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升。若细试管的重为G，外直径为d，水的密度为ρ0，大气压强为p0，请你通过推导计算，回答下列问题：
(1)细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？
(2)细试管开始插入的深度h0满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”。
(第5题)
考点专训答案
1．B　点拨：由图可知，三种放法中，金属块对水平面的压力等于其重力，大小相等，甲、乙两种放法中，受力面积相等，丙放法中，受力面积小于前两种放法，根据p＝可知，p甲＝p乙2．A　点拨：假设长方体的底面积为S，重力为G，则长方体对地面的压强为p1＝；由题意和题图可知，b的体积是a的二倍，则b的重力是a的重力的二倍，b的底面积是a的底面积的二倍，因此b对水平面的压力是F2＝G2＝G＝F，b的底面积是S2＝S，所以b对水平面的压强是p2＝＝＝＝p1。
3．B　点拨：木板被拉出距离的过程中，其重心仍在桌面以上，所以木板对桌面的压力仍等于木板A的重力，则压力大小不变，但此时的接触面积变小，据p＝可知，A对桌面的压强变大。故选B。
4．＞　点拨：两试管相同，由题图知乙试管中液体的体积大；又知两液体的质量相等，由m＝ρV知ρ甲＞ρ乙；在液体深度相同的条件下，根据液体压强的计算公式p＝ρ液gh可知p甲＞p乙。
5．B　点拨：设A、B两点处各有一个水平横截面积SA与SB，从SA与SB分别切去下面的液柱，因ρ水＞ρ酒精，所以切去的水柱重大于切去的酒精柱重，那么压在SA上的水重就小于压在SB上的酒精重。又因SA＝SB，所以pA＜pB。
6．酒精；盐水　点拨：设酒精的深度为h1，密度为ρ1，则酒精对容器底的压强：p1＝ρ1gh1，若容器的底面积为S1，则酒精对容器底的压力：F酒精＝p1S1＝ρ1gh1S1，酒精的重力：G酒精＝m酒精g＝ρ1V1g，由图示装酒精的容器的形状可知：S1h1＜V1，所以ρ1gh1S1＜ρ1V1g，故酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，即G酒精＞F酒精；同理，可以求得：G水＝F水，G盐水＜F盐水；因为三种液体对容器底的压力相等，故G酒精＞G水＞G盐水，即：m酒精g＞m水g＞m盐水g，m酒精＞m水＞m盐水。
1．解：(1)床垫的重力为：G＝mg＝20
kg×10
N/kg＝200
N；
(2)床垫对床的压力等于床垫的重力，对床的压强为：p＝＝＝＝100
Pa。
2．解：(1)由ρ＝可得，花岗岩的体积：V1＝＝＝12
m3；
(2)石料对基座的压力F1＝G1＝m1g＝3.18×104
kg×10
N/kg＝3.18×105
N，
石料对基座的压强p1＝＝＝1.5×105
Pa；
(3)基座的质量m2＝ρV＝2.05×103
kg/m3×4
m×2
m×0.5
m＝8.2×103
kg；
基座的重力G2＝m2g＝8.2×103
kg×10
N/kg＝8.2×104
N，
基座对地面的压力F＝G总＝3.18×105
N＋8.2×104
N＝4×105
N，
基座对地面的压强p＝＝＝1.0×105
Pa，
石料对基座与基座对地面的压强之比＝＝。
3．解：(1)p＝ρgh＝1×103
kg/m3×10
N/kg×(18
m－10
m)＝8×104
Pa；
(2)S＝πr2＝3.14×(10－2
m)2＝3.14×10－4
m2，F＝pS＝8×104
Pa×3.14×10－4
m2＝25.12
N。
点拨：注意公式p＝ρgh中的h是指此处距水塔内水面的高度。
4．解：(1)由于流体压强与流速有关，流速越大，压强越小。在飓风发生时，屋外空气流速迅速增大，因此气压会急剧下降。
(2)屋顶受到空气对它向上的压力F向上＝p向上S＝1×105
Pa×100
m2＝1×107
N，
屋顶受到空气对它向下的压力F向下＝p向下S＝9×104
Pa×100
m2＝9×106
N，
屋顶受到的压力差ΔF＝F向上－F向下＝1×107
N－9×106
N＝1×106
N，方向竖直向上。
5．解：(1)水对容器底的压强为：p1＝ρ水gh水＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×0.12
m＝1.2×103
Pa，水对容器底的压力为：F1＝p1S＝1.2×103
Pa×100×10－4
m2＝12
N。
(2)容器对桌面的压力为：F2＝G水＋G容＝ρ水gV水＋m容g＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×10－3
m3＋0.1
kg×10
N/kg＝11
N，容器对桌面的压强为：p2＝＝＝1.1×103
Pa。
1．A　点拨：实心圆柱体A、B的质量分别为：mA＝ρAVA＝ρASAhA，mB＝ρBVB＝ρBSBhB，p＝＝＝。已知A对B的压强和B对地面的压强之比＝＝＝，得mA＝mB，即ρASAhA＝ρBSBhB，＝＝×＝×＝，故选A。
2．B　点拨：设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，A立方体的密度为ρ，则B立方体的密度为3ρ，A对B的压强为pA＝ρga，B对桌面的压强为pB＝3ρgb＋ρga3/b2，在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值始终变小，选项B正确。
3．D　点拨：由题意可知，两液体的质量、深度、容器的底面积相等，由图可知，甲容器内液体的体积小于乙容器内液体的体积，由ρ＝可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，故A、C错误；由F＝pS＝ρghS可知，甲液体对容器底部的压力大于乙，即F甲＞F乙，故B错误、D正确。故选D。
4．解：(1)在玻璃管内倒入一定深度的牛奶；(2)将管竖直放入水中，待橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分别为h1和h2；(3)牛奶密度的表达式：ρ牛奶＝ρ水。
(第5题)
5．解：(1)F0＝p0S＝；(2)细试管受力情况如图所示。细试管刚好能“爬升”时，细试管受力平衡：F0＝G＋F，p0S＝G＋(p0－ρ0gh0)S，h0＝。