青岛版六三制小学六年级数学下 3 比例的意义和基本性质 课件
文档属性
| 名称 | 青岛版六三制小学六年级数学下 3 比例的意义和基本性质 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-29 12:33:39 | ||
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文档简介
课件26张PPT。3.1 比例的意义和基本性质1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否组成比例。
2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确地解比例。
3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。从图中，你知道了哪些数学信息？
运动会报名 男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟 第一天运了2次共运16吨共运32吨根据这些信息，你能提出什么问题？运输量与运输次数的比各是多少？第二天运了4次它们有什么关系？你能写出哪些比例？运输量和运输次数的比各是多少?16232 4 :第一天运输量与运输次数的比：它们有什么关系？第二天运输量与运输次数的比：:16÷2 = 832÷4 = 8比值
相等16232 4 ::=两个比相等，可以写成下面的等式： 表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。内项外项也可以写成162324=内项外项试一试（2）后4天加工的数量和所用时
间的比是______。 （1）前3天加工的数量和所用时
间的比是______。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？150:3 200:4150 : 3 =200 : 4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50 18:3=30:5 18:30=3:5 3:18=5:30 30:18=5:3 你能写出哪些比例？在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？ 可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。 分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18 + 5 = 23 两个内项的和：3 + 30 = 33 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18 - 5 = 13 两个内项的差：30 - 3 = 27 1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18 × 5 = 90 两个内项的和：3 × 30 = 90 1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的积等于两个内项的积。两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18 ÷ 5 = 3.6 两个内项的商：30÷ 3 = 10 1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。两个内项的积：4 ×100 = 400 两个外项的积：80 × 5 = 400 = 40 : 2 = 60 : 3两个内项的积：2 × 60 = 120 两个外项的积：40 × 3 = 120 举例验证：10 : 7 = 20 :14 两个内项的积：7 × 20 = 140 两个外项的积：10 ×14 = 140 … 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。你能求出下面比例中的未知项吗？20 : 25 = 4 : χ解： 20χ= 25 × 4 20χ= 100χ= 5
求比例中的未知项，叫作解比例。
试一试= = 解比例。 = 2︰ 解：4χ = 5×9 4χ = 45 解：2χ= 2χ= = ×χ
χ=1.声音在空气中的传播情况如下表。（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。所有比值都相等。（2）说说这个比值所表示的意义。这个比值表示声音在空气中的传播速度。（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。3401 6802 10203 13604 ==80:420:102.找朋友。0.8:0.0418:12:30:20=:==？3.在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？10 ÷ 4 = 2.5答：另一个外项是2.5。24.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。怎样判断比较简单？20302:3=20:30你是怎么判断的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3 ≠0.4×5怎样改就组成比例了？错解分析：此题错在对比例的基本性质理解不准确。在改写比例时，χ作外项，和χ相乘的5一定也作外项。5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:65χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6错解改正：
5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=6:5。温馨提示：
把aχ =by(χ、y、a、b均不为0）改写成比例，a、χ（或b、y）只能同时作外项或内项。1.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。:2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？50:20 =100:40 50:100 =20:40 20:50 =40:100 40:20 =100:50 20:50 =40:100 20:40 =50:100 100:50 =40:20 40:100 =20:50 6:9=16: 24有几个答案？你是怎样想的？……3.猜一猜：小动物盖住的数是几？2.8 :1 = 56 : 202.8 :4 = 14 : 202.8 :2 = 28 : 202.8 :1 = 56 : 20判断两个比能否组成比例的方法：
（1)根据比例的意义求比值判断。
（2）根据比例的基本性质判断，先假设两个比能组成比例，再验证两个外项的积是否等于两个内项的积。
2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确地解比例。
3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。从图中，你知道了哪些数学信息？
运动会报名 男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟 第一天运了2次共运16吨共运32吨根据这些信息，你能提出什么问题？运输量与运输次数的比各是多少？第二天运了4次它们有什么关系？你能写出哪些比例？运输量和运输次数的比各是多少?16232 4 :第一天运输量与运输次数的比：它们有什么关系？第二天运输量与运输次数的比：:16÷2 = 832÷4 = 8比值
相等16232 4 ::=两个比相等，可以写成下面的等式： 表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。内项外项也可以写成162324=内项外项试一试（2）后4天加工的数量和所用时
间的比是______。 （1）前3天加工的数量和所用时
间的比是______。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？150:3 200:4150 : 3 =200 : 4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50 18:3=30:5 18:30=3:5 3:18=5:30 30:18=5:3 你能写出哪些比例？在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？ 可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。 分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18 + 5 = 23 两个内项的和：3 + 30 = 33 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18 - 5 = 13 两个内项的差：30 - 3 = 27 1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18 × 5 = 90 两个内项的和：3 × 30 = 90 1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的积等于两个内项的积。两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18 ÷ 5 = 3.6 两个内项的商：30÷ 3 = 10 1 8 : 3 = 30 : 5 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。两个内项的积：4 ×100 = 400 两个外项的积：80 × 5 = 400 = 40 : 2 = 60 : 3两个内项的积：2 × 60 = 120 两个外项的积：40 × 3 = 120 举例验证：10 : 7 = 20 :14 两个内项的积：7 × 20 = 140 两个外项的积：10 ×14 = 140 … 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。你能求出下面比例中的未知项吗？20 : 25 = 4 : χ解： 20χ= 25 × 4 20χ= 100χ= 5
求比例中的未知项，叫作解比例。
试一试= = 解比例。 = 2︰ 解：4χ = 5×9 4χ = 45 解：2χ= 2χ= = ×χ
χ=1.声音在空气中的传播情况如下表。（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。所有比值都相等。（2）说说这个比值所表示的意义。这个比值表示声音在空气中的传播速度。（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。3401 6802 10203 13604 ==80:420:102.找朋友。0.8:0.0418:12:30:20=:==？3.在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？10 ÷ 4 = 2.5答：另一个外项是2.5。24.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。怎样判断比较简单？20302:3=20:30你是怎么判断的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3 ≠0.4×5怎样改就组成比例了？错解分析：此题错在对比例的基本性质理解不准确。在改写比例时，χ作外项，和χ相乘的5一定也作外项。5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:65χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6错解改正：
5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=6:5。温馨提示：
把aχ =by(χ、y、a、b均不为0）改写成比例，a、χ（或b、y）只能同时作外项或内项。1.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。:2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？50:20 =100:40 50:100 =20:40 20:50 =40:100 40:20 =100:50 20:50 =40:100 20:40 =50:100 100:50 =40:20 40:100 =20:50 6:9=16: 24有几个答案？你是怎样想的？……3.猜一猜：小动物盖住的数是几？2.8 :1 = 56 : 202.8 :4 = 14 : 202.8 :2 = 28 : 202.8 :1 = 56 : 20判断两个比能否组成比例的方法：
（1)根据比例的意义求比值判断。
（2）根据比例的基本性质判断，先假设两个比能组成比例，再验证两个外项的积是否等于两个内项的积。