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4.2含有小括号的混合运算
班级： 姓名： 得分：
选择题（每个10分，共30分）
1、下面的算式中先算加法的有（ ）。
A 60-3×15 B 82-36+22 C 35×（6＋12）
2、计算“19×（3+6）”的正确结果是（ ）。
A 63 B 171 C 114
3、算式“60÷（5-3）”的正确是（ ）。
A 30 B 0 C 9
脱式计算
4、（20+30）×8 5、200÷（60÷3）
6、89×（90÷3） 7、36×（56-32）
算一算，比一比，你发现了什么规律？
8、（3+2）×20 （32+56）×9 （57+23）×12
3×20+2×20 32×9+56×9 57×12+23×1221世纪教育网版权所有
规律:
四、解决问题
9、三年级一班有45人，二班有49人，平均每人有3本课外书，一班、二班总共有多少本课外书？
10、刘老师带100元去商店买了48跟摩易擦笔，已知每跟摩易擦笔2元，还剩多少元？
11、有一批货物共有1000吨，第一次运走了432吨，第二次运走了396吨，还剩多少吨没有运走？21cnjy.com
参考答案
C
【解析】本题考查混合运算的运算按顺序。没 ( http: / / www.21cnjy.com )有括号的混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减；有括号的要先算括号里面的。选项A ：“60-3×15”没有括号，先算乘法，再算加法。选项B：“82-36+22”为同级运算，按照从左往右思维顺序进行计算，应先算减法，再算加法。选项B；“35×（6＋12）”有小括号，应先算括号里面的，先算加法，再算乘法。故选C。21·cn·jy·com
B
【解析】本题考查含有小括号的运算的运算顺 ( http: / / www.21cnjy.com )序。有括号的混合运算要先算括号里面的，再算括号外面的。“19×（3+6）”先算“3+6=9”，原式变为“=19×9”，再算乘法，结果为171，故选B。2·1·c·n·j·y
A
【解析】本题考查含有小括号的运算的运算顺 ( http: / / www.21cnjy.com )序。有括号的混合运算要先算括号里面的，再算括号外面的。“60÷（5-3）”先算“5-3=0”，原式变为“=60÷2”，再算除法，结果为30，故选A。【来源：21·世纪·教育·网】
（20+30）×8
=50×8
=400
200÷（60÷3）
=200÷ 20
=10
6、89×（90÷3）
=89×30
=2670
7、36×（56-32）
=36×24
=864
【解析】4、5、6、7 ( http: / / www.21cnjy.com )题均考查含有小括号的运算的运算顺序。有括号的混合运算要先算括号里面的，再算括号外面的。应提醒孩子在计算时先判断运算顺序。确定先算什么，再算什么。再一步一步认真计算。21教育网
8、（3+2）×20 （32+56）×9 （57+23）×12
=5×20 =88×9 =80×12
=100 =792 =960
3×20+2×20 32×9+56×9 57×12+23×12
=60＋10 =288+504 =684+276
=100 =792 960
规律：两个数的和与一个数的积等于这两个数分别与这个数相乘再相加。
【解析】（1）本题考查混合运算的运算顺 ( http: / / www.21cnjy.com )序，在做题时应注意：①先判断运算顺序，确定先算深圳么，再算什么。②没有括号的混合运算，先算乘除，再算加减。比如：第一组：“ 3×20+2×20 ”先算“3×20”和“2×20”原式变成了：“60+10”，再算加法结果为100；③有括号的应先算括号里面的，再算括号外面的。比如第一组：“（3+2）×20 ”先算括号里面的“3+2”，原式变成了：“5×20”，再算乘法结果为100.www.21-cn-jy.com
（2）①在总结规律的时候，先观察每组两个算式有什么联系和区别。数字有什么联系？
观察出：他们的数字都是相同的，上面有括号。
②有括号先算什么？没括号先算什么？
观察出：上面的算先算的两个数相加。在永和乘以另一数。下面的算式先算两个乘法，最后才把两个积相加。21·世纪*教育网
③两个算式的结果有什么关系吗
观察出：两个算式的结果相同。
④每一组算式都是这样吗？
观察出：三组算式都是这样的。
⑤用自己的话总结一下。
总结：两个数的和与一个数的积等于这两个数分别与这个数相乘再相加。
9、（45+49）×3
=94×3
=282（本）
答：一班、二班总共有282本课外书。
【解析】根据已知条件，已知一班、二 ( http: / / www.21cnjy.com )班的人数，还知道每人有3本课外书，要求一、二班共有多少本。用“总人数×没人的本数=总本数”先求总人数：“45+49”再用这两个数的和乘以3，要先算加法应加括号，列示为：（45+49）×3
10、100-48×2
=100-96
= 4（元）
答：还剩4元。
【解析】根据题意，要求还剩多少钱， ( http: / / www.21cnjy.com )用“总共的钱数-用去得=剩下的”用去得钱数：已知每跟摩易擦笔2元，买了48跟摩易擦笔，共用去：48×2。总共的钱数-用去得：100-48×2，先算乘法，不用加括号。www-2-1-cnjy-com
11、1000-（432+396）
=1000-828
=172（吨）
答：还剩172吨没有运走.
【解析】根据题意，要求还剩多少钱，用“总共的 ( http: / / www.21cnjy.com )钱数-运走得=剩下的”运走的吨数数：已知第一次运走了432吨，第二次运走了396吨。共运走：432+396。总共的钱数-运走的：1000-（432+396），加法，给加法加括号。
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4.2 含有小括号的混合运算
数学苏教版 三年级下
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教学目标
动画导入
9+2×5=
26-12÷2=
9×2-5=
24÷3+10=
19
20
13
18
教学目标
动画导入
9+2×5=
19
26-12÷2=
20
9×2-5=
13
24÷3+10=
18
运算顺序：
算式中有乘除法和加减法，应先算乘除法再算加减法。
教学目标
自主学习
.
观察情境图，
你知道了什么？
自学：
①互相说一说思路：
②数量关系式：
③先求什么？列式：
④再求什么？列式：
⑤综合算式怎么列？
⑥怎么计算综合算式呢？
用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
教学目标
新课展示
.
观察情境图，
你知道了什么？
①互相说一说思路：
50元减去一个书包的价钱就是买笔记本的价钱
买笔记本的总价除以每个笔记本的价钱就是买笔记本的数量
用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
教学目标
新课展示
观察情境图，
你知道了什么？
②数量关系式：
50元—书包的价钱=买笔记本的价钱
买笔记本的总价÷笔记本单价=笔记本数量
用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
教学目标
新课展示
观察情境图，
你知道了什么？
③先求什么？列式：
先求买一个书包后剩下的钱
50—20=30（元）
用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
教学目标
新课展示
.
观察情境图，
你知道了什么？
④再求什么？列式：
再求剩下的钱可以买几本笔记本
30÷5=6（本）
用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
教学目标
新课展示
.
观察情境图，
你知道了什么？
⑤综合算式怎么列？
（50-20）÷5
用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
教学目标
新课展示
.
观察情境图，
你知道了什么？
⑥怎么计算呢？
先算减法（括号里边的）
（50-20）÷5
=30÷5
=6（本）
用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
教学目标
活动巩固
试一试
这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？
18×（36+24） 95-（74-50）
=18×60
=1080
=95-24
=71
算式里有括号，
应先算括号里面的。
教学目标
活动巩固
蜜蜂采蜜
30×（18+22）
88-（78-58）
（56-26）÷6
先算18+22
先算78-58
先算56-26
教学目标
巩固提升
说一说
按照计算要求，下面的算式要不要加括号？怎样加括号？
①72-30+22 先算加后算减
②36+34÷6 先算加后算除
③58-6×7 先算乘后算减
④72÷2×6 先算乘后算除
（ ）
（ ）
（ ）
教学目标
巩固提升
（42-18）×30
95-（24+50）
24×（86-36）
（90-40）×2
=24×30
=720
=50×2
=100
=95-74
=21
=24×50
=1200
小狗争夺赛
庆祝
教学目标
巩固提升
李老师为三三班选购演出服，已知三三班是一个男生与一个女生组成一个组合，现在全班共组成了20个组合，请问李老师需要带多少钱才能一次性全部购进演出服？
68元
72元
教学目标
巩固提升
68元
72元
68+72=140（元）
140×20=2800（元）
答：李老师需要带2800元。
（68+72）×20
=140×20
=2800（元）
答：李老师需要带2800元。
教学目标
巩固提升
小马虎在计算3×（□+5）时，错误的算成了3×□+5，请问：他的计算结果正确吗？这两题的得数谁大？大多少？
3×（□+5） 3×□+5
计算顺序不同，因此计算结果不同。
3×（□+5）得数较大
3×5=15
15-5=10
答：原算式较大，大10.
教学目标
课堂小结
含有括号的混合运算：
先算（括号里面）的，
再算括号外面的。
谢 谢！
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苏教版数学三年级下
4.2 含有小括号的混合运算教学设计
课题 含有小括号的混合运算 单元 第四单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 情感态度和价值观目标 使学生初步养成认真细心的计算习惯，体 ( http: / / www.21cnjy.com )会认真读题、细心计算、主动检查的重要性，锻炼克服困难的意志，获得一些成功的体验，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
能力目标 使学生在学习两步混合运算的过程中，初步学 ( http: / / www.21cnjy.com )会列综合算式解答相关实际问题，培养分析与综合的能力，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
知识目标 使学生初步认识综合算式和小 ( http: / / www.21cnjy.com )括号，初步掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算相关式题，初步学会用递等式表达两步混合运算的运算过程。
重点 让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算。
难点 学会列综合算式解答相关实际问题。
学法 自学、合作探究、观察比较、归纳总结 教法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，今天懒羊羊在学习上遇到了 ( http: / / www.21cnjy.com )一些困难，我们能帮帮它么？慢羊羊村长为懒羊羊举行了一场运算比赛，眼看着其他同学的运算都完成了，只有懒羊羊急的满头大汗，我们快帮助懒羊羊一起算一算吧！帮它获得青青草吧！ 运算顺序：算式中有乘除法和加减法，应先算乘除法再算加减法。 自己口算不含括号的加减乘除混合运算 巩固复习不含括号的混合运算的运算顺序，为学习含有小括号的混合运算做铺垫。
讲授新课 课件出示情境图 ( http: / / www.21cnjy.com ) 观察情境图，说说已知条件 问题：用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？自学探究：①互相说一说思路：②数量关系式：③先求什么？列式：④再求什么？列式：⑤综合算式怎么列？⑥怎么计算综合算式呢？合作交流：展示点拨：问题① 50元减去一个书包的价钱就是买笔记本的价钱买笔记本的总价除以每个笔记本的价钱就是买笔记本的数量问题②50元—书包的价钱=买笔记本的价钱买笔记本的总价÷笔记本单价=笔记本数量问题③先求买一个书包后剩下的钱50—20=30（元）问题④再求剩下的钱可以买几本笔记本30÷5=6（本）问题⑤（50-20）÷5问题⑥先算减法（括号里边的） （50-20）÷5=30÷5=6（本） 孩子们观察情境图 互相说说已知条件 自学探究：自学问题： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 合作交流： 完成到本上，并且四人小组合作，互相说说自己想法。 展示点拨： 孩子展示问题： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 解决追问： 学习新知 培养自学能力，通过自学进行探究。 合作交流： 培养孩子合作能力，培养合作精神。 展示点拨： 培养孩子展示能力，检查自学效果，并且给追问留下空间，为知识探究准备。 问题展示，展示新知。培养自学、探究、合作、展示能力。
活动巩固 这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？ 18×（36+24） 95-（74-50）=18×60 =95-24=1080 =71总结：2、 ( http: / / www.21cnjy.com ) 先说说先算什么，自己再算一算，同桌互相检查对错。 巩固运算顺序，说一说先算什么，再算什么。为总结铺垫。
巩固提升 1、按照计算要求，下面的算式要不要加括号？怎样加括号？①72-30+22 先算加后算减②36+34÷6 先算加后算除③58-6×7 先算乘后算减④72÷2×6 先算乘后算除2、 ( http: / / www.21cnjy.com ) 参考答案：①72-（30+22） 先算加后算减②（36+34）÷6 先算加后算除③58-6×7 先算乘后算减④72÷（2×6） 先算乘后算除 同桌互相说说先算什么，再计算。 检测练习，计算类型学习就是多练习，才能多巩固。
3、李老师为三三班选购演出服，已知三三 ( http: / / www.21cnjy.com )班是一个男生与一个女生组成一个组合，现在全班共组成了20个组合，请问李老师需要带多少钱才能一次性全部购进演出服？小马虎在计算3×（□+5）时，错误的算成了3×□+5，请问：他的计算结果正确吗？这两题的得数谁大？大多少？3×（□+5）得数较大3×5=1515-5=10答：原算式较大，大10. 分步运算：68+72=140（元）140×20=2800（元）答：李老师需要带2800元。综合算式：（68+72）×20=140×20=2800（元）答：李老师需要带2800元。参考答案：3×（□+5） 3×□+5 计算顺序不同，因此计算结果不同。 联系生活实际，先分步，再列综合算式，巩固与生活联系，感受含小括号的运算在实际生活中的应用。
课堂小结 ( http: / / www.21cnjy.com ) 学生先用自己话总结，师再出示ppt总结。 总结运算顺序，巩固做题技巧，习题准确率高。
板书 含有小括号的混合运算分步：50—20=30（元） 综合：（50—20）÷5 30÷5=6（本） =30÷5 =6（本） 答：还可以买6本笔记本。总结：算式里（有括号），应先算括号里面的。 学生空中手写。 将“重点”括号用彩色粉笔标出来，起到强调的作用。
68元
72元
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