课件15张PPT。1.1 认识三角形（1）如何表示线段、射线和直线？1.如右图所示:线段可用
或 或 来表示. 线段AB线段BA线段a2.如右图所示:射线可用 来表示.
注意: .射线AB必须把表示端点的字母写在前面任意两个表示点的大写字母直线AB直线BA直线AC直线CA直线m用来表示直线的两个字母与顺序无关.如何表示一个角？β可表示为：∠AOB （∠BOA）∠11两点之间线段最短想一想斜梁斜梁横梁1.你能从中找出4个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形.
3.这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图想一想： 三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段首尾顺次相接.1.这些三角形有什么共同的特点？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.什么叫做三角形？3.如何表示三角形？ 三角形可用符号“△”表示，如右图
三角形记作：△ABC4.三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c想一想注意:1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
2.如下 图，我们把BC(或a）叫做? A的对边，把AB（或c）、AC（或b） 分别叫做? A的邻边.
边：三角形中三边 AB、BC、AC.角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，
顶点C.议一议1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗?ACACAB、BC2.如图 三角形ABC 记作：
∠B 的对边:
邻边是:C课内练习3.如下图，已知∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数.4.如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?想一想:其他三角形的三个内角之和也为180°吗?30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°回顾与思考（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．猜一猜按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.猜一猜注意:
1.常用符号”Rt?ABC“来表示直角三角形ABC.直角边直角边斜边2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.3.直角三角形的两个锐角互余.三角形的概念
三角形的三要素
三角形的表示方法
三角形内角和为180°
三角形按角分类课堂小结课后习题 课后作业课件7张PPT。1.1 认识三角形（2） (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.三角形任意两边之和大于第三边利用你发现的规律填空
AB+AC BC
AB+BC AC
AC+BC AB(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论?议一议分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边做一做 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆. 解题技巧
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和想一想请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短1.三角形任意两边之和大于第三边为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 小明有两根长度为6 cm，9 cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2 cm ，3 cm， 8 cm，15 cm的木条供他选择，那他应选 （ ） A． 2 cm B． 3 cm
C． 8 cm D． 15 cm三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之和大于第三边C思考课后作业课后习题 课件12张PPT。
1.1 认识三角形（3） 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). 三角形的“中线”BE=ECBAC如图，AE是BC边上的中线.它们有怎样的位置关系?
与同伴进行交流.(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线
也有同样的位置关系吗?三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点. 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? BAC你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.做一做三角形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射线，BAC “三角形的角平分线”还是射线吗? 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线.“三角形的角平分线”是一条线段.D∠1=∠2 12图5?10三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点.本课概要 通过折纸活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质.这个角的顶点与交点之间的线段连接一个顶点与它对边中点的线段，交于一点交于一点例题解析 如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线，求证： ∠BPC= 90? + ∠A.BACP证明：∵BP、CP分别是∠B、 ∠C
的平分线(已知)∴∠1=∴∠2=( )角平分线定义∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180?( 三角形内角和定理 )∠A +∠ABC +∠ACB=180?( 三角形内角和定理 )∴∠BPC=180??(∠1 +∠2 )例题解析三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?想一想如图,一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?变式训练课后作业课后习题课件12张PPT。
1.1 认识三角形（4）你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?放、靠、过、画.回顾与思考三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.(height)如右图, 线段AD是BC边上的高.和垂足的字母.请你画出BC边上的高.锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合.锐角三角形的三条高
都在三角形的内部.直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形.将你的结果与同伴进行交流.ABC(1) 画出直角三角形的三条高,AB边直角边AB边上的高是 ;BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形.(2) 你能折出钝角三角形的
三条高吗？需要把CB延长.ACBDFE 你能画出钝角三角形的三条高吗？外部DAB边上的高呢？EF钝角三角形的三条高(3) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？钝 角三角形的
三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE分别指出图5—13中△ABC 的三条高.AB边直角边AB边上的
高是 ;CB边DEFD图5—13斜边AC边上的
高是 ;BDCEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF想一想本课概要顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高.高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形11相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部3感悟与反思课后作业课后习题拓展练习B3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B. 三角形的外部
C. 三角形的一条边上 D. 不能确定 DD
