北京版小学六年级数学下 2.6.1用正比例和反比例解决实际问题 课件

课件25张PPT。第2单元 比和比例6.1 用正比例和反比例解决实际问题学习目标3.能正确利用比例知识解决实际问题。1.进一步理解正比例和反比例的意义,能正确判断问题中数量之间的关系。2.能正确判断问题中数量之间的关系。复习导入1.什么是成正比例的量? 2. 怎样判定两个量是否成正比例？ 判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。复习导入3.什么是成反比例的量? 4. 怎样判定两个量是否成反比例？ 判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积（也就是积）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。情景导入1刘阿姨家上个月的水费是多少元?探究新知1.理解题意。贺阿姨家用水的吨数及所缴的水费每吨水的价钱12吨水多少钱 40÷10×12
=48(元)算术法探究新知2.用正比例
解决问题。(1)数量之间的比例关系。?水费和用水量成正比例(2)根据正比例的意义列方程。40∶10=刘阿姨家的水费∶12设刘阿姨家上个月的水费是x元40∶10=x∶12方程法探究新知3.解决问题。解:设刘阿姨家上个月的水费是x元。?答:刘阿姨家上个月的水费是48元。检验：水的单价：40÷10=4(元)
12吨水费：12×4=48(元)
与左边结果一致。情景导入2六年级(1)班的同学上体育课,如果排成2行,每行有16人。如果排成4行,每行有多少人?1.探究方法。排成2行,每行有16人六年级(1)班的总人数排4行平均分成4份算术法 2×16÷4=8(人)探究新知2.用反比例
解决问题。(1)数量之间的比例关系。每行人数×行数=全班人数(一定)所以每行人数和行数成反比例(2)根据反比例的意义列方程。排成2行×每行的16人=排成4行×每行的人数设排成4行,每行有x人2×16=4×x方程法六年级(1)班的同学上体育课,如果排成2行,每行有16人。如果排成4行,每行有多少人?探究新知3.解决问题。解:设排成4行,每行有x人。?答:刘阿姨家上个月的水费是48元。检验：全班人数：2×16=32(人)
全班人数：4×8=32(人)
结果一致，说明结果正确。六年级(1)班的同学上体育课,如果排成2行,每行有16人。如果排成4行,每行有多少人?情景导入3下面是同一时间、同一地点测得的杆高和影长的记录表。(1)根据表中的数据,判断杆高与影长成什么比例。
(2)杆高1.8米,影长1.2米;电线杆的影长是3.2米,电线杆高多少米?探究新知1.解决问题(1)。??所以杆高和影长成正比例。探究新知2.解决问题(2)。商=商解:设电线杆高x米。1.8∶1.2=x∶3.2
1.2x=1.8×3.2
x=4.8答:电线杆高4.8米。正比例积=积反比例典题精讲一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解决问题：解:设原来5天的用电量现在可以用x天。?答:原来5天的用电量现在可以用20天。易错提醒学校用同样的方砖铺地，铺5平方米要方砖120块，照这样计算，铺30平方米，要用方砖多少块？错误解答解决问题：解:设要用方砖x块。?答:要用方砖20块。每平方要用砖块(120÷5)=24(块)，商一定，是正比例关系。易错提醒学校用同样的方砖铺地，铺5平方米要方砖120块，照这样计算，铺30平方米，要用方砖多少块？正确解答解决问题：解:设要用方砖x块。答:要用方砖720块。?学以致用1.李奶奶家上个月的水费是多少钱？张奶奶李奶奶可以用比例的方法解决。学以致用解决问题：解:设李奶奶家上个月的水费是x元。答:李奶奶家上个月的水费是35元。?学以致用2. 500千克的海水中含盐25千克，120千克的海水含盐多少千克？解决问题：解:设120千克的海水含盐x千克。答:120千克的海水含盐6千克。?学以致用3.小明买4支圆珠笔用了16元，小刚想买9支同样的圆珠笔，要用多少钱？解决问题：解:设买9支同样的圆珠笔，要用x元。答:买9支同样的圆珠笔，要用36元。?学以致用4.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？?解决问题：解:设这堆煤实际可以烧x天。答：这堆煤实际可以烧120天。学以致用5.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解决问题：解:设这棵树高xm。答：这棵树高2.5m。?课堂小结1.用正比例知识解决问题的步骤:①根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例关系。②若成正比例关系,根据正比例的意义列出比例(即方程)。③解比例。④检验。3观察表格中的数据,先判断表格中两种量的关系,然后根据“商=商”或“积=积”列出方程解决问题。2. 用比例知识解决实际问题的关键是根据不变量来判断两种相关联的量成哪种比例关系,然后设未知量为x,列出含有未知数的方程。谢谢