北京版小学六年级数学下 2.4比例尺 课件
文档属性
| 名称 | 北京版小学六年级数学下 2.4比例尺 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-31 11:59:21 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第2单元 比和比例
4 比例尺
学习目标
3.了解比例尺在实际生活中的应用。
1.认识比例尺,理解比例尺的意义。
2.会用比例尺解决实际问题。
复习导入
1.什么是比例的基本性质？
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
2.什么叫解比例？
如果已知比例中的任何三项,根据比例的基本性质都可以求出这个比例中的未知项。
求比例中的未知项的过程,叫作解比例
情景导入1
在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距离和实际距离的比。
在绘制地图或其他平面图时,需要把实际距离按照一定的比缩小或放大以后,再画在图纸上。这时就要确定图上距离和实际距离的比,这个比就是比例尺。
探究新知
1.认识比例尺。
用图上的20厘米表示实际的10千米
一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺
图上距离和实际距离的比就是20厘米∶10千米
10千米=1000000厘米 20∶1000000=1∶50000
比例尺
单位要统一哦！
探究新知
2.比例尺的表示形式。
比例尺是图上距离与实际距离的比。
图上距离∶实际距离=比例尺
=比例尺
探究新知
3.认识数值比例尺。
表示图上1厘米相当于实际距离4600000厘米,也就是46千米。
数值比例尺
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
探究新知
4.认识线段比例尺。
表示图上1厘米相当于实际距离10米。
线段比例尺
情景导入2
在一幅比例尺是1∶7000000的地图上,量出北京到井冈山的距离大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米
1.理解题意。
图上距离∶实际距离=比例尺
=比例尺
探究新知
2.解决问题。
方法一：根据公式列方程，并解方程
=比例尺
解:设北京到井冈山的实际距离大约是x厘米。
=
x=21×7000000
x=147000000
147000000厘米=1470千米
答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。
单位要统一哦！
探究新知
2.解决问题。
方法二：算术法
=比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
1∶7000000
北京到井冈山的距离大约是21厘米
21÷=147000000厘米
=1470千米
单位要统一哦！
探究新知
2.解决问题。
方法三：等量代换
1厘米表示7000000厘米
1∶7000000
7000000厘米=70千米
21×70=1470(千米)
答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。
单位要统一哦！
典题精讲
算一算。
(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40米,宽20米。它的图上长与宽各是多少厘米
(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地面积是多少
例：
典题精讲
1.解决问题(1)。
图上距离=实际距离×比例尺
40米=4000厘米 20米=2000厘米
碰碰车场的图上长:4000×=2(厘米)
碰碰车场的图上宽:2000×=1(厘米)
答:碰碰车场的图上长是2厘米,图上宽是1厘米。
典题精讲
2.解决问题(2)。
实际距离=图上距离÷比例尺
旱冰场的实际长:
2.5÷=5000(厘米)=50(米)
旱冰场的实际宽:
1.5÷=3000(厘米)=30(米)
旱冰场实际占地面积:50×30=1500(平方米)
答:旱冰场实际占地面积是1500平方米。
易错提醒
一种微型零件长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是多少
错误解答
错误原因：错在求比例尺时,没有进行单位转化,同时将放大与缩小混淆。
5∶20=1∶4
解答：
例：
易错提醒
错解分析：
在根据已知条件求比例尺时,要把图上距离和实际距离统一单位名称。
20厘米=200毫米
200∶5=40∶1
正确解答
学以致用
1.一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？
=比例尺
解答：
50cm: 40m=50cm:4000cm
=1:80
答：这幅图纸的比例尺是1:80。
学以致用
2.一副地图的比例尺1:30000000，你能
用线段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
0
300km
线段比例尺:
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。
学以致用
3.在比例尺为 的地图上,量得A到B的距离是29厘米,A到B的实际距离有多少千米
解答：
答:A到B的实际距离有1450千米。
实际距离=图上距离÷比例尺
50千米=5000000厘米
50÷=1450(千米)
学以致用
4.上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到北京的实际距离约是2300千米,在这幅地图上的距离是多少厘米
图上距离∶实际距离=比例尺
4.2厘米∶1050千米=42∶1050000000=1∶25000000
2300千米=230000000厘米
230000000×=9.2(厘米)
答:在这幅地图上的距离是9.2厘米。
解答：
学以致用
5.一辆汽车正在向正南方向行驶。从上图看:
(1)城市甲在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。
(2)城市乙在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。
50
30
南偏西45°
正东
课堂小结
1.一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺
=比例尺
2.解决与比例尺有关的实际问题,可以根据“图上距离∶实际距离=比例尺”来解答。
知道其中的任意两个条件,都可以求出第三个。
列式时,既可以用比例知识解答,
也可以用算术方法解答。
谢谢
第2单元 比和比例
4 比例尺
学习目标
3.了解比例尺在实际生活中的应用。
1.认识比例尺,理解比例尺的意义。
2.会用比例尺解决实际问题。
复习导入
1.什么是比例的基本性质？
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
2.什么叫解比例？
如果已知比例中的任何三项,根据比例的基本性质都可以求出这个比例中的未知项。
求比例中的未知项的过程,叫作解比例
情景导入1
在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距离和实际距离的比。
在绘制地图或其他平面图时,需要把实际距离按照一定的比缩小或放大以后,再画在图纸上。这时就要确定图上距离和实际距离的比,这个比就是比例尺。
探究新知
1.认识比例尺。
用图上的20厘米表示实际的10千米
一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺
图上距离和实际距离的比就是20厘米∶10千米
10千米=1000000厘米 20∶1000000=1∶50000
比例尺
单位要统一哦！
探究新知
2.比例尺的表示形式。
比例尺是图上距离与实际距离的比。
图上距离∶实际距离=比例尺
=比例尺
探究新知
3.认识数值比例尺。
表示图上1厘米相当于实际距离4600000厘米,也就是46千米。
数值比例尺
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
探究新知
4.认识线段比例尺。
表示图上1厘米相当于实际距离10米。
线段比例尺
情景导入2
在一幅比例尺是1∶7000000的地图上,量出北京到井冈山的距离大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米
1.理解题意。
图上距离∶实际距离=比例尺
=比例尺
探究新知
2.解决问题。
方法一：根据公式列方程，并解方程
=比例尺
解:设北京到井冈山的实际距离大约是x厘米。
=
x=21×7000000
x=147000000
147000000厘米=1470千米
答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。
单位要统一哦！
探究新知
2.解决问题。
方法二：算术法
=比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
1∶7000000
北京到井冈山的距离大约是21厘米
21÷=147000000厘米
=1470千米
单位要统一哦！
探究新知
2.解决问题。
方法三：等量代换
1厘米表示7000000厘米
1∶7000000
7000000厘米=70千米
21×70=1470(千米)
答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。
单位要统一哦！
典题精讲
算一算。
(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40米,宽20米。它的图上长与宽各是多少厘米
(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地面积是多少
例：
典题精讲
1.解决问题(1)。
图上距离=实际距离×比例尺
40米=4000厘米 20米=2000厘米
碰碰车场的图上长:4000×=2(厘米)
碰碰车场的图上宽:2000×=1(厘米)
答:碰碰车场的图上长是2厘米,图上宽是1厘米。
典题精讲
2.解决问题(2)。
实际距离=图上距离÷比例尺
旱冰场的实际长:
2.5÷=5000(厘米)=50(米)
旱冰场的实际宽:
1.5÷=3000(厘米)=30(米)
旱冰场实际占地面积:50×30=1500(平方米)
答:旱冰场实际占地面积是1500平方米。
易错提醒
一种微型零件长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是多少
错误解答
错误原因：错在求比例尺时,没有进行单位转化,同时将放大与缩小混淆。
5∶20=1∶4
解答：
例：
易错提醒
错解分析：
在根据已知条件求比例尺时,要把图上距离和实际距离统一单位名称。
20厘米=200毫米
200∶5=40∶1
正确解答
学以致用
1.一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？
=比例尺
解答：
50cm: 40m=50cm:4000cm
=1:80
答：这幅图纸的比例尺是1:80。
学以致用
2.一副地图的比例尺1:30000000，你能
用线段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
0
300km
线段比例尺:
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。
学以致用
3.在比例尺为 的地图上,量得A到B的距离是29厘米,A到B的实际距离有多少千米
解答：
答:A到B的实际距离有1450千米。
实际距离=图上距离÷比例尺
50千米=5000000厘米
50÷=1450(千米)
学以致用
4.上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到北京的实际距离约是2300千米,在这幅地图上的距离是多少厘米
图上距离∶实际距离=比例尺
4.2厘米∶1050千米=42∶1050000000=1∶25000000
2300千米=230000000厘米
230000000×=9.2(厘米)
答:在这幅地图上的距离是9.2厘米。
解答：
学以致用
5.一辆汽车正在向正南方向行驶。从上图看:
(1)城市甲在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。
(2)城市乙在汽车( )方向,与汽车的实际距离是( )千米。
50
30
南偏西45°
正东
课堂小结
1.一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺
=比例尺
2.解决与比例尺有关的实际问题,可以根据“图上距离∶实际距离=比例尺”来解答。
知道其中的任意两个条件,都可以求出第三个。
列式时,既可以用比例知识解答,
也可以用算术方法解答。
谢谢