北京版小学六年级数学下 2.5.1正比例 课件

课件30张PPT。第2单元 比和比例5.1 正比例学习目标3.理解正比例图像上的点所表示的意义。1.理解并掌握正比例的意义。2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。复习导入1.观察有哪些量？写出等量关系式？（1）小刚2小时行了240千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。怎么计算：240÷ 2 =120（千米）关系式： 路程÷时间=速度复习导入1.观察有哪些量？写出等量关系式？（2）输入360个字用了4分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。怎么计算：360÷ 4 =90（个）关系式： 工作总量÷工作时间=工作效率情景导入1观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。它们是怎样变化的?(1)王明的体重变化情况统计表2012年6月情景导入1(2)探究新知1.观察统计表。(1)王明的体重变化情况统计表2012年6月王明出生时的体重是3.4千克,6个月时的体重是6.2千克,1周岁时的体重是10.5千克……探究新知2.观察统计图。月平均气温随着月份的变化而变化探究新知3. 总结。统计表和统计图中都有两种变化的量,一种量的变化能引起另一种量的变化,我们就说这两种量是相关联的。情景导入2某汽车行驶的时间和路程如下表。路程和时间之间有什么关系?路程是随着时间的变化而变化的探究新知1.观察表格中的数据。路程随着时间的变化而变化,时间和路程是两种相关联的量。?比值一定探究新知2. 比值的意义。??汽车在行驶的过程中,路程和时间是两种相关联的量。当速度不变时,路程是随着时间的变化而变化的:
时间扩大,路程也随着扩大;
时间缩小,路程也随着缩小。
路程与时间这两种量相对应的比值一定,也就是速度一定,我们就说,路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。探究新知3.正比例的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系?探究新知4.正比例的判定。判断两种量是否成正比例的依据有两点:
①这两种量必须是相关联的量。
②这两种量相对应的两个数的比值要一定。速度 = 路程÷时间单价 = 总价÷数量工作效率 = 工作总量÷工作时间它们的关系是正比例关系情景导入3人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表。情景导入3可以在方格纸上把与数对(数量,总价)相对应的点描出来,形成下面的图。(1)所描的点是否在一条直线上?
(2)从图中估计购买2.5千克苹果大约要花多少元。你是怎么想的?
(3)王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的2倍。王阿姨所花的钱数是李阿姨的几倍?探究新知1.观察表格中的数据。总价随着数量的变化而变化,总价和数量是两种相关联的量。?比值一定购买苹果的总价和数量成正比例探究新知2. 解决问题。一条直线(1)所描的点在一条直线上。探究新知2. 解决问题。一条直线(2)购买2.5千克苹果大约要花12.5元。探究新知2. 解决问题。一条直线(3)王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的2倍,王阿姨所花的钱数是李阿姨的2倍。典题精讲某造纸厂的生产情况如下表，时间和生产量成正比例关系吗？?所以生产量和时间成正比例。解决问题：易错提醒下面两种量成正比例：小新跳高的高度和他的身高。说法错误错误原因：跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例。解答：这种说法是错误的。学以致用1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。所以购买苹果的数量和总价成正比例。苹果的数量和总价是两种相关联的量。?解答：学以致用1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。所以织布总米数和时间成正比例。织布总米数和时间是两种相关联的量。?解答：学以致用2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。解答：34乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，所以他们的年龄不成正比例。他们的年龄成正比例吗？为什么？353637学以致用3.一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系如下表。(1)根据实际生活经验完成表格。(2)在图中描出表中的数据,并连接各点,你发现了什么?(3)如果一根木料锯成5段要8分,那么锯成6段需要多少分?学以致用4.一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系如下表。思路分析:学以致用4.一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系如下表。解决问题:42356(1)(2)(3)?课堂小结1. 两种相关联的量,如果它们的比值一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。3.判断两种量是否成正比例的依据有两点:
①这两种量必须是相关联的量。
②这两种量相对应的两个数的比值要一定。?谢谢