北京版小学四年级数学下 平行与相交 课件
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课件26张PPT。第2单元 平行与相交 平行与相交学习目标1.了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系,能正确判断互相平行和互相垂直。2.掌握用三角板和尺子画平行线、垂线的方法。
直线：没有端点，可以无限延长
射线：有一个端点，可以向一个方向无限延长
线段：有两个端点，是直线的一部分，不能延长。复习导入情景导入1画一画:任意画两条直线,会出现什么情况?理解题意：
通过摆一摆、画一画、找一找等活动认识平面内两条直线的位置关系。探究新知方法：
（1）画一画，可能会出现以下几种情况：①④③②
①和④两条直线相交了，②和③两条直线没有相交。两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
探究新知方法：
（2）延长②和③没有相交的直线②两条直线无论怎样延长都没相交。③两条直线延长后相交了，在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。探究新知解决问题：
解：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内的两条直线的位置关系有两种:平行与相交,垂直属于相交。情景导入2你能画出一组垂线吗?试一试。理解题意：
通过画垂线,掌握垂线的画法。探究新知方法一：
用量角器画探究新知方法二：
用三角板画ab探究新知解决问题：
解：画垂线的时候,一定要标垂直符号。
(1)先沿尺子画一条直线;
(2)再使三角板的一条直角边与已画直线(即尺子)重合,沿着另一条直角边再画一条直线,那么这条直线与已画直线垂直。情景导入3你能画出一组平行线吗?试一试。理解题意：
通过画平行线,掌握平行线的画法。探究新知方法一：
用三角板和尺子画平行线。探究新知方法二：
平行线的其他画法。（1）在方格纸上画（2）用尺子画。探究新知解决问题：
解：用三角板和尺子画平行线的方法:
①固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;
②用尺子紧靠三角板的另一条直角边,固定尺子,然后平移三角板;
③再沿三角板最初画直线的这条直角边画出另一条直线。典题精讲解题思路：根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。小明和小刚分别沿与马路垂直的路线走最近。1.小明从A点到马路对面,小刚从B点到马路对面,他们怎样走路线最短?把最短的路线画出来。这两条最短路线的长度相等吗?解答：平行线间的距离处处相等,所以这两条最短路线的长度相等。典题精讲解题思路：要使管道长度最短,实际上是找过M点到已知直线的垂直线段。2.如图,煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的楼房,要使管道长度最短,请你画出管道的位置。解答：易错提醒错误原因：两条平行线之间的垂直线段最短，有且有无数条。判断：两条平行线之间的垂直线段最短，有且只有一条。 （ √ ）错误解答课件PPT正确解答: （×）两条平行线之间的垂直线段最短，且有无数条。易错提醒正确解答解：学以致用1.注意这两条直线是不是在一个平面内。判断：不相交的两条直线就一定平行。( )( × )解：学以致用2.过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画1条过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画( )条。
A.1 B.2 C.无数 （ A ）课件PPT3. 如果两条直线相交成( )角,我们就说这两条直线互相( ),其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。考查两线垂直，垂足知识点。学以致用解：90度 垂直 垂线 垂足课件PPT4.在同一平面内直线a与直线b互相垂直,直线a与直线c互相平行,那么直线b与直线c是什么关系?a，c平行；b，a垂直；b，c垂直。解：学以致用直线b与直线c互相垂直课件PPT5.下面说法正确的是( )。
A.两条直线相交,交点叫做垂足
B.平行线就是不相交的两条直线
C.过直线外一点，只能做一条垂线A.两条直线相交,夹角为90度叫垂直，交点做垂足。
B.平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。
C.过直线外一点，只能做一条垂线，
学以致用解：C课堂小结1.同一平面内的两条直线的位置关系有两种:平行与相交,垂直属于相交。2.画垂线的工具是尺子和三角板。画垂线的步骤:①先沿尺子画一条直线;②再使三角板的一条直角边与已画直线(即尺子)重合,沿着另一条直角边再画一条直线,那么这条直线与已画直线垂直。3.用三角板和尺子画平行线的方法:①固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;②用尺子紧靠三角板的另一条直角边,固定尺子,然后平移三角板;③再沿三角板最初画直线的这条直角边画出另一条直线。谢谢
直线：没有端点，可以无限延长
射线：有一个端点，可以向一个方向无限延长
线段：有两个端点，是直线的一部分，不能延长。复习导入情景导入1画一画:任意画两条直线,会出现什么情况?理解题意：
通过摆一摆、画一画、找一找等活动认识平面内两条直线的位置关系。探究新知方法：
（1）画一画，可能会出现以下几种情况：①④③②
①和④两条直线相交了，②和③两条直线没有相交。两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
探究新知方法：
（2）延长②和③没有相交的直线②两条直线无论怎样延长都没相交。③两条直线延长后相交了，在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。探究新知解决问题：
解：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内的两条直线的位置关系有两种:平行与相交,垂直属于相交。情景导入2你能画出一组垂线吗?试一试。理解题意：
通过画垂线,掌握垂线的画法。探究新知方法一：
用量角器画探究新知方法二：
用三角板画ab探究新知解决问题：
解：画垂线的时候,一定要标垂直符号。
(1)先沿尺子画一条直线;
(2)再使三角板的一条直角边与已画直线(即尺子)重合,沿着另一条直角边再画一条直线,那么这条直线与已画直线垂直。情景导入3你能画出一组平行线吗?试一试。理解题意：
通过画平行线,掌握平行线的画法。探究新知方法一：
用三角板和尺子画平行线。探究新知方法二：
平行线的其他画法。（1）在方格纸上画（2）用尺子画。探究新知解决问题：
解：用三角板和尺子画平行线的方法:
①固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;
②用尺子紧靠三角板的另一条直角边,固定尺子,然后平移三角板;
③再沿三角板最初画直线的这条直角边画出另一条直线。典题精讲解题思路：根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。小明和小刚分别沿与马路垂直的路线走最近。1.小明从A点到马路对面,小刚从B点到马路对面,他们怎样走路线最短?把最短的路线画出来。这两条最短路线的长度相等吗?解答：平行线间的距离处处相等,所以这两条最短路线的长度相等。典题精讲解题思路：要使管道长度最短,实际上是找过M点到已知直线的垂直线段。2.如图,煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的楼房,要使管道长度最短,请你画出管道的位置。解答：易错提醒错误原因：两条平行线之间的垂直线段最短，有且有无数条。判断：两条平行线之间的垂直线段最短，有且只有一条。 （ √ ）错误解答课件PPT正确解答: （×）两条平行线之间的垂直线段最短，且有无数条。易错提醒正确解答解：学以致用1.注意这两条直线是不是在一个平面内。判断：不相交的两条直线就一定平行。( )( × )解：学以致用2.过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画1条过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画( )条。
A.1 B.2 C.无数 （ A ）课件PPT3. 如果两条直线相交成( )角,我们就说这两条直线互相( ),其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。考查两线垂直，垂足知识点。学以致用解：90度 垂直 垂线 垂足课件PPT4.在同一平面内直线a与直线b互相垂直,直线a与直线c互相平行,那么直线b与直线c是什么关系?a，c平行；b，a垂直；b，c垂直。解：学以致用直线b与直线c互相垂直课件PPT5.下面说法正确的是( )。
A.两条直线相交,交点叫做垂足
B.平行线就是不相交的两条直线
C.过直线外一点，只能做一条垂线A.两条直线相交,夹角为90度叫垂直，交点做垂足。
B.平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。
C.过直线外一点，只能做一条垂线，
学以致用解：C课堂小结1.同一平面内的两条直线的位置关系有两种:平行与相交,垂直属于相交。2.画垂线的工具是尺子和三角板。画垂线的步骤:①先沿尺子画一条直线;②再使三角板的一条直角边与已画直线(即尺子)重合,沿着另一条直角边再画一条直线,那么这条直线与已画直线垂直。3.用三角板和尺子画平行线的方法:①固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;②用尺子紧靠三角板的另一条直角边,固定尺子,然后平移三角板;③再沿三角板最初画直线的这条直角边画出另一条直线。谢谢