山东省乐陵市第一中学高二人教版数学选修2-2练习：导数的应用

导数小结二-----导数的应用（自学自测）
【学习目标】：
会用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题
【自我检测】
函数的递增区间是（
）
A
B
C
D
2
函数在区间上的最小值为（
）
A
B
C
D
3．函数的单调递增区间是
（
）
A.
B.(0,3)
C.(1,4)
D.
4.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的
函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（
）
（A）13万件
(B)11万件
(C)
9万件
(D)7万件
5．函数有（
）
A、极大值5，无极小值
B、极小值－27，无极大值
C、极大值5，极小值－27
D、极大值5，极小值－11
【自研自悟】
例1.
已知，
若的单调递减区间是，
求的取值
（2）若在区间上单调递增，求的取值范围
例2.
已知函数在点处取得极值。
（1）求a,b的值；
（2）若有极大值28，求在上的最小值，并画出的草图。
例3.设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的单调区间与极值；
(2)求证：当a>ln
2－1且x>0时，函数y=ex的图象恒在抛物线y=x2－2ax＋1的上方
【小结
】
【自练自提】:
1.函数的单调递减区间为（
）
A.
B.
C.
D.
2.若函数有极值点，则实数的范围为
(
)
A．
B．
C．
D．
3.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，
b)内有极小值点(　　)．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4.函数在（）内是单调函数，则（
）
A.
a
<0
B.
a<3
C.
a
D.
a>0
5.函数的单调递增区间为（
）
A.
B.
C.
D.
已知，给出以下几个结论：
①的解集是{x|0②既有极小值，又有极大值；
③没有最小值，也没有最大值；④有最大值，没有最小值．其中判断正确的个数是（
）
A．1
B.2
C.3
D.4
7.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
8.
函数的单调递增区间__________________，减区间_________________.
9.若在上单调递增，则的取值范围是
　　
10.设函数，已知和为的极值点，则
11.
已知在时有极值0，则
12.若函数=在（1，4）内为减函数，在（6，+）内为增函数，则实
数
a的取值范围___________________.
14.设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为____
15.
已知函数f(x)＝ln
x－.
(1)试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
(3)若f(x)16.
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；（2）是否存在实数
,使得的极大值为3？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由。