课件16张PPT。平行四边形的判定（第1课时）人教版 八年级下册18.1.2平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：O平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD复习导入 目标定位 平行四边形判定定理 11. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为： 1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；
2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．
学习重点：
平行四边形三个判定定理的探究与应用．学习目标： 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……请你帮忙问题引领 自主学习猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∴ABC ≌△ CDA ∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴ AB∥CD， AD∥CB∴四边形ABCD是平行四 边形 判定定理2：∵AD=CB，AB=CD，AC=AC猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∴ △AOB ≌ △COD ∴AB=CD同理 ： AD=CB∴四 边形ABCD是平行四边形判定定理3：∵OA=OC，OD=OB
∠AOD=∠COB合作探究 交流展示 判定定理 4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵ ∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：启发引导 精讲点拨 BDAC已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD
又∵∠A+∠B+∠C+∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 °∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
判定定理 5一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ∵ AD∥BC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形O数学语言表示为：求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接AC ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC， ∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法1 下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AB∥CD，AD＝BC
B．AB＝AD，CB＝CD
C．AB＝CD，AD＝BC
D．∠B＝∠C，∠A＝∠D系列训练 当堂达标 2、如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。3、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A．①，② B．①，④
C．③，④ D．②，③4.在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A．3 B．4 C．5 D．65.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形4 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。课堂小结 回扣目标课件14张PPT。人教版 八年级数学 下册 18.1.2 平行四边形的判定
（第2课时）（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．1、我们学过的平行四边形判定定理有哪些？复习回顾 目标定向 2、如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：
（1）∵ AB∥CD， ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
（2）∵ AB=CD， ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
（3）∵AB∥CD， ，
∴四边形ABCD是平行四边形。
（4）∵∠A=∠C， ，
∴四边形ABCD是平行四边形。
（5）∵OA=OC， ，
∴四边形ABCD是平行四边形。
AD∥BC AB=DC AD=BC O∠B=∠D OB=OD 学习目标：
能运用平行四边形的判定进行有关证明和计算；
学习重点：
灵活选择判定定理进行证明． 在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为
“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否
仍然成立？请说明理由．问题引领 自主学习 例1 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的
中点．求证：四边形EBFD是平行四边形． 例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．合作探究证明： 同理可证：BE=DF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形交流展示已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
启发引导精讲点拨 例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB
向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF
⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 课堂小结 回扣目标 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？
具体有哪些方法？ 系列训练 当堂达标1、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB=CD，AB∥CD
B．∠A=∠C，∠B=∠D
C．AB=AD，BC=CD
D．AB=CD，AD=BCC2、如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，
理由是 ．
两组对边分别相等的
四边形是平行四边形 3、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．作业：教科书第50页
习题18.1第4，5，6题． 课后作业 课件13张PPT。如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC创设情境 目标定位 18.1.2 平行四边形的判定（3）人教版八(下)第18章平行四边形 1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；
2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力． ?
学习重点：
探索并证明三角形中位线定理．学习目标：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线DE是△ABC的中位线DE三角形的中位线定义：思考：1、一个三角形有几条中位线？F2、三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，
而中线是一个顶点和对边中点的连线。问题引领 自主学习F证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC、DC、AF。∵AE=EC，又EF=DE∴四边形ADCF 是平行四边形∴CF DA，即CF BD∴四边形DBCF是平行四边形。∴DF BC又DE= DF， ∴DE∥BC，且DE= BC例题 如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC合作探究 交流展示 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半三角形中位线定理顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、 BC、CD、DA的中点。
求证：EFGH是平行四边形。启发引导 精讲点拨 如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC1.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的______
2．如图：在△ABC中，DE是中位线。
（1）若∠ADE=60°，则∠B= ;
（2）若BC=8cm，则DE= cm.
（3）DE +BC=12cm,则BC = .
3．若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝ ;60°4D 8cm６cm平行于 一半 等于系列训练 当堂达标 4.如图, MN 为△ABC 的中位线,若∠ABC =61°则∠AMN = ,
若MN =12 ,则BC = . 61°24 5.如图,已知△ABC中,AB = 3㎝,BC=3.4 ㎝ AC=4㎝ 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是 ㎝.
5.2 5.如图,已知△ABC中,AB = 3㎝,BC=3.4 ㎝ AC=4㎝ 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是 ㎝.
5.26、如下图：在Rt △ ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长= cm。12EFBACD 1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.课堂小结 回扣目标连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．
