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《分数的基本性质》练习
1、 填空题。
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个（ ）的数（0除外），分数的（ ）不变。 www.21-cn-jy.com
2、把的分子乘4，分母要（ ），分数的大小不变。
3、把的分子加上6，分母要加上（ ），分数的大小不变。
4、把的分子除以3，分母要（ ），分数的大小不变。
二、判断题。
1、分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
2、把的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。（ ）
3、把的分子除以6，分母也除以6，分数的大小不变。 （ ）
4、的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ）
三、选择题。
1、把的分子乘以4，要使分数大小不变，则分母（ ）。
A.乘以4 B.除以4 C.不变
2、把的分母除以3，要使分数大小不变，则分子（ ）．
A.乘以3 B.除以3 C.不变
3、把的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（ ）。
A.乘以13 B. 乘以5 C.除以5 D. 不变
4、把的分母除以2，要使分数大小不变，则分子（ ）。
A. 乘以2 B. 除以2 C. 不变
四、 解答题。
1、把和分别化成分母是8而大小不变的分数，并比较这两个分数的大小。
2、写出3个与相等的分数。
3、一个分数，它的值与相等，它的分子比分母小16，这个分数是多少？
参考答案
一、填空题。
1. 答案：相同 大小
2.答案：乘4
解析：根据分数的基本性质，的分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4.
3.答案：27
解析：把的分子加上6，分子变成了8，相当于把分子乘以4，要使分数大小不变，分母也要乘以4,9×4=36，9要加上27等于36，所以分母要加上27，分数的大小不变。
4.答案： 除以3
解析：根据分数的基本性质，的分子除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3.
二、判断题。
1.答案：×
解析：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.答案：×
解析：根据分数的基本性质，的分子减去10，分子变成了5，相当于除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3。21÷3=7，分母要减去14，分数的大小才不会变。21·cn·jy·com
3.答案：√
解析：根据分数的基本性质，把的分子除以6，分母与除以6，分数的大小不变。
4.答案：×
解析：根据分数的基本性质，的分子乘以3，分母要乘以3，分数的大小才不变，如果分母除以3，分数会扩大3×3=9倍。 21世纪教育网版权所有
三、选择题。
1. 答案：A
解析：根据分数的基本性质，把的分子乘以4，要使分数大小不变，则分母也要乘以4。
2、答案：B
解析：根据分数的基本性质，把的分母除以3，要使分数大小不变，则分子也要除以3．
3、答案：B
解析：根据分数的基本性质，把的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母也要扩大5倍，也就是乘以5。
4.答案：B
解析：根据分数的基本性质，把的分母除以2，要使分数大小不变，则分子也要除以2。
四、解答题
1.答案： 因为＜，所以＜
解析：根据分数的基本性质，可以把和分别化成分母是8而大小不变的分数，把的分母除以3，要使分数大小不变，分子也要除以3，；的分母乘以4，分子也要乘以4，。21教育网
2.答案： ，，
解析：根据分数的基本性质，与相等的分数有无数个，只要把它的分子分母同时乘以一个不为0的数，就可以写出很多个与它相等的分数。21cnjy.com
3、答案：解：设这个分数的分子是x，列方程得3x-x=16，解得x=8.
答：这个分数是。
解析一个分数，它的值与相等，说明分母是分子的3倍；它的分子比分母小16，根据这两个条件可以列方程：设这个分数的分子是x，3x-x=16，解得x=8.分母=3×8=24，所以这个分数是。
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《分数的基本性质》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
（2）能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
（3）经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
2.过程与方法
（1）通过观察分析推理发现分数的基本性质。
（2）能正确运用分数的基本性质解决一些数学问题。
3.情感态度与价值观
通过观察分析发现规律，培养学生的思维能力和语言表达能力。
【教学重点】
探索分数的基本性质。
【教学难点】
理解并运用分数的基本性质。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1.师：同学们，你们喜欢西游记的故事吗？这一天，唐僧师徒四人来到了一个山脚下。猪八戒口渴难忍，也是他运气好，出去找到了一个大西瓜。师徒四人坐下来，分吃西瓜。唐僧知道猪八戒贪吃，于是对他说：分给你吧！猪八戒不干：不行，不行！太少了！唐僧说：那就分给你吧！猪八戒说：不行，还是太少！唐僧说：那分给你怎么样？猪八戒高兴了：恩恩，这还差不多！孙悟空在一旁偷笑：哈哈！真是个呆子！（课件第2张）2·1·c·n·j·y
2师：.孙悟空为什么说猪八戒是呆子呢？这节课我们就来研究一下分数的基本性质，相信大家学完后一定会找到答案的！（板书课题）【来源：21·世纪·教育·网】
【设计意图】
故事引入课题，激发学生学习兴趣。
（二）探究新知
1. 探究分数的基本性质。
（1）拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。 （课件第3张） 21·世纪*教育网
师：观察这三个分数，你发现了什么？
生1：从涂色部分可以看出，这三个分数相等。==
（2）小组讨论：观察这个等式，看看它们的分子和分母是按照什么规律变化的？（课件第4张）
（3）汇报交流：（课件第5张演示）
生1： 的分子1乘2，变成了2，分母2也乘2，变成了4；的分子2乘2，变成了4，分母4也乘2变成了8，这三个分数的大小没有变化。www-2-1-cnjy-com
生2：的分子4除以2，变成了2，分母8也除以2变成了4；的分子2除以2，变成了1，分母4也除以2变成了2，这三个分数的大小没有变化。2-1-c-n-j-y
师：其他的分数是不是也存在这样的规律呢？请你再写出几个这样的例子，并说说它的分子分母是怎样变化的？（课件第6张）21*cnjy*com
生3：的分子1乘2，变成了2，分母3也乘2，变成了6；的分子2乘1.5，变成了3，分母6也乘1.5变成了9，==，这三个分数的大小不变。【来源：21cnj*y.co*m】
生4：的分12除以2，变成了6，分母18也除以2变成了9；的分子6除以3，变成了2，分母9也除以3变成了3，==，这三个分数的大小没有变化。【出处：21教育名师】
……
（4）小组活动：根据上面的例子，你能得出什么规律？ （课件第7张）
（5）汇报交流。（课件第8张）
生1：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
生2：能乘或除以0吗？
生3：因为0不能做分母和除数，所以不能乘或除以0。
生4：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
【设计意图】
通过学生自己观察分数，找出分数变化的规律，总结出分数的基本性质，培养学生归纳问题的能力。
（5）师：根据分数与除法的关系，和整数中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？（课件第9张）
生1：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
生2：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.分数基本性质的应用。（课件第10张演示）
（1）把和化成分母是12而大小不变的分数。
生1：分母3要乘4变成12，要使分数大小不变，分子2也要乘4，所以
生2：分母24要除以2才能变成12，要使分数大小不变，分子10也要除以2，所以
生3：根据分数的基本性质可以把这两个分数化成分母是12而大小不变的分数。
（2）做一做：在下面的括号里填上适当的数。（课件第11张）
3.小结：分数的基本性质：（课件第12张）
（1）分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
（2）根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。
7.练习：（课件第13张）
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.找朋友。（课件第14张）
2. 的分子加上9，要想使分数的大小不变，分母应该怎么变化？变化后的分数是多少？（课件第15张）
的分子3+9=12，说明分子3乘了4，要想使分数大小不变，分母7也要乘4。也可以说加上21，变化后的分数是。21教育网
【设计意图】
这里设计了两道练习题，一道是连线， ( http: / / www.21cnjy.com )通过这道题的练习，可以使学生能更熟练地掌握分数的基本性质，看哪两个分数的大小相等；另一道是把分子加上一个数，要想使分数大小不变，分母应该怎样变化。通过练习可以使学生更深刻地理解分数的基本性质，分子和分母必须是乘或除以一个不为0的数，分数的大小才不变。21cnjy.com
（四）拓展提高。（课件第27、28张）
一个分数，它的值和相等。如果把它的分子加上3，这个分数就等于1。这个分数是多少？
生1：一个分数，它的值和相等，说明分子是分母的一半。如果把它的分子加上3，这个分数就等于1，说明分子比分母小3。www.21-cn-jy.com
生2：根据这两个条件，可以列方程解答。
解：设这个分数的分子是x，分母就是2x。
2x-x=3
x=3
2x=6
分子是3，分母是6，这个分数是。
2.在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；
（2）分子缩小到原来的一半，分母不变。
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
生1：分子扩大到原来的4倍，分母不变，分数值就会扩大到原来的4倍。
生2：分子缩小到原来的一半，分母不变，分数值就会缩小到原来的一半。
生3：分母扩大到原来的10倍，分子不变，分数值就会缩小到原来的。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
（1）分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 21世纪教育网版权所有
（2）根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。
（六）板书设计
分数的基本性质
（1） 分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
（2）根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。
【教学反思】
本节课设计时分为两部分，一是探索并 ( http: / / www.21cnjy.com )总结分数的基本性质，二是能够灵活运用分数的基本性质解决问题。第一部分以猪八戒吃西瓜为情境引入，激发学生的学习兴趣，然后让学生用三个大小相等的正方形折一折，涂一涂这三个分数，从动手涂色中观察到这三个分数相等，，进而通过小组活动，发现分数分子分母的变化规律，并通过自己举例发现规律，得出结论。通过练习，体会分数基本性质的作用并能灵活运用。21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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分数的基本性质
人教版五年级下册第四单元第四课
激情导入
猪八戒吃西瓜
不，不，太少了！
分给你 吧！
那就给你 吧！
不，还是太少了！
那给你 怎么样？
恩，这回还差不多！
哈哈！真是个呆子！
探究新知
做一做，想一想。
拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
观察这三个分数，你发现了什么？
=
=
探究新知
小组合作（3分钟）
观察下面的等式，看看它们的分子和分母是按照什么规律变化的？
探究新知
说一说。
观察下面的等式，看看它们的分子和分母是按照什么规律变化的？
×2
×2
×2
×2
÷2
÷2
÷2
÷2
探究新知
说一说。
请你再写出几个这样的例子，并说说它的分子分母是怎样变化的？
×2
×2
×1.5
×1.5
÷2
÷2
÷3
÷3
探究新知
说一说。
根据上面的例子，你能得出什么规律？
小组合作（3分钟）
探究新知
说一说。
根据上面的例子，你能得出什么规律？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
能乘或除以0吗？
因为0不能做分母和除数，所以不能乘或除以0。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
探究新知
说一说。
根据分数与除法的关系，和整数中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
探究新知
说一说。
根据分数的基本性质可以把这两个分数化成分母是12而大小不变的分数。
把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
4
4
8
2
2
5
探究新知
做一做。
在下面的括号里填上适当的数。
6
12
20
21
6
10
10
27
探究新知
分数的基本性质
1.分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2.根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。
探究新知
做一做：
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
1
0
2
.
.
.
课堂练习
连一连。
1.找朋友。
课堂练习
算一算。
2. 的分子加上9，要想使分数的大小不变，分母应该怎么变化？变化后的分数是多少？
+9
（ ）
（ ）
12
=
×4
×4
28
+21
分子3+9=12，说明分子3乘了4，要想使分数大小不变，分母7也要乘4。
分母要乘4或者加上21。变化后的分数是 。
拓展提高
算一算。
分子是分母的一半。
一个分数，它的值和 相等。如果把它的分子加上3，这个分数就等于1。这个分数是多少？
分子比分母小3。
解：设这个分数的分子是x，分母就是2x。
2x-x=3
x=3
2x=6
答：这个分数是 。
拓展提高
算一算。
分子扩大到原来的4倍，分母不变，分数值就会扩大到原来的4倍。
在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；
（2）分子缩小到原来的一半，分母不变。
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
分子缩小到原来的一半，分母不变，分数值就会缩小到原来的一半。
分母扩大到原来的10倍，分子不变，分数值就会缩小到原来的 。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2.根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。
作业布置
完成教材58页1、2、3、4题。
板书设计
分数的基本性质
2.根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。
1.分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
