(共13张PPT)
湘教版七年级数学下册
第四章
相交线与平行线
新邵县酿溪镇中学 何先知
平行线的判定(Ⅰ)
情境导入
张大爷从家具超市购回一张桌面，聪明的
你能帮助张大爷检测桌面的对边是否平行吗？
平行线的判定
1.平行线的定义
2.平移
你能检测桌面的对边是否平行吗？
平行线的判定
E
F
）
）
1
2
M
N
∠1=
∠2
∠AME=
∠DNM
∠2=
∠AMN
∠BMN=
∠DNM
∠AMN+∠DNM=180
°
∠BMN+∠2
=180
°
AB
∥CD
∠1=
∠2
AB
∥CD
思
考
？
平行线的判定
E
）
）
1
2
M
N
P
Q
假设直线AB与CD不平行
过点M作直线PQ
∥CD
则∠EMQ＝∠2
由于∠1＝∠2
因此∠EMQ＝∠1
从而射线MQ与射线MB重合
于是直线PQ与直线AB重合
所以AB∥CD
∠1=
∠2
AB
∥CD
思
考
？
判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简写为：同位角相等，两直线平行
F
2、平行线的画法：
·
A
B
C
D
动手操作，归纳方法
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
你能说明这种画法的理由吗？
同位角相等，两直线平行.
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
动手操作，归纳方法
同位角相等，两直线平行.
例1
如图，直线AB、CD被直线EF所截，
∠1
＋∠2＝180
°，
AB与CD平行吗？为什么？
学以致用，体验新知
E
F
1
2
3
解 ∵
∠1
＋∠2＝180
°（已知）
∠3
＋∠2＝180
°（平角的定义）
∴
∠1＝∠3（
）
∴
AB
∥
CD（
）
同角的余角相等
同位角相等，两直线平行
例2 如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1＝∠2，
说明为什么∠3＝∠4？
学以致用，体验新知
（
5
例2 如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1＝∠2，
说明为什么∠3＝∠4？
学以致用，体验新知
（
5
解 ∵
∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠5（对顶角相等）
∴
∠1＝∠5（等量代换）
∴
a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴
∠3＝∠4(两直线平行,内错角相等)
1、如图，CD
∥AB,
∠A
＝∠C，
BE是AB的延长线.试问AD∥BC
吗？为什么？
巩固新知，深化理解
2、我们知道“平行于同一条直线的两条
直线平行”，你可以用“同位角相等，两
直线平行”来说明它的道理吗？
(提示：作直线d，分别与直线a、b、c相交)
d
）
）
）
1
2
3
a
∥b,b
∥c
a∥c
本节课，我们学行线的判定方法1
归纳小结
同位角相等，两直线平行.
E
）
）
1
2
M
N
F
教科书
习题4.4
第2、3、5题
布置作业
谢谢大家！
如图，DE∥AB，C是AB延长线上一点，∠1＝∠2，那么∠A＝∠E吗？请说明理由。
拓展提高《平行线的判定1》教学设计
酿溪镇中学 何先知
教学目标
［知识与技能］
理解平行线的判定方法1，会运用平行线的判定方法1进行证明和推理。
［过程与方法］
通过对推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养、提高学生“观察－推理－论证”的能力。
［情感、态度与价值观］
体验数学学习活动中的探索与创造过程，并在学习活动中学会与他人合作、交流。
教学重点：平行线的判定方法及应用
难点：判定方法的形成过程中的逻辑推理及书写格式。
教学过程
一、情境导入
有一块玻璃桌面，你能检测它
的对边是否平行吗？
前面我们学行线、平移、平行线的性质，你能用平行线的定义和平移来说明玻璃桌面的边AB与边CD平行吗？
从理论上讲，根据平行线的定义或平移可以说明AB∥CD，还有没有更简便的方法来判定两直线是否平行呢？今天我们就一起来探讨平行线的判定方法。
二、动手操作，探究新知
1、有一块玻璃桌面，你能检测它的对边是否平行吗？
思考：若∠1＝∠2，那么AB∥CD吗？
假设直线AB与CD不平行
过点M作直线PQ∥CD，则∠EMQ＝∠2
由于∠1＝∠2，因此∠EMQ＝∠1，从而射线MQ与
射线MB重合，于是直线PQ与直线AB重合。
所以AB∥CD
判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果
同位角相等，那么这两条直线平行.
（简单地说成：同位角相等，两直线平行
）
2、归纳方法
（1）你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
你能说明这种画法的理由吗？
理由：同位角相等，两直线平行
（2）如图，你能说出木工用图中的角尺画
平行线的道理吗？
理由：同位角相等，两直线平行
三、学以致用，体验新知
例1
如图，直线AB、CD被直线EF所截，
∠1
＋∠2＝180
°，AB与CD平行吗？为什么？
解 ∵
∠1
＋∠2＝180
°（已知）
∠3
＋∠2＝180
°（平角的定义）
∴
∠1＝∠3（
同角的补角相等）
∴
AB
∥
CD（同位角相等，两直线平行）
例2 如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1
＝∠2，说明为什么∠3＝∠4？
解 ∵
∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠5（对顶角相等）
∴
∠1＝∠5（等量代换）
∴
a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴
∠3＝∠4(两直线平行,内错角相等)
四、巩固新知，深化理解
1、如图，CD
∥AB,
∠A
＝∠C，
BE是AB的延长线.试问AD∥BC
吗？为什么？
2、我们知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，
你可以用“同位角相等，两直线平行”来说明它的道
理吗？
(提示：作直线d，分别与直线a、b、c相交)
五、归纳小结
本节课，我们学行线的判定方法1 同
( http: / / www.21cnjy.com )位角相等，两直线平行，与我们上节课所学的平行线的性质，它们的条件与结论正好相反，注意使用时不要用反了。
六、作业
教科书
习题4.4
第2、3、5题
