第九单元：数学广角——推理单元备课
教材分析
逻辑推理能力是人们生活、学习、工
( http: / / www.21cnjy.com )作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，让学生进行简单、有条理地思考。本单元的内容体现了教材在渗透数学思想方面做出的一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
教学目标
知识与技能：1.培养学生初步的观察、分析及推理能力。2.初步掌握“数学广角”内容所蕴含的数学思想和方法。过程与方法：通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生的推理能力。情感态度与价值观：
让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：掌握简单推理的过程，培养学生初步的分析、推理能力。学会解决填数问题的方法。难点：1.培养学生有序地、全面地思考问题的能力。2.引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过程。
课时安排
共3课时。
数学广角——推理（1）
第1课时
教学内容
教材第109页例1
教学目标
知识与技能：
让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。
过程与方法：
然小格是经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
情感、态度与价值观：1.体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。2.培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理地思考问题的意识。
教学重点
掌握简单推理的过程，培养学生初步的分析、推理能力。
教学难点
培养学生有序地、全面地思考问题的过程。
教学方法
教法：启发推理、思考学法：猜测、验证推理，合作交流
教学准备
课件、黑白珠子、语文书、数学书、品德与生活书、不同颜色的帽子
教学过程
教学预设
个性修改
游戏导入
玩一个猜弹珠的游戏。（学生第一次猜）教师拿出一颗黑珠子和一颗白珠子，两只手各藏一颗。（1）现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？学生猜。你确定吗？你是怎么知道的？学生可能说：猜的。其他人是猜的吗？不能确定，是吗？2.（学生第二次猜）现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。（1）现在猜出左手拿的是什么珠子吗？可能有学生会说：黑珠子。确定吗？能说说你的理由吗？学生回答。现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子吗？确定吗？说说你的理由？学生回答。小结：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。（板书课题）
探究新知
教学例1.（1）他们分别拿的是什么书？教师拿出语文、数学、品德与生活三本书。课件出示：小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚：我拿的是什么书？你能得到什么结论？小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。你是怎么知道的？因为小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，那小刚拿的就是数学书。你们听明白了吗？有什么问题吗？问：小丽拿的不是数学书，为什么一定是品德与生活书，也可能是语文书呀？因为语文书已经被小红拿走了，剩下的只有数学书和品德与生活书，小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，最后小刚拿的只能是数学书了。谁能完整地说一下过程？因为小红说自己拿的是语文书，剩下的就只有数学书和品德与生活书，小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，所以小刚拿的是数学书。小结。原来想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有理有据地推理就不会错了。刚才是用语言来说的，你还可以用其他的方法来表示推理的过程吗？学生思考。把人名和书名写成两行，再连线。
拓展应用
1.教材第109页“做一做”第1题。学生先独立完成，再在小组内说说你的推理过程。教材第109页“做一做”第2题。先独立思考，同桌交流，再全班交流。帮助小朋友分水果。有三个小朋友在分水果，有苹果、梨、桃子三种
( http: / / www.21cnjy.com )水果。小丽说：“我吃什么都行。”小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢桃子。”小云说：“我不喜欢吃桃子。”想一想，怎样分合适呢？拓展活动。
三人做游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色。
总结回顾
今天玩得高兴吗？今后，在生活中遇到问题，要善于思考，自己解决，做个爱动脑筋的孩子。
作业布置
1.口算2.闯关100分相关练习3.课堂练习相关练习
板书设计
数学广角——推理（1）
小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚：我拿的是什么书？小红
小丽
小刚
语文
数学
品德与生活数学广角——推理（2）
第1课时
教学内容
教材第110页例2
教学目标
知识与技能：1.了解简单的逻辑推理问题。
2.会用排除法来解决简单的填数问题。
过程与方法：1.通过引导学生仔细阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题、仔细分析和合理判断的能力。2.通过自己思考、小组讨论、大组汇总的形式，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学语言交流的能力及团队合作的意识。
情感、态度与价值观：
激发学生的学习兴趣，在合作学习中获得成功的体验。
教学重点
学会解决填数问题的方法。
教学难点
引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过程。
教学方法
教法：启发思维学法：思考、探究
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
课件出示柯南图片。提问：认识他吗？喜欢他
( http: / / www.21cnjy.com )吗？为什么喜欢他？学生：因为他有很强的推理能力，......教师：名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理能力解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天就先当当数学小侦探，有信心当好吗？（板书课题：数学广角——推理（2））
探究新知
1.教材第110页例2.（1）学生读题。每行、每列都有1-4这四个数，你是怎样理解的？学生回答。每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？学生回答。分组讨论。想一想：先填哪个空格里的数？小组内派代表发言，教师根据学生的发言整理解题思路。先考虑哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应该填几。A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1.试一试你能填出其他方格里的数吗？学生独立思考、练习，集体交流订正。（板书表格）3.小结：当碰到一些复杂的推理问题时，可以先找出关键句，然后根据条件排除一些情况，使问题变得简单。
拓展应用
1.教材第110页“做一做”思考：先填哪个空格里的数？为什么？A所在的行和列已经出现了2,3,4，所以A只能是1.A是1，所以B左边的空格是4.B所在的行和列已经出现了1,2,4，所以B只能是3.教材第110页思考题。引导学生思考，并把自己的想法和同桌说一说。甲、乙、丙分别是什么老师？能先确定谁？指名学生发言，鼓励学生完整地说出推理过程。因为甲和乙经常找体育老师打羽毛球，所以丙是体育老师。又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙就是语文老师。
总结回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置
1.课堂练习相关练习2.口算3.闯关100分相关练习。
板书设计
数学广角——推理（2）3241A3B221341423数学广角——推理（练习课）
第1课时
教学内容
教材第111-112页练习二十一
教学目标
知识与技能：
巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。
过程与方法：
让学生在练习中再次经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思路与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。
情感、态度与价值观：
培养学生探索数学问题的兴趣与欲望，以及发现、欣赏数学美的意识。
教学重点
掌握一些简单的推理知识。
教学难点
体验逻辑推理的思想与方法。
教学方法
教法：组织指导练习，反馈式练习学法：独立思考，讨论交流
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
基础练习
教师：老师的两个手心里分别写着数字8和9，我左手写的不是8.从这条线索中你得到了哪些信息？学生1：左手写着9.学生2：右手写着8.能用上“因为......所以......”来陈述你的观点吗？学生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9.有不一样的表述吗？学生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8.那谁能用上“因为......所以......那么....”来完整地陈述你的推理和判断？（教师边根据学生的关联词）学生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8.学生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9.小结：根据一条线索，从不同的角度思考，可以得到正确地结论。
巩固练习
1.教材第111页练习二十一第1题。认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？你先确定谁拿的什么动物卡片？为什么？谁能把推理过程完整地说一说？学生讨论交流。教材第111页练习二十一第2题。
你先确定哪位同学？再确定哪位？指名学生回答。有名学生回答。有不同的想法吗？完整地说一说。同桌之间交流。教材第111页练习二十一第3题。你找到了哪个关键的线索？在纸上画一画，连一连。为什么？你有什么不同的连法吗？教材第111-112页练习二十一第4,5题。先能确定哪一行、哪一列上的数，为什么？指名学生回答。把这个数作为条件，接着往下推理。教材第112页练习二十一第6题。引导学生理解题意。“每个算式中的数字不能重复”是什么意思？学生尝试练习，集体讲评。教材第112页练习二十一第7题。数独游戏，先让学生仔细读题，了解游戏规则。学生分组游戏，交流自己的做法，教师巡视指导；完成后指名汇报，集体订正讲解。
拓展应用
黑猫警长破案。黑猫警长这两天碰到了一个难
( http: / / www.21cnjy.com )题，你愿意帮帮他吗？事情是这样的：黑猫警长在破案过程中发现一个密码箱，只要打开密码箱，就能知道逃犯的下落。可是密码箱的密码是多少呢？不知道，但有三个提示：密码是个两个数。十位上的数+个位上的数=15十位上的数-个位上的数=1你能猜出密码是多少吗？学生思考，再分组讨论。
总
结回
顾
这个单元你学会了什么？有什么想和大家分享的？
作业布置
1.口算2.课堂练习相关练习3.闯关100分相关练习
