1.2
幂的乘方与积的乘方
同步练习
一、填空题:
1.
=________,
=_________.
【答案】，
2.
=_________,.
【答案】
3..
【答案】4
4.
=__________.
【答案】
5.
=__________.
【答案】
6.
=_________,=_____.
【答案】1,-1
7.若,则=_______,=________.
【答案】6,108
8.若,则n=__________.
【答案】37
二、选择题:
9.若a为有理数,则的值为(
)
A.有理数
B.正数
C.零或负数
D.正数或零
【答案】D
10.若,则a与b的关系是(
)
A.异号
B.同号
C.都不为零
D.关系不确定
【答案】A
11.计算的结果是(
)
A.-
B.
C.-
D.
【答案】A
12.=
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
13.下列命题中,正确的有(
)
①,②m为正奇数时,一定有等式成立,
③等式,无论m为何值时都不成立
④三个等式:都不成立(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】A
14.已知│x│=1,│y│=,则的值等于(
)
A.-
或-
B.
或
C.
D.-
【答案】B
15.
已知,则a、b、c的大小关系是(
)
A.b>c>a
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a【答案】A
16.计算等于(
)
A.-
B.
C.1
D.-1
【答案】B
三、解答题:
17.计算
(1);
(2);
(3)
(m为正整数).
【答案】(1)0
(2)
(3)0
18.已知,求(1)的值;(2)的值
【答案】(1)
(2)
19.比较与的大小
【答案】,而,
故
20.已知,求的值
【答案】原式=1.2
幂的乘方与积的乘方
同步练习
1.计算(-a3)2结果正确的是( )
A.a5
B.-a5
C.-a6
D.a6
【答案】D
2.下列计算正确的是( )
A.a3+a3=a6
B.3a-a=3
C.(a3)2=a5
D.a·a2=a3
【答案】D
3.化简a4·a2+(a3)2的结果是( )
A.a8+a6
B.a6+a9
C.2a6
D.a12
【答案】C
4.下列运算正确的是( )
A.4m-m=3
B.2m2·m3=2m5
C.(-m3)2=m9
D.-(m+2n)=-m+2n
【答案】B
5.下列运算正确的是( )
A.a2-a=a
B.ax+ay=axy
C.m2·m4=m6
D.(y3)2=y5
【答案】C
6.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则下列a,b,c,d四者关系的判断正确的是( )
A.a=b,c=d
B.a=b,c≠d
C.a≠b,c=d
D.a≠b,c≠d
【答案】C
7.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于( )
A.2m+3n
B.m2+n3
C.6mn
D.m2n3
【答案】D
解析：102x+3y=102x·103y=(10x)2·(10y)3=m2n3.
8.9m·27n可以写为( )
A.9m+3n
B.27m+n
C.32m+3n
D.33m+2n
【答案】C
9.若3×9m×27m=321,则m的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
10.若5x=125y,3y=9z,则x∶y∶z等于( )
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.1∶3∶6
D.6∶2∶1
【答案】D
11.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为( )
A.3
B.5
C.4或5
D.3或4或5
【答案】C
解析：因为2x+1·4y=2x+1+2y=128=27,所以x+1+2y=7,即x+2y=6.因为x,y均为正整数,所以y只能为1,2.当y=1时,x=4,x+y=5;当y=2时,x=2,x+y=4,故选C.
12.已知(2x)n=22n(n为正整数),求正数x的值.
【答案】由题意知(2x)n=22n=4n.又因为x为正数,所以2x=4,即x=2.
13.已知x+4y=5,求4x·162y的值.
【答案】4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1
024.
14.已知2x+5y-9=0,求4x·32y的值.
【答案】4x·32y=22x·25y=22x+5y
=512.
解析:
4x·32y=22x·25y=22x+5y.
因为2x+5y-9=0,所以2x+5y=9.
所以原式=29=512.
15.计算:
(1)(-a2)3·a3+(-a)2·a7-5(a3)3;
(2)x5·x7+x6·(-x3)2+2(x3)4;
(3)[(a-2b)2]m·[(2b-a)3]n(m,n是正整数).
【答案】(1)原式=-a9+a9-5a9=-5a9.
(2)原式=x12+x12+2x12=4x12.
(3)原式=(a-2b)2m·(2b-a)3n=(a-2b)2m·[-(a-2b)]3n,
所以当n为奇数时,原式=-(a-2b)2m+3n;当n为偶数时,原式=(a-2b)2m+3n.或原式=(2b-a)2m·(2b-a)3n=(2b-a)2m+3n.
