第6章 二元一次方程组复习 单元练习（含答案）

第6章
二元一次方程组复习
一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分)
1.下列方程中,是二元一次方程的是
(　　)
A.xy=1
B.y=5x-2
C.x+=4
D.x+y+z=1
2.如果a3xby与-a2ybx+1是同类项,那么
(　　)
A.
B.
C.
D.
3.若是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,则a的值为
(　　)
A.-5
B.-1
C.2
D.7
4.若a+b=3,a-b=7,则ab等于
(　　)
A.-10
B.-40
C.10
D.40
5.方程■x-2y=x+5是二元一次方程,■是被弄污的x的系数,请你推断■的值属于下列情况中的
(　　)
A.不可能是-1
B.不可能是-2
C.不可能是1
D.不可能是2
6.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为
(　　)
A.19元
B.18元
C.16元
D.15元
7.已知且x+y=3,则z的值为
(　　)
A.9
B.-3
C.12
D.不确定
8.已知二元一次方程组则m+n的值是
(　　)
A.1
B.0
C.-2
D.-1
9.有一根长40
mm的金属棒,欲将其截成x根7
mm长的小段和y根9
mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为
(　　)
A.x=1,y=3
B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3
10.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为
(　　)
A.-
B.
C.
D.-
11.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为
(　　)
A.10
g,40
g
B.15
g,35
g
C.20
g,30
g
D.30
g,20
g
12.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了,请你帮他找出,处的值分别是
(　　)
A.
=1,
=1
B.
=2,
=1
C.
=1,
=2
D.
=2,
=2
13.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是
(　　)
A.3
B.4
C.6
D.8
14.若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为
(　　)
A.-4
B.-1
C.0
D.4
15.(淄博中考)如图所示,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB上的数是3,BC上的数是7,CD上的数是12,则AD上的数是
(　　)
A.2
B.7
C.8
D.15
16.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是
(　　)
A.0.8元,2.6元
B.0.8元,3.6元
C.1.2元,2.6元
D.1.2元,3.6元
二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)
17.已知方程2x2m+n+1+3ym-1=1是关于x,y的二元一次方程,则m-n=　　　　.
18.已知|2x+y-3|+=0,则x2=　　　　.
19.如图所示,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55
cm,此时木桶中水的深度是　　　　cm.
三、解答题(共68分)
20.(9分)已知二元一次方程:①x+y=4;②2x-y=2;③x-2y=1,请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.
21.(9分)如图所示的是一个有三条边的算法图,每个□里有一个数,这个数等于它所在边的两个○里的数之和,请求出三个○里应填入的数.
22.(9分)已知关于x,y的方程组的解,也是方程2x+y=3的解,求m的值.
23.(9分)小明和小亮解同一个方程组　急性子的小明把方程①中的a看错了,得到方程组的解为爱马虎的小亮把方程②中的b看错了,得到方程组的解为一旁的学习委员小丽说,我可以知道这个方程组的解.你能说说小丽是怎么样求出这个方程组的解的吗 方程组的解是什么
24.(10分)[湘西中考]湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;
(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元
25.(10分)如图所示,长青化工厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料 制成运往B地的产品多少吨
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元
26.(12分)下表为官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金.
比赛项目
票价(元/场)
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,问男篮门票和乒乓球门票各订多少张
(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张,他的想法能实现吗 请说明理由.
【答案与解析】
1.B(解析:A中xy的次数是2,C的分母中含有未知数,D中含有三个未知数.)
2.D(解析:因为两个单项式是同类项,所以a,b的指数分别相同,所以解得)
3.D(解析:将代入方程ax-3y=1,得a-6=1,解得a=7.)
4.A(解析:联立组成方程组两式相加得a=5;两式相减得b=-2.故ab=-10.)
5.C
(解析:如果被污染的x的系数是1,那么这个方程就是x-2y=x+5,即-2y=5,与它是二元一次方程矛盾.所以被污染的x的系数不可能是1.)
6.C(解析:设一个笑脸气球的价格是x元,一个爱心气球的价格是y元,根据题意得方程组所以4x+4y=32,则x+y=8.所以第三束气球的价格为2x+2y=2(x+y)=16(元).)
7.B(解析:把z当成已知数,解方程组得然后代入x+y=3,得2z+18+(-z-12)=3,解得z=-3.)
8.D(解析:两个方程相减,得-m-n=1,所以m+n=-1.)
9.B(解析:把四个选项中的x,y值分别代入7x+9y,所得结果分别为34,39,37,41.故选B.)
10.B
(解析:解方程组得把x,y代入二元一次方程2x+3y=6,得2×7k+3×(-2k)=6,解得k=.故选B.)
11.C(解析:设每块巧克力重x克,每个果冻重y克,由题意得解得)
12.B(解析:把代入可得解得故选B.)
13.D(解析:设小刚有x颗弹珠,小龙有y颗弹珠,根据题意,得解得故小刚的弹珠颗数是8.)
14.B(解析:根据“若几个非负数的和为0,则每个非负数都是0”得解得所以m+2n=
-1.)
15.C
(解析:设正方形ABCD的四个顶点上的数分别是a,b,c,d,则根据题意可得　②-①得c-a=4,即c=a+4,将其代入③可得a+4+d=12,因此a+d=8,故AD上的数是8.)
16.D(解析:设小红所买的笔和笔记本的单价分别是x元、y元,则解得所以小红所买的笔和笔记本的单价分别是1.2元,3.6元.)
17.6(解析:因为方程2x2m+n+1+3ym-1=1是关于x,y的二元一次方程,所以解得所以m-n=2-(-4)=6.)
18.4(解析:因为|2x+y-3|+=0,所以解得所以x2=4.)
19.20
(解析:设较长铁棒的长度为x
cm,较短铁棒的长度为y
cm.因为两根铁棒长度之和为55
cm,故可得x+y=55,又知两铁棒未露出水面的长度相等,故可知x=y,据此可得解得因此此时木桶中水的深度为30×=20(cm).)
20.解:答案不唯一.例如选择①与②得方程组　由①+②得3x=6,x=2,把x=2代入①,得2+y=4,y=2,所以方程组的解为
21.解:设三个○里应填入的数分别为x,y,z,则有解得
22.解:①+②得5x=2m+1,解得x=,把x=代入①得2×-y=m,解得y=,把x=,y=代入方程2x+y=3得2×+=3,整理得3m=11,解之可得m=.
23.解:将代入②得b=10,将代入①得a=-1,则原方程组为解方程组得
24.解:(1)设每盒豆腐乳的价格为x元,每盒猕猴桃果汁的价格为y元,依题意,有解得所以每盒豆腐乳的价格为30元,每盒猕猴桃果汁的价格为45元.　(2)4×30+2×45=210(元).
25.解:(1)设该工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,根据题意,得整理,得　解得答:该工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.　(2)产品的销售款-(原料费+运输费)=8000×300-(1000×400+15000+97200)=1887800(元).答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
26.解:(1)设订男篮门票x张,乒乓球门票y张.由题意得解得答:小李可以订男篮门票6张,乒乓球门票4张.　(2)能,理由如下:设小李订男篮门票x张,足球门票y张,则乒乓球门票为(10-x-y)张.由题意得1000x+800y+500(10-x-y)=8000.整理得5x+3y=30,y=.因为x,y均为正整数,所以当x=3时,y=5,所以10-x-y=2.所以小李可以预订男篮门票3张,足球门票5张和乒乓球门票2张.所以小李的想法能实现.