6.4 简单的三元一次方程组 同步练习（含答案）

6.4简单的三元一次方程组
同步练习
1.
A．先消去x
B．先消去yC．先消去z
D．以上说法都不对
2.若a：b：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b，则c值为何？（　　）
3.
4.已知：==且3a+2b-4c=9，则a+b+c的值等于
.
5.当m=
时，方程x+2y=2，2x+y=7，mx-y=0有公共解．
6.如果x-y=-5，z-y=11，则z-x=
．
7.方程组的解是
.
8.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．
9.解下列方程组：
（1）
（2）
10.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2
（1）求a，b，c的值；
（2）当x=-2时，求y的值．
11.
12.某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况．
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？
13.有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？
答案：
1.B
2.C
3.A
4.-15
点拨：设===k，则a=3k，b=5k，c=7k，
代入3a+2b-4c=9，得9k+10k-28k=9，解得：k=-1，
∴a=-3，b=-5，c=-7，
∴a+b+c=-3-5-7=-15．
5.-点拨：据题意得，解得，m=-.
6.16
点拨：已知方程，x-y=-5和z-y=11，∴x-y-（z-y）=-5-11，∴x-z=-16，∴z-x=16．
7.
点拨：①+②+③得2x=16，解得x=8，把x=8代入①得8-y=3，解得y=5，把x=8代入③得8+z=7，解得z=-1，
所以方程组的解为.
8.150
点拨：购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，
把这两个方程相加得：4x+4y+4z=600，4（x+y+z）=600，∴x+y+z=150．
∴三种商品各一件共需150元钱．
9.①+②得5x+2y=16④，
③+②得3x+4y=18⑤，
11.
11.
12.
13.设价格为2元的物品买x件，4元的买y件，6元的买z件，则
由y＞0得，z＜7，而z为整数，z=1，2，3，4，5，6，对应地，
方程组的解分别为：
∴于是价格为6元的物品最多买6件，价格为2元的物品最少买3件．