课件14张PPT。2.4 用尺规作角尺规作图的基本步骤是什么？
提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时
要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹【思考】
用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？
提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有关的图案.【例】(5分)过直线外一点P作已知直线l的平行线.探究点 尺规作角及应用 【规范解答】已知：直线l及l外一点P，………………1分
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.………………………2分
作法：1.过点P任意作直线a与l
交于Q.…………………………3分
2.以P为顶点，直线a为角的一边，
在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1
(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.…………5分
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”
先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.课堂小结1.尺规作图就是( )
(A)用直尺按一定的规矩作图
(B)用直尺和圆规作图
(C)用三角尺和圆规作图
(D)用没有刻度的直尺和圆规作图
【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.2.下列尺规作图的语句错误的是( )
(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α
(B)以点O为圆心作弧
(C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选项错误.3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )
【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.故选D.4.根据图形填空.
(1)连接______两点.
(2)延长线段______到点______，使BC=______.
(3)在______AM上截取______=______.
(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.【解析】(1)连接A，B两点.
(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.
(3)在线段AM上截取AB=a.
(4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别于C，D.
答案：(1)A，B (2)AB C AB
(3)线段 AB a (4)圆心 半径5.已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD=________.
【解析】由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b.
答案：2a+b6.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.课件15张PPT。2.4 用尺规作角 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?创设情景 明确目标 如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB。(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 用直尺与三角板你画得出来吗?
试一试.http://www.bnup.com.cn创设情景 明确目标1.能用尺规作一个角等于已知角。
2.能利用尺规作角的和、差、倍。
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边为AB。(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 用直尺与三角板你画得出来吗?
试一试.D (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
http://www.bnup.com.cn合作探究 达成目标C 上述问题:
用尺规(无刻度的直尺和圆规)”“过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于
“过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”合作探究 达成目标已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。(2) 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C， (3) 以点O’为圆心，画弧， CD同样(OC)长为半径画弧， C’(4) 以点C’为圆心，CD长为半径画弧， D’(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.http://www.bnup.com.cn合作探究 达成目标 请用没有刻度的直尺和圆规,在教材图2-14中，过点C作AB的平行线。
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE
与∠BAC 相等，
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.合作探究 达成目标 已知： ∠AOB。利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。作法一:∠A’OB’即为所求作的角.∠A’O’B’即为所求作的角.合作探究 达成目标探究点：作一个角等于已知角已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2你会作两个角的和了吗？ 合作探究 达成目标已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2你会作两个角的差了吗？ 1. 用尺规作一个角等于已知角。2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。总结梳理 内化目标1.教材习题 ;
2.学生用书当堂练习。 右面的“邹菊”图案漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！4. 继续作下去，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案” 吗？达标检测 反思目标教材习题
