陕西省延安市黄陵县2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题文（普通班）

陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题
文（普通班）
第I卷（选择题，共42分）
一.选择题（共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是
A．简单随机抽样
B．抽签法
C．系统抽样
D．分层抽样
2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为
(　　).
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A.
B.
C．3
D.
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是
A．3.5
B．3
C．0.5
D．－3
4．某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验，这种抽样的方法为（
）
A．分层抽样
B.简单随机抽样
C．系统抽样
D．其它抽样方式
5.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的（
）
A.
B.
C.
D.
6．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示(
)
A.落在相应各组内的数据的频数
B.相应各组的频率
C.该样本可分的组数
D.该样本的样本容量
7．一个容量为20的样本数据，数据的分组与各组内频数如下：
。则样本在上的频率为（
）
A．
B.
C.
D.
8．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是(
).
A．300克
B．360千克
C．36千克
D．30千克
9．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是(
).
A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)
B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)
C．必有直线l1∥l2
D．直线l1和l2必定重合
10．工人工资(元)依相应产值(千元)变化的回归方程为＝50＋80x，下列判断正确的是(
).
A．产值为1
000元时，工资为130元
B．产值提高1
000元时，工资提高80元
C．产值提高1
000元时，工资提高130元
D．当工资为250元时，产值为2
000元
11．下列两个变量不是相关关系的是（
）
A．人的身高和体重
B．降雪量和交通事故发生率
C．匀速行驶的车辆的行驶距离和时间
D．每亩施用肥料量和粮食亩产量
12.
右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是：
A.
B.
C.
D.
13.
为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为，则的值分别为
A．
B．
C．
D．
14.对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（
）
A．直线必经过点
B．增加一个单位时，平均增加个单位
C．样本数据中时，可能有
D．样本数据中时，一定有
参考公式：回归直线方程中公式
,
第Ⅱ卷(非选择题，共58分)
二
填空题（共4道小题，每题4分，共16分.
把答案填在题中横线上.）
15.为了了解名在校就餐的学生对学校食堂饭菜质量的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，采取选取的号码间隔一样的系统抽样的方法来确定所选取的样本，则抽样的间隔应该是
。
16.若总体中含有1
650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样
本，分段时应从总体中随机剔除________个个体，编号后应均分为_________段，每段有______个个体．
17．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有_______条鱼．
18.一个样本方差为，那么这个样本的容量是
。这个样本的平均数是
。
品种
产量(kg)
1
2
3
4
5，
1
21.5
20.4
22.0
21.2
19.9
2
21.3
18.9
18.9
21.4
19.8
3
17.8
23.3
21.4
19.1
20.9
三.解答题（共4道小题，共42分.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分8分）某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在5块试验田上做实验，每块试验田均为O．5公顷，产量情况如下：
问：哪一品种的西红柿既高产又稳定
20.（本小题满分10分）已知辆汽车经过某一段公路的时速记录如下：
时速()
辆数
频率
时速()
辆数
频率
25～29
1
0.01
50～54
31
0.31
30～34
1
0.01
55～59
25
0.25
35～39
0
0.00
60～64
10
0.10
40～44
9
0.09
65～69
2
0.02
45～49
20
0.20
70～74
1
0.01
（1）求出各小组的频率填入表中；
（2）绘制并画出频率分布直方图；
（3）根据直方图判断下列那个事件发生的可能性最大，
Ⅰ.汽车速度介于25～50（）
Ⅱ.汽车速度介于50～60（）
Ⅲ.汽车速度介于60～80（）
21.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝a＋bx；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出
的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标
准煤？
(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
（本小题12分）
写出下列各题的抽样过程：
(１)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．
(２)某车间有189名职工，现在要按1∶21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行．
(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为12
000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
2
435
4
567
3
926
1
072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
C
B
D
C
D
B
B
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
A
B
C
C
A
D
15.40
1
6：5；35；47．
17：750．
18.k
60
19.解：，，，
，，
，
说明第一个西红柿品种既高产又稳定.
20.解：（1）频率如上表
（2）频率分布直方图如下
由直方图可以看出Ⅱ发生的可能性最大，Ⅲ发生的可能性最小。
解　(1)由题设所给数据，可得散点图如图所示．
(2)对照数据，计算＝86，
＝＝4.5，
＝＝3.5，
已知iyi＝66.5，
所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为
a＝－b＝3.5－0.7×4.5＝0.35.
因此所求的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35.
(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能
耗为90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(吨标准煤)．
22.解析：(1)①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第1行第2至第4列的347号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：
347
437
386
469
011
410
145
073
245
276
329
050
176
099
061
030
227
482
378
096
164
001
068
047
025
212
016
105
443
212
④按以上编号从总体中将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕．
(2)采取系统抽样．
189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本．
(3)采取分层抽样．
总人数为12
000人，12
000÷60＝200，
＝12…35(人)，＝22…167(人)，
＝19…126(人)，＝5…72(人).
所以从很喜爱的人中剔除35人，再抽取12人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人．
0.3
0.1
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
视力