人教版小学三年级数学下 第七讲 两位数乘以两位数 学案

第七讲
两位数乘以两位数
【导入】
下图是市府大楼前美丽的景象：漂亮的街灯、簇簇飘曳的气球、高耸的大楼，右边的气球团有多少个气球？这条街上一共有多少盏灯？
知识点一
口算乘法：
两个因数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。（现在学的是整百、整十之间相乘的口算）
例：星期天小丁丁从家出发步行到电影院，他步行的速度是55米/分，走到电影院时刚好用了半个小时，小丁丁家到电影院的距离有多远？
解析：首先题中所给的单位不一致，所以要统一单位。时间单位是小时，而速度单位是米/分，所以要把时间单位先化为分，再根据“路程=速度×时间”来计算。
55
×
30
=
1650（米）
55
×
3
=
165
55
×
30
=
1650
解：55
×
30
=
1650（米）
答：小丁丁家到电影院的距离是1650米。
注：计算整十数与两位数相乘时，先计算一位数乘两位数，再在乘得的积的末尾添上1个0。
例：一个因数是最大的两位数，另一个因数是最小的三位数，它们的积是多少？
解析：因为最大的两位数是99，最小的三位数是100，所以它们的积为99×100=9900
解：99×100=9900
注：计算整百数与两位数相乘时，用整百数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后再在积的末尾添2个0。
同步练习：
40×3=
500×4=
3100×3=
12×40=
400×22=
20×11=
知识讲解
知识点二
估算
进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
例：电影院每排有32个座位，共有16排，估算一下电影院的座位有多少个？
解析：我们可以用不同的估算方法进行比较，若把“32×16”估算成“30×16”，估算结果与实际结果相差2个16，若把“32×16”估算成“32×20”，估算结果与实际结果相差4个32，即8个16，因此估算成“30×16”合适。
解：30×16=480（个）
答：电影院的座位多于480个，接近480个。
同步练习：
89×30≈
32×48≈
43×22≈
24×39≈
63×29≈
71×80≈
知识点3
两位数与两位数相乘的计算方法
两位数与两位数相乘可以用分拆的方法。分拆有以下四种方法：
利用乘法口诀把一个因数拆成两个一位数相乘的形式，将因数是两位数的乘法转化为用一位数乘。
（2）将一个因数拆成两个一位数相加的形式，用一位数乘的方法解决因数是两位数的乘法问题。
（3）将一个因数拆成整十数与一位数相加的形式，用乘一位数和乘整十数的方法解决因数是两位数的乘法问题。
（4）将一个因数拆成整十数与一位数相减的形式，用乘一位数和乘整十数的方法解决因数是两位数的乘法问题。
例4
“26×18”你能用几种方法计算？
解：方法一：26×18=26×3×6=78×6=468
方法二：26×18=26×10+26×8=260+208=468
方法三：26×18=26×20-26×2=520-52=468
方法四：26×18=26×9+26×9=234+234=468
知识点四
笔算乘法
两位数与两位数相乘还可以用竖式计算。
列竖式步骤：①数位对齐；②第二个因数个位上的数字与第一个因数相乘，求得的积的末位与因数个位对齐；③第二个因数十位上的数字与第一个因数相乘，求得的积的末位与因数十位对齐；④相加两个积即可。
【知识梳理】
列竖式计算：16×25=
一：
两位数乘两位数不进位
二：两位数乘两位数（进位）
2
4
2
8
×
1
2
×
5
4
同步练习：
1.
用竖式计算。
27×23=
23×36=
56×49=
73×46=
2.
脱式计算（含有混合运算，要先算乘除法，再算加减法）
24×25+120
1200－12×15
【补充】相关公式：
因数×因数＝积
积÷因数＝另一个因数
知识点五：巧填竖式
知识背景
在四则运算竖式中，有一些用空格表示的待定的数字,
如何按照已给数字之间的关系、根据运算法则和竖式的结构特征，进行正确的推理判断，把空格中的数字确定出来，使竖式成立，这就是数字谜，亦称虫食算。
在空格中填写的数字共10个，它们是0,
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9。一般而言，在一道题中，所填写的数字可以重复使用。
重点难点
解此类题目的步骤，一般分为以下三步：
(1)审题。仔细分析算式的结构特征，找出算式中数字之间的关系；
(2)选择解题突破口。在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出的、关键的空格，作为解题突破口。它常常出现在算式的个位、首位和某数字上只有一个空格需要确定的地方；
(3)确定各空格应填的数字。从突破口开始，根据算式所给出的条件，逐步确定各个空格中应填的数字。
答案有时是不唯一的。
学法指导
填竖式空格不仅有较强的趣味性，而且能培养学生的逻辑思维能力。在解题过程中往往要综合运用列
举法、试验法等多种方法。
例1：猜一猜，每个汉字各表示什么数字？
思路导航
从十位上看，学不是4，就是5，如果是4，那么就是不退位减法，但从个位看，4减去几不可能得到8，所以这题肯定是退位减法。这样可以推算出“学”表示5；个位上15减几得8，这样就知道“生”表示7。
例2：
在□填入合适的数，使算式成立。
思路导航
从个位看起，个位和应是14,
向十位进一；再看十位，一个加数是
7
再加进上来的1，总数为8，与□加后末位是3，肯定也是进位加法，□+7+=13，□里应填5，向百位进一；再看百位，8+□+1=12，□里应填3，向千位进一。
所以是855+379=1234
例3：
在□填入合适的数，使算式成立。
思路导航
从个位看起，6减7不够减，向十位退一；和个位
6
合起来是16，16-7，个位□里填9。再看十位数，□-9=3，□应为12，被个位退1，□
里的值为13，因此十位方框应填
3，并且向百位退1，再看百位上的数，差是4，被减数百位上的
2被十位上退1，还剩1，肯定要向千位退1，合成11才够减，11-□=4，□为7。被减数千位上的数退悼
1
还有5，□应为6。
所以是6236-797=5439
针对练习
1.
填空
我
=（
）
好=（
）
学=（
）
生
=（
）
2.
填空
家庭作业
一、填空。
1.84×23的积是（
）位数，最高位是（
）位。
2.32×30的积是32×（
）的积的10倍。
3.两位数乘两位数，积可能是（
）位数，也可能是（
）位数。
4.34的26倍是（
），270是9的（
）倍。
5.最大的三位数与最小的三位数的差是（
）。
6.46×35的积的最高位是（
）位，26×45的积有（
）位数。
7.□5×21，当□里填（
）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，
□里可以填（
）。
8.在○里填上“>”、“<”或“=”。
27×33○2053 66×68○67×67 7×223○45×32
5时○500分 100厘米○10分米 131×4○139×5
9.
3600
=（
）×（
）=（
）×（
）=（
）×（
）
4200
=（
）×（
）=（
）×（
）=（
）×（
）
10.
26×21
=
26×（
）＋26×（
）=（
）
二、我是小法官，错对由我判。
1.32个24的和是多少？列式为32+24
（
）
2.72×31可以读作72乘31或31乘72 。
（
）
3.6个35再加上20个35，可列式为35×26 。
（
）
4.一个乘数末尾没有0，积的末尾也一定没有0 。
（
）
5.50×48的积与50×6×8的积相同。
（
）
三、精挑细选。
1.一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积（
）。
A.缩小10倍
B.不变
C.扩大10倍
2.在计算（14+16）×30时，要先算（
）法，再算（
）法。
A.加
B.乘
C.无先后次序
3.如果□是○的15倍，下面哪个算式是对的？（
）
A.○÷15=□
B.○×15=□
C.□×15=○
4.(
）×27<730.
A.27
B.28
C.29
计算大本营
一、直接写出得数。
31×30
=
25×4
=
31×10
=
300÷5
=
40×80
=
36×20
=
13×11
=
700÷7
=
二、估算。
32×70≈

48×19≈
21×51≈
28×42≈
三、列竖式计算。
46×48=
25×12=

13×42=
　
35×12=
四、脱式计算。
（23＋28）×46
23×28＋46
47×（372－346）
108÷（58－49）
七、解决问题。
1.
某学校有610人，这些人能不能排成行数与每行人数都是25的方阵？
2.
换季了，衣服降价出售。请你算一算，我们班46人每人买一套这样衣服，全班可以省多少钱？
3.
（1）小狗的体重是多少？
（2）马的体重是多少？
（3）大象的体重是多少？
4.
学校图书馆新买来图书1000本，借给12个班，每班借80本，还剩下多少本？
5.
可乐饮料店规定“买十送一”，一瓶可乐6元。小王买来45瓶可乐，要付多少钱？
【培优题】
1.
填空
2.
填空
3.
填空