数学六年级下冀教版探索乐园教案
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文档简介
课题
探索乐园
任教年级
课
时
第（
1
）课时
教学目标
结合具体事例,经历讨论,交流,总结”找次品”方法的过程。了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，获得成功体验。
教学重点
经历观察，猜测，试验，推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点
寻找次品的方法
教具学具准备
天平
教学方法
讲授法，练习法，小组讨论，合作交流
学法指导
自主学习，小组合作交流
教
学
过
程
教学随笔
一．创设情境，导入新课【课件播放有关次品的视频】师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？
( http: / / www.21cnjy.com )师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板书：找。）师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）二．讲授新知师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢
生：可以用天平找出。
设计意图：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。师：那么利用天平我们可以怎样找出呢 现在小组合作。此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。教师巡视。
生：我们小组的方法把球分成两个两个的称
( http: / / www.21cnjy.com )，如果天平指针倾斜，则说明比较轻的在这两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻的球就在右边的托盘里。
师：那如果第一次两个球的重量相等怎么办 生：我们可以换另一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。
生：如果第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。
师：他们组的方法是把球平均分成6份，两份两份地称，最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来，最少则一次就可以找出，但是这种几率大不大
生：不大。
师：遇到这种情况，我们怎么办
生：我们应做最坏的打算。
师：其他小组还有不同的方法吗
生：我们组是四个四个地称，天平两边各放两
( http: / / www.21cnjy.com )个，如左右两边不相等，看天平指针往哪倾斜，向右倾斜则说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两个球拿出，把这两个球分别放在天平的左右两边，即能找出轻的那个球。
师：也就是说需要称几次找出来啊
生：两次。
师：说得真好，那如果是四个四个地称，天平两边各放两个。左右两边相等怎么办
生：说明轻的那个球不在这四个球里面。
师：那怎么办呢
生：用天平称剩余的两个球，指针偏向哪，则球在轻的那一端。
师：也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球 生：两次。
师：大家考虑得真全面，他们组的方法是把球平均分成3份，两份两份地称，需要两次就一定能把球找出来。还有其他方法吗 生：我们小组的方法是把这6
( http: / / www.21cnjy.com )个球平均放在天平的两边，先找出轻的在哪三个里面，从三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端，若天平左右两边不相等，则说明轻的那个球就在这两个球里面，指针偏离的那一端就是这个球。
生：若天平左右两边相等，则剩下的第三个球就是那个比较轻的球。
师：他们组的方法是把6个球平均分成两份，需要两次就一定可以把轻球找出。师：看来大家用不同的称法，称的次数也可能不同。只要学生能利用天平找出那个比较轻的球，教师都应给予鼓励。设计意图：通过学生的自主探究，合作交流，学生自己去探索解决问题的方法并获得成功的体验。
三、解决问题
1.
师：现在老师又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗
生：能。
师：在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来
教师强调要保证找出次品，还要称的次数最少。
小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好
生1：可以把其中的8个零件放在
( http: / / www.21cnjy.com )天平的两端，若不相等，则次品在指针指向的那一端，用天平把这4个零件放在天平的两端，拿出较重的一端的两个零件，把这两个零件放在天平的两端即可找出。
生2：还有第二种情况，把其中的8个零件放在天平的两端，相等的话，则说明剩余的那1个零件就是次品。
师：也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出次品来
生3：3次。
生4：我们组的方法是把这些
( http: / / www.21cnjy.com )零件平均分成3份，第一次把其中的6个零件放在天平的两端，相等，则说明次品在剩余的那三个零件里面，取其中的两个放在天平的两端，相等，则次品就是剩余的那个球；不相等，则次品在较重的一端。
生5：如果把其中的6个零件
( http: / / www.21cnjy.com )放在天平的两端，左右不相等，拿出较重一端的3个零件，取其中的两个零件放在天平的两端，天平左右相等，则剩余的那个零件就是次品；若天平左右不相等，则次品在较重的天平的一端。
师：你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来。其他组呢
生6：我们组的方法是把其中的四个零件
( http: / / www.21cnjy.com )平均放在天平的两端，如果左右不相等，那么把较重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个次品来。
师：那如果把其中的四个零件平均放在天平的两端，左右相等呢
生6：那可以测量剩
( http: / / www.21cnjy.com )余的5个零件，把其中的四个零件平均放在天平的两端，如果左右相等，那么次品就是剩余的那个零件；如果左右不相等，则把较重的天平一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个比较重的来。
师：刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品，你们认为哪种方法最好呢
学生讨论，交流。
生：我们认为平均分成3份的方法最好，因为这种方法能保证找到次品，而且称的次数最少。
设计意图：此环节
( http: / / www.21cnjy.com )要给予学生充分的时间，使学生在动手操作的实践活动中，能够自己发现问题并解决问题，使学生进一步获得成功的体验，激发学生学习的兴趣。
师：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。2.在10个健身球中找出一个次品(次品轻一些),怎样用天平称 四.巩固新知：
1．第1题。
学生通过合作，发现至少称两次就一定能找出那盒比较轻的牛奶。
把7盒牛奶分成3份，2盒、2盒
( http: / / www.21cnjy.com )、3盒，把2份是2盒的牛奶放在天平的两端，相等，则从3盒牛奶中拿出两盒放在天平的两端，相等，则剩余的那盒就是比较轻的牛奶；不相等，则较轻一端的那一盒就是那个比较轻的奶。
把7盒牛奶分成3份，2盒、2盒
( http: / / www.21cnjy.com )、3盒，把2份是2盒的牛奶放在天平的两端，不相等，则把较轻一端的两盒奶拿出放在天平的两端，就能找出那个比较轻的奶。
2．第2题。
学生通过合作，发现至少称三次就一定能找出那个比较重的次品来
把27件产品平均分成3份，
( http: / / www.21cnjy.com )把其中的两份放在天平的两边，若天平不平衡，则次品在较重的一端，然后在把9个平均分成3份，把其中的两份放在天平的两边，哪边重，次品就在天平的哪一端，如果相等，则次品在剩余的那3个产品中；从剩下的3件产品拿出两个产品放到天平的两边，哪边重，次品就在哪边，如果相等，则剩下的那个产品就是次品。
3．第3题。
学生通过合作，发现至少称三次就一
( http: / / www.21cnjy.com )定能找出那个不合格的乒乓球。把12个乒乓球平均分成3份，取其中的两份放在天平的两端，相等，则次品在剩余的那4个球里，把这4个球平均放在天平的两端，取出较轻一端的两个球再称一次就能找出。
把12个乒乓球平均分成3份，
( http: / / www.21cnjy.com )取其中的两份放在天平的两端，不相等，则把较轻一端的4个球放在天平的两端，拿出较轻一端的两个球，放在天平的两端，就能找出那个次品。设计意图：给学生创设自主学习的空间，充
( http: / / www.21cnjy.com )分发挥学生的主体性，让学生通过练习，进一步体会找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。五.课堂小结师：我们学习的内容是什么 (找次品)最好的方法是什么 生：把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。师：最后送你们一首儿歌：(幻灯片课件出示)
一个次品在其中，知道次品重或轻。
3的倍数分3份，不能均分相差一。
放人天平称一称，次品立即现原形。设计意图：经过上面的教学活动，
( http: / / www.21cnjy.com )学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。六．布置作业1．填一填。
(1)有3个大小相同的球，次品较轻，用天平称(
)次，保证能找到次品。
(2)有3包饼干，其中两袋质量相同，另一包不知是重还是轻，用天平称(
)次，保证能找到这包饼干。
(3)有5包糖果，用天平找出质量不足的一包，至少需要称(
)次。
(4)有15瓶水，14瓶是纯净水，另外一瓶是盐水，用天平至少称(
)次，保证能找到这瓶盐水。2．明明买了9袋糖，其中8袋质量相同，其中1袋质量不足，略轻一些。明明设计了用天平称找质量不足这袋糖的方案，请你帮他填写完整。
3．聪聪要从12个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品。
判断下列说法是否正确。(对的画“√”，错的画“X”)
(1)明明用的次数一定比聪聪多。
(
)
(2)明明用的次数一定比聪聪少。
(
)
(3)明明用的次数不一定比聪聪多。
(
)
(4)明明分的份数一定比聪聪多。
(
)4．在一些零件里有1个次品(次品重或轻一些)，我们可以采用哪些方法把它找出来
板书设计
找次品保证
至少
天平左右两盘数量相等
作业
完成课后练习题
课
后
记
这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。这节课着力让学生通过参与有效的实际操作
( http: / / www.21cnjy.com )、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力
探索乐园
任教年级
课
时
第（
1
）课时
教学目标
结合具体事例,经历讨论,交流,总结”找次品”方法的过程。了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，获得成功体验。
教学重点
经历观察，猜测，试验，推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点
寻找次品的方法
教具学具准备
天平
教学方法
讲授法，练习法，小组讨论，合作交流
学法指导
自主学习，小组合作交流
教
学
过
程
教学随笔
一．创设情境，导入新课【课件播放有关次品的视频】师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？
( http: / / www.21cnjy.com )师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板书：找。）师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）二．讲授新知师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢
生：可以用天平找出。
设计意图：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。师：那么利用天平我们可以怎样找出呢 现在小组合作。此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。教师巡视。
生：我们小组的方法把球分成两个两个的称
( http: / / www.21cnjy.com )，如果天平指针倾斜，则说明比较轻的在这两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻的球就在右边的托盘里。
师：那如果第一次两个球的重量相等怎么办 生：我们可以换另一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。
生：如果第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面。
师：他们组的方法是把球平均分成6份，两份两份地称，最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来，最少则一次就可以找出，但是这种几率大不大
生：不大。
师：遇到这种情况，我们怎么办
生：我们应做最坏的打算。
师：其他小组还有不同的方法吗
生：我们组是四个四个地称，天平两边各放两
( http: / / www.21cnjy.com )个，如左右两边不相等，看天平指针往哪倾斜，向右倾斜则说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两个球拿出，把这两个球分别放在天平的左右两边，即能找出轻的那个球。
师：也就是说需要称几次找出来啊
生：两次。
师：说得真好，那如果是四个四个地称，天平两边各放两个。左右两边相等怎么办
生：说明轻的那个球不在这四个球里面。
师：那怎么办呢
生：用天平称剩余的两个球，指针偏向哪，则球在轻的那一端。
师：也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球 生：两次。
师：大家考虑得真全面，他们组的方法是把球平均分成3份，两份两份地称，需要两次就一定能把球找出来。还有其他方法吗 生：我们小组的方法是把这6
( http: / / www.21cnjy.com )个球平均放在天平的两边，先找出轻的在哪三个里面，从三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端，若天平左右两边不相等，则说明轻的那个球就在这两个球里面，指针偏离的那一端就是这个球。
生：若天平左右两边相等，则剩下的第三个球就是那个比较轻的球。
师：他们组的方法是把6个球平均分成两份，需要两次就一定可以把轻球找出。师：看来大家用不同的称法，称的次数也可能不同。只要学生能利用天平找出那个比较轻的球，教师都应给予鼓励。设计意图：通过学生的自主探究，合作交流，学生自己去探索解决问题的方法并获得成功的体验。
三、解决问题
1.
师：现在老师又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗
生：能。
师：在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来
教师强调要保证找出次品，还要称的次数最少。
小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好
生1：可以把其中的8个零件放在
( http: / / www.21cnjy.com )天平的两端，若不相等，则次品在指针指向的那一端，用天平把这4个零件放在天平的两端，拿出较重的一端的两个零件，把这两个零件放在天平的两端即可找出。
生2：还有第二种情况，把其中的8个零件放在天平的两端，相等的话，则说明剩余的那1个零件就是次品。
师：也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出次品来
生3：3次。
生4：我们组的方法是把这些
( http: / / www.21cnjy.com )零件平均分成3份，第一次把其中的6个零件放在天平的两端，相等，则说明次品在剩余的那三个零件里面，取其中的两个放在天平的两端，相等，则次品就是剩余的那个球；不相等，则次品在较重的一端。
生5：如果把其中的6个零件
( http: / / www.21cnjy.com )放在天平的两端，左右不相等，拿出较重一端的3个零件，取其中的两个零件放在天平的两端，天平左右相等，则剩余的那个零件就是次品；若天平左右不相等，则次品在较重的天平的一端。
师：你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来。其他组呢
生6：我们组的方法是把其中的四个零件
( http: / / www.21cnjy.com )平均放在天平的两端，如果左右不相等，那么把较重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个次品来。
师：那如果把其中的四个零件平均放在天平的两端，左右相等呢
生6：那可以测量剩
( http: / / www.21cnjy.com )余的5个零件，把其中的四个零件平均放在天平的两端，如果左右相等，那么次品就是剩余的那个零件；如果左右不相等，则把较重的天平一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个比较重的来。
师：刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品，你们认为哪种方法最好呢
学生讨论，交流。
生：我们认为平均分成3份的方法最好，因为这种方法能保证找到次品，而且称的次数最少。
设计意图：此环节
( http: / / www.21cnjy.com )要给予学生充分的时间，使学生在动手操作的实践活动中，能够自己发现问题并解决问题，使学生进一步获得成功的体验，激发学生学习的兴趣。
师：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。2.在10个健身球中找出一个次品(次品轻一些),怎样用天平称 四.巩固新知：
1．第1题。
学生通过合作，发现至少称两次就一定能找出那盒比较轻的牛奶。
把7盒牛奶分成3份，2盒、2盒
( http: / / www.21cnjy.com )、3盒，把2份是2盒的牛奶放在天平的两端，相等，则从3盒牛奶中拿出两盒放在天平的两端，相等，则剩余的那盒就是比较轻的牛奶；不相等，则较轻一端的那一盒就是那个比较轻的奶。
把7盒牛奶分成3份，2盒、2盒
( http: / / www.21cnjy.com )、3盒，把2份是2盒的牛奶放在天平的两端，不相等，则把较轻一端的两盒奶拿出放在天平的两端，就能找出那个比较轻的奶。
2．第2题。
学生通过合作，发现至少称三次就一定能找出那个比较重的次品来
把27件产品平均分成3份，
( http: / / www.21cnjy.com )把其中的两份放在天平的两边，若天平不平衡，则次品在较重的一端，然后在把9个平均分成3份，把其中的两份放在天平的两边，哪边重，次品就在天平的哪一端，如果相等，则次品在剩余的那3个产品中；从剩下的3件产品拿出两个产品放到天平的两边，哪边重，次品就在哪边，如果相等，则剩下的那个产品就是次品。
3．第3题。
学生通过合作，发现至少称三次就一
( http: / / www.21cnjy.com )定能找出那个不合格的乒乓球。把12个乒乓球平均分成3份，取其中的两份放在天平的两端，相等，则次品在剩余的那4个球里，把这4个球平均放在天平的两端，取出较轻一端的两个球再称一次就能找出。
把12个乒乓球平均分成3份，
( http: / / www.21cnjy.com )取其中的两份放在天平的两端，不相等，则把较轻一端的4个球放在天平的两端，拿出较轻一端的两个球，放在天平的两端，就能找出那个次品。设计意图：给学生创设自主学习的空间，充
( http: / / www.21cnjy.com )分发挥学生的主体性，让学生通过练习，进一步体会找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。五.课堂小结师：我们学习的内容是什么 (找次品)最好的方法是什么 生：把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。师：最后送你们一首儿歌：(幻灯片课件出示)
一个次品在其中，知道次品重或轻。
3的倍数分3份，不能均分相差一。
放人天平称一称，次品立即现原形。设计意图：经过上面的教学活动，
( http: / / www.21cnjy.com )学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。六．布置作业1．填一填。
(1)有3个大小相同的球，次品较轻，用天平称(
)次，保证能找到次品。
(2)有3包饼干，其中两袋质量相同，另一包不知是重还是轻，用天平称(
)次，保证能找到这包饼干。
(3)有5包糖果，用天平找出质量不足的一包，至少需要称(
)次。
(4)有15瓶水，14瓶是纯净水，另外一瓶是盐水，用天平至少称(
)次，保证能找到这瓶盐水。2．明明买了9袋糖，其中8袋质量相同，其中1袋质量不足，略轻一些。明明设计了用天平称找质量不足这袋糖的方案，请你帮他填写完整。
3．聪聪要从12个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品。
判断下列说法是否正确。(对的画“√”，错的画“X”)
(1)明明用的次数一定比聪聪多。
(
)
(2)明明用的次数一定比聪聪少。
(
)
(3)明明用的次数不一定比聪聪多。
(
)
(4)明明分的份数一定比聪聪多。
(
)4．在一些零件里有1个次品(次品重或轻一些)，我们可以采用哪些方法把它找出来
板书设计
找次品保证
至少
天平左右两盘数量相等
作业
完成课后练习题
课
后
记
这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。这节课着力让学生通过参与有效的实际操作
( http: / / www.21cnjy.com )、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力