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《约分》练习
1、 填空题。
1、 把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数叫做（ ）。
2、分子和分母的公因数只有1的分数叫做（ ）。
3、把约分，用分子和分母都除以它们的最大公因数（ ），约成最简分数是（ ）。
4、分母是10的最简真分数的和是（ ）．
二、判断题。
1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数. （ ）
2、最简分数的分子一定小于分母。 （ ）
3、把一个分数约分，分数的大小不变。 （ ）
4、把化成最简分数是。 （ ）
三、选择题。
1、下面的分数中，（ ）是最简分数．
A. B. C. D.
2、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个．
A. 4 B. 3 C.5 D. 6
3、下面的分数中，（ ）不是最简分数。
A. B. C.
4、把化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以（ ）。
A.7 B.5 C.35
4、 解答题。
1、一个分数约成最简分数是。原来的分数分子和分母之和是30，原来的分数是多少？
2、筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米。修好的占全长的几分之几？剩下的占全长的几分之几？21cnjy.com
3、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得 。这个分数原来是多少？
参考答案
一、填空题。
1. 答案：约分
2.答案：最简分数
3.答案：13
解析：13和26的最大公因数是13，用的分子和分母13和26同时除以13，得到分数。
4.答案：
4、分母是10的最简真分数有、、、、；这几个分数的和是．
二、判断题。
1.答案：√
解析：分子和分母是两个不同的质数，那么分子和分母的最大公因数只有1，所以这个分数一定是最简分数.
2.答案：×
解析：最简分数是指分子和分母的公因数只有1，与分子和分母的大小没有关系。
3.答案：√
解析：约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以把一个分数约分，分数的大小不变。21世纪教育网版权所有
4.答案：×
解析：不是最简分数，分子和分母6和8除了公因数1以外，还有公因数2，把化成最简分数是。
三、选择题。
1. 答案：B
解析：、、、这四个分数中，只有是最简分数。的分子分母还有公因数3，的分子分母还有公因数7；的分子分母还有公因数3.21教育网
2、答案：B
解析：一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有多少个．因为9=1+8=2+7=3+6=4+5，所以分子和分母的和是9的最简真分数有、、，一共有3个。
3、答案：B
解析： 、、中，只有的分子和分母还有公因数3，因此只有不是最简分数。
4.答案：C
解析：把化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以35和70的最大公因数35。
四、解答题
1.答案：
解析：……一个分数约成最简分数是。原来的分数分子和分母之和是30，这些分数中，的分子和分母的和是30，所以原来的分数是。21·cn·jy·com
2. 答案：1200÷3000= 1-
答：修好的占全长的，剩下的占全长的。
解析：筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米。求修好的占全长的几分之几，做除法，1200÷3000=；求剩下的占全长的几分之几，用1-。www.21-cn-jy.com
3.答案：
解析：把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得 。求这个分数原来是多少，要把的分子和分母同时乘3，再乘2，再乘2，就能得到原来的分数。。
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《约分》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2.过程与方法
通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3.情感态度与价值观
培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
【教学重点】
最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
【教学难点】
能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件、圆片。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1.师：我们学过了因数的有关知识，下面老师就检验一下，看你们学得怎么样？ （课件第2张）
（1）24的因数有（1,2,3,4 ( http: / / www.21cnjy.com ),6,8,12,24），30的因数有（1,2,3,5,6,10,15,30），24和30的公因数有（1,2,3,6），它们的最大公因数是（6）。21cnjy.com
（2）分数的分子和分母同时（乘）或（除以）一个（相同的数）（0除外），分数的大小（不变），这叫做分数的基本性质。21·cn·jy·com
【设计意图】
复习旧知，约分的根据是分数的基本性 ( http: / / www.21cnjy.com )质，要约成最简分数，需要分子和分母同时除以它们的最大公因数，所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。
2.大家一定都喜欢孙悟空吧！你知道孙悟空最大的本事是什么吗？（72变）这节课我们就来创造第73变——变分数！www.21-cn-jy.com
（二）探究新知
1、探究约分的方法。
（1）把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 （课件第4张）
小组讨论：你是怎么想的？
汇报交流（课件第5张）
生1：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
生2：我用24和30的公因数2去除，，
然后再用12和15的公因数3去除，
生3：我直接用24和30的最大公因数6去除。
（2）用自己的话说说什么是约分？（课件第6张）
生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
生2: 约分也可以这样写：
（3）观察有什么特点？（课件第7张）
生1：的分子和分母只有公因数1。
生2：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。
2、小组活动：一人说分数，其他同学判断是否是最简分数。
3、做一做：下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。（课件第9张）
生3：最简分数有：
不是最简分数的有：
把不是最简分数的约分：（课件第10张）
4.小结。（课件第11张）
（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。
（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
（3）约分通常要约成最简分数。
【设计意图】
对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。
5.做一做：（课件第12张）
把上下两行相等的两个分数用线连起来。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1． 填上适当的分数。 （课件第13张）
8厘米=（）米 20分=（）时 6分米=（）米
450米=（）千米 90千克=（）吨 1时45分=（）时
2. 先约分，再比较分数的大小。（课件第14张）
和
> >
和
< <
【设计意图】
这里设计了两道练习题，一道是单位间的换算，用 ( http: / / www.21cnjy.com )分数表示。既练习了单位换算，又练习了约分的知识；第二道题是把分数约分后变成同分母的分数，再比较大小。21教育网
（四）拓展提高。（课件第15——18张）
（1）一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加上3，这个分数和相等。原来的分数的多少？ 2·1·c·n·j·y
（2）小组合作：你是怎么想的？
生1：真分数的分子和分母是两个连续的自然数，说明原来的分数的分子比分母小1或大1.
解：设原来分数的分子是x，则分母为x+1，可以列方程得：
这个分数是
生2：解：设原来分数的分子是x，则分母为x-1，可以列方程得：
这个分数是
生3：原来的分数的分子比分母小1或大1. ……
分母加3后，分数的分子和分母相差2或4。
和的分子和分母相差2和4，分母10-3=7 20-3=17
这个分数是或。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。
（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
（六）板书设计
约分
（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。
（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
【教学反思】
本节课充分运用知识的迁移， ( http: / / www.21cnjy.com )调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以孙悟空的72变引入，吸引学生学习的兴趣，激发了学生的求知欲。为本节课成功教学做了很好的铺垫。21世纪教育网版权所有
在新授过程中，我没有单一 ( http: / / www.21cnjy.com )地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己认识发现约分，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。
设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
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约分
人教版五年级下册第四单元第六课
激情导入
填一填。
1.24的因数有（ ），30的因数有（ ），24和30的公因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。
1,2,3,4,6,8,12,24
2.分数的分子和分母同时（ ）或（ ）一个（ ）（0除外），分数的大小（ ），这叫做分数的基本性质。
6
1,2,3,5,6,10,15,30
1,2,3,6
乘
除以
相同的数
不变
激趣导入
变分数
你知道孙悟空有哪些本事吗？
第73变——变分数！
探究新知
小组合作（3分钟）
把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
你是怎么想的？
变分数
探究新知
约分
可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
我直接用24和30的最大公因数6去除。
探究新知
说一说。
什么是约分？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分也可以这样写。
12
15
4
5
或
4
5
观察 的分子和分母有什么特点？
探究新知
最简分数
观察 的分子和分母有什么特点？
像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。
的分子和分母只有公因数1，不能再约分了。
探究新知
小组合作（3分钟）
一人说分数，其他同学判断是否是最简分数。
探究新知
做一做。
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
最简分数有：
不是最简的分数有：
探究新知
做一做。
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
不是最简的分数有：
4
9
2
9
1
4
3
5
探究新知
约分
1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。
2.分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
3.约分通常要约成最简分数。
探究新知
做一做。
把上下两行相等的两个分数用线连起来。
课堂练习
填一填。
1.填上适当的分数。
8厘米=（ ）米
20分=（ ）时
6分米=（ ）米
450米=（ ）千米
90千克=（ ）吨
1时45分=（ ）时
课堂练习
算一算。
2. 先约分，再比较分数的大小。
和
和
5
8
8
3
5
12
12
7
拓展提高
算一算。
你是怎么想的？
一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加上3，这个分数和 相等。原来的分数的多少？
小组合作（3分钟）
拓展提高
算一算。
原来分数的分子比分母小1或大1。
一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加上3，这个分数和 相等。原来的分数的多少？
解：设原来分数的分子是 ，则分母为
原来的分数是 。
拓展提高
算一算。
原来分数的分子比分母小1或大1。
一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加上3，这个分数和 相等。原来的分数的多少？
解：设原来分数的分子是 ，则分母为
原来的分数是 。
拓展提高
算一算。
原来分数的分子比分母小1或大1。
一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加上3，这个分数和 相等。原来的分数的多少？
……
分母加3后，分数的分子和分母相差2或4。
10-3=7
20-3=17
原来的分数是 或 。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。
2.分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
作业布置
完成教材66页1、2、3、4题。
板书设计
约分
1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。
2.分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
