第11章 反比例函数 单元测评卷（含答案）

第十一章
反比例函数
单元测评卷
一、选择题（每题4分，共32分）
1．下列问题中，两个变量成反比例的是
(
）
A．长方形的周长确定，它的长与宽
B．长方形的长确定，它的周长与宽
C．长方形的面积确定，它的长与宽
D．长方形的长确定，它的面积与宽
2．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是
(
)
A．0
B．1
C．2
D．以上都不是
3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是
(
)
A．y＝x
B．y＝
C．y＝
D．y＝2x－4
4．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是
(
)
A．图象经过点（1，－1）
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x<0时，y随x的增大而增大
5．函数y＝2x与函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象是(
)
6．已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是
(
)
7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是
(
)
A．x<－1
B．－12
C．x>2
D．x<－1或08．如图，A、B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若△ABC的面积记为S，则
(
)
A．S＝2
B．S＝4
C．2D．S>4
二、填空题（每题4分，共24分）
9．已知反比例函数y＝的图象经过（1，－2），则k＝_______．
10．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝1，则y与x之间的函数关系式为_______．
11．函数y＝和y＝3x＋n的图象交于点A（－2，m），则mn＝_______．
12．如图，l1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数关系式为_______(x>0)．
13．双曲线y、y在第一象限的图象如图所示，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C．若S△AOB＝1，则y2的函数关系式是_______．
14．函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(3，3)；②当x>3时，y2>y1；③当x＝1时，BC＝8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是_______．
三、解答题（共44分）
15．（6分）已知y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，并且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1．求y与x之间的函数关系式．
16．（6分）已知关于x的一次函数y＝kx－3和反比例函数y＝的图象都经过点（2，m）．求一次函数的关系式．
17．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，n)．
(1)求反比例函数y＝的关系式；
(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．
18．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．
　(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；
(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．
19．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．
(1)求一次函数的关系式；
(2)求△AOB的面积．
20．（10分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
　
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式；
(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？
参考答案
一、1．C
2．A
3．B
4．C
5．B
6．B
7．D
8．B
二、9．－2
10．
y＝
11．－1
12．
y＝－
13．y2＝
14．①③④
三、15．y＝＋4x－8
16．一次函数的关系式为y＝3x－3
17．(1)y＝－
(2)点P的坐标为（－2，0）或(0，4)
18．(1)
(2)100(千米／时)
19．(1)
y＝－x＋2
(2)6
20．(1)y＝(x≤5)
y＝20x－60
(2)8个月
(3)5个月