课件57张PPT。第十章 机械与人第一节 科学探究：杠杆
的平衡条件杠杆 杠杆的平衡条件
杠杆的分类课后作业逐点
导讲练课堂小结当堂检测埃及金字塔是世界七大奇迹之一。其中法老胡夫的陵墓最
大，建于公元前二十七世纪，高146.5米，相当于40层楼
高，由230万块重约2.5吨的大石块叠成，最大的一块重约
16 吨，全部工程历时30余年。古埃及人用什么工具创造
了这一奇迹？你知道这些工具是利用了什么原理吗？
下面我们就来学习它？1知识点杠杆人们生产、生活中用到了下列的工具今天我们用塔吊建成现代化城市！这些工具具有什么共同特征呢？ 注意：硬棒可以是直,也可以是弯曲的, 即杠
杆可以是各种各样的形状。 定义：物理学中,把能绕某一固定点转动的硬棒,
叫做杠杆。跷跷板及上面列举的生产工具都是杠杆。1.受力的作用
2.绕固定点转动
3.比较坚硬共同特征杠杆的概念F2阻力L1动力臂L2阻力臂动力作用线阻力作用线O支点杠杆绕着转动的固定点使杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力支点到动力作用线的距离支点到阻力作用线的距离F1动力杠杆的五要素: 一“点”——支点O（一定在杠杆上）
动力F1
二“力”—— 相对的
阻力F2
动力臂L1
三“臂”——
阻力臂L2杠杆五要素画杠杆力臂的方法①找点（确定支点）；
②画线（画力的作用线，一般画为虚线）；
③作垂线段（从支点向力的作用线作垂线，垂
足在力的作用线上，一般画为虚线）；
④标力臂（标垂足---直角符号、标力臂---支
点到垂足的距离 ）。2. 杠杆是否都是直的？1.力臂是一定在杠杆上吗？3. 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但
作用方向改变，力臂是否改变？答：不是。答：杠杆可以是直的，也可以是弯的。答：要改变。注意：【例1】(辽宁辽阳)如图甲所示为学生用食品夹夹鸡蛋的场景，我们把食品夹抽象为杠杆如图乙所示，请在图乙中画出阻力F2的示意图，并画出动力臂l1和阻力臂l2。【解】找出支点O，从O作动力F1作用线的垂线，支点到垂
足的距离就是动力臂l1；从O作阻力F2作用线的垂线，
支点到垂足的距离就是阻力臂l2；由图可知，阻力的
方向和手的运动方向相反，所以阻力的方向是向右上
方；过B点沿右上方画一条与OB垂直的带箭头的线
段，即为阻力，用符号F2表示。【解析】本题考查力臂的画法，请按照下列思路和顺序进行：
“找支点，画力线(力的作用线)，从点(支点)向线(力
的作用线)引垂线，力臂就是此线段。”即：①找支点
O(试让杠杆转动，杠杆绕着转动的固定点即为支点)；
②画力的作用线(延长线用虚线)；③画力臂(虚线，过
支点作力的作用线的垂线)；④标力臂(大括号)。1(中考·益阳)下列四个图中，所作力F的力臂l，正确的是( )2(中考·苏州)如图所示，画出力F的力臂，并标上相应的字母L。2知识点杠杆的平衡条件什么是杠杆的平衡？当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，或作缓慢地
匀速转动时，我们说杠杆平衡了。让我们从跷跷板开始进行探究。跷跷板的简化装置：为了便于探究跷跷板怎样才能平衡，可以对它进
行简化。 用带有等分刻度的均质木尺代替跷跷板，用钩码代
替人。活动：探究杠杆的平衡条件F1F2oL1作出杠杆的五要素1. 提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之
间存在着怎样的关系？2. 猜想与假设：假设一：F1+L1=F2+L2假设二：F1–L1=F2–L2假设三：F1/L1=F2/L2假设四：F1 · L1=F2 · L23. 制定计划与设计实验器材:杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台测量的物理量:力的大小力臂的长度 （2） A、B两图中的杠杆处于静止状态，
实验时采用哪幅图？为什么？采用A图。实验时，使杠杆在水平
位置平衡，便于在杠杆上直接读
出或量出力臂的大小。（1）杠杆两端装置两只可调节的螺母，能起
什么作用?调节杠杆自身的平衡。实验步骤：1. 调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。
2. 在杠杆的左侧一个位置挂上适量的钩码，记录
此位置，同时在右侧挂上适量的钩码，移动此
钩码的位置使杠杆在水平位置平衡，记录此
位置。
3. 改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出
三组数据。 1.在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠
杆在水平位置平衡。
2.挂钩码后，不能再移动平衡螺母，只能通过移动
钩码的位置使杠杆平衡。
3.读数时，杠杆仍要求是处于水平平衡状态，以便
直接读出力臂的长度。实验注意事项4.进行实验与收集数据请同学们开始做实验20.1530.10 50.08100.04100.05 50.10实验数据记录动力×动力臂＝阻力×阻力臂5. 分析论证、得出结论F1·L1=F2·L2或杠杆的平衡条件：总之，杠杆的平衡条件是F1·L1 = F2·L2交流与合作你的实验结论与你的假设一致吗?你的结论是什么?【例2】(湖北宜昌)在研究杠杆平衡条件的实验中：
(1)小明调节杠杆在水平位置平衡后，按如图所示，通过加挂钩码分别改变力F1和F2，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的力臂l1和l2，记录的实验数据如下表：小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘动力作用点到支点的距离＝阻力乘阻力作用点到支点的距离”。小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的________，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的________，即可证明小华的观点是否正确。方向大小(2)某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂l1和l2的大小，他测力臂的方法是________(填“正确”或“错误”)的。如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆___________(填“仍平衡”“向左倾斜”或“向右倾斜”)。错误向左倾斜(1)杠杆两边挂钩码，重力的方向总是竖直向下的，所以
在水平位置平衡时，动力臂或阻力臂正好等于动力作用点
或阻力作用点到支点的距离，这是一种偶然。当用弹簧测
力计改变拉力的方向时，比较拉力的大小，即可证明小明
的说法是错误的。(2)力臂应该是从支点到硬币中心的距
离。当两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动时，左
边的力和力臂的乘积为2G(l1－vt)＝2Gl1－2Gvt，右边的力
和力臂的乘积为3G(l2－vt)＝3Gl2－3Gvt。因为2Gl1＝3Gl2，
所以2G(l1－vt)>3G(l2－vt)，所以杠杆将向左倾斜。【解析】本题考查了对杠杆平衡条件的理解、力臂的测量和平
衡条件的应用。杠杆平衡条件是中考必考的知识点之
一，还可能考查杠杆平衡的调节、实验数据分析等。1(中考·常州)小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是( )
A．B点挂5个钩码
B．C点挂4个钩码
C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码2如图所示，一根粗细均匀的杠杆，等距标注了刻度，可绕A点转动，当在B处施加30 N竖直向上的拉力F时，杠杆刚好平衡，则杠杆自重为______N。你能说出“小小秤砣压千斤”的道理吗?
你知道拧松生锈的螺帽要用一段水管套在板手柄上的道
理吗?
理发剪刀和铁匠用的剪刀有何区别?3知识点杠杆的分类F1F2动力臂l1阻力臂l2省力杠杆由 F1l1=F2l2
∵l1>l2
∴F1< F2
这是省力杠杆hS=4h可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离省力杠杆的特点F2F1动力臂l1阻力臂l2费力杠杆由 F1l1=F2l2 ,∵l1 < l2 ,∴F1 > F2 ,这是费力杠杆hS=4h可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离费力杠杆的特点F2F1动力臂l1阻力臂l2等臂杠杆的特点由 F1l1=F2l2
∵l1 = l2
∴F1 = F2
这是等臂杠杆等臂杠杆不省力，也不省距离等臂杠杆费力杠杆生活中的杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆生物体内的杠杆思维拓展画出图中作用在A点最小的力的方向 。FAB杠杆“最小力”的作法 ①使用杠杆时，要使动力最小，必须动力臂最长。②最长力臂的确定：A.把支点和力的作用点相连作为最长
力臂；B.在滚动圆柱体时，把支点和圆心相连构成的直
径作为最长力臂；C.对于长方体来说，对角线为最长力
臂。【例3】(广西梧州，实际应用题)如图所示，工人用撬棒撬起石块，O为支点，此撬棒属于( )
A.省力杠杆，但费距离
B.省力杠杆，且省距离
C.费力杠杆，且费距离
D.费力杠杆，但省距离B、D【错解】A错选B、D是由于不能正确地判断出动力臂与阻力臂的大
小关系，从而导致判断错误。由图可知，人用撬棒撬起石
块，O为支点，手向下用的力是动力，石块的重力是阻力，
所用撬棒的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，虽然省力，
但也费距离，所以A项正确。【错解解析】判断杠杆的种类，有三种方法，可以比较动力与阻力
的关系；比较力臂的关系；比较阻力和动力通过的距
离。一般常比较力臂，可按照以下顺序判断“找支点、
画力线、比力臂”。
三种杠杆的异同如下表所示：(中考·烟台)如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是________；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为________(填“省力”或“费力”)杠杆。这节课，你学到了什么？
1.杠杆的概念：
2.杠杆平衡条件：F1 · L1 = F2 · L2
3.杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆剪刀是一种常用杠杆(如图)，请你找出它的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，并将其在图上标示出来。1图(a)所示的杠杆是水平平衡的。若如图 (b)所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆还能保持水平平衡吗？为什么？2某人分别用如图 (a)、(b)所示的 两种方法挑着同一物体行走，则图(a)中手施加的动力________(选填“大于”“小于”或“等于”）图(b)中手施加的动力。3如图所示，各式各样的剪刀都是一对对杠杆。要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适？4如图所示，独轮车车斗和车内的煤受到的总重力G为900 N，此重力作用于A点，车轴O为支点。将车把抬起时，作用在车把上向上的力有多大？省力吗？56一根杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图所示，此时杠杆静止。 若将两铁块同时浸没于水中，杠杆是否仍然平衡？若不平衡，哪端下沉？7如图所示，关于动力F1的力臂的作图中，正确的是( )8(中考·连云港)如图所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个物体。请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂。请完成练习册部分习题
