课件18张PPT。情境导入自主练习回顾反思公顷、平方千米合作探索根据这些信息，你能提出什么问题?一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？学校占地面积是4公顷。1公顷有多大？二、合作探索1公顷有多大? 边长100米的正方形，面积是1公顷。 100×100=10000（平方米）10000平方米=1公顷比划比划，体验一下1公顷有多大。二、合作探索一个同学的一庹长约1.42米。1公顷有多大?二、合作探索像这样的7个同学的庹连起来长约10米。1公顷有多大?100平方米 100个这样大的正方形的面积是10000平方米，也就是1公顷。估一估：学校操场的面积有多少公顷？二、合作探索 28个孩子，用庹围一个边长为10米的正方形，它的面积是： 10×10=100（平方米）1公顷有多大? 从你的身边找一找，也来说说1公顷有多大。 200试一试1. 45000平方米=( )公顷 32.4公顷= （ ）平方米50000平方米＝（ ）公顷 2公顷＝（ ）平方米 2000053240004.5试一试想一想，怎样将平方米化成公顷？将公顷化成平方米呢？ 2.在括号里填上合适的数。 中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。 还有比公顷更大的面积单位吗？二、合作探索测量土地面积时，常用公顷或平方千米作单位。
边长1000米的正方形的面积是1平方千米，
1平方千米可以写成1km2,1平方千米=100公顷。 说说生活中哪些地方像下面这样也用公顷或平方千米作单位。 主体育场“鸟巢”建筑面积约为260000平方米，等于26公顷。国家游泳中心占地面积大约是7公顷。
奥林匹克公园总面积约为12平方千米。山东省的面积大约是150000 平方
千米。 试一试 100 100 10000 100二、合作探索常用的面积单位有哪些？它们的进率是多少呢？ 平方厘米平方千米 公顷平方米三、自主练习1.填一填。3公顷 3000平方米9平方千米 9000公顷11000平方米 1公顷70公顷 7平方千米30000平方米>900公顷<1.1公顷>0.7平方千米<三、自主练习2.比一比。○○○○三、自主练习3.右图是某社区规划图。
算一算，A、B两个社区
的占地面积是多少公顷？ 400×300 A区面积：120000平方米=12公顷 (340+400)×300÷2B区面积：=740×300÷2=111000（平方米)111000平方米=11.1公顷 =120000（平方米） 答：A、B两个社区的占地面积分别是12公顷和11.1公顷。三、自主练习4.一片杨树林长500米，宽80米。 800×4=3200（棵） 500×80=40000（平方米）（1）这片杨树林的面积是多少公顷？40000平方米=4公顷（2）如果每公顷有800棵树，这片杨树林一共有多少棵树？答：这片杨树林一共有3200棵树。答：这片杨树林的面积是4公顷。三、自主练习5.一片杨树林长500米，宽80
米。公路两旁要建2公顷的
绿化带。如果每平方米种1
棵，一共要种多少棵苗？ 20000÷8=2500（棵）2公顷=20000平方米答：一共要种5000棵。 2500×2=5000（棵）6.有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似梯形（如右
图），一架直升飞机在上空喷洒农药消灭蝗虫。每小
时能消灭1.5公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这
块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？三、自主练习 (4＋2) ×2÷2 6平方千米＝600公顷 ＝6×2÷2 ＝6（平方千米）答：要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用400小时。600÷1.5=400（小时）四、回顾反思课件15张PPT。多边形的面积回顾整理回顾反思综合应用系统梳理整体回顾 平行四边形的面积三角形的面积组合图形的面积多边形的面积一、整体回顾需要回顾整理的内容有哪些呢？ 推导面积公式时都用转化了的方法二、系统梳理平行四边形的面积=底×高= ×用字母表示：S=ɑh= × 返回平行四边形面积计算公式推导：二、系统梳理三角形的面积＝用字母表示：S=ah÷2÷2平行四边形的面积÷2底×高＝ 返回三角形面积计算公式推导：三角形的面积＝底×高÷2二、系统梳理梯形的面积÷2平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2＝梯形的面积 ＝ ×高÷2用字母表示： S（上底＋下底）＝ （a＋b）h÷2 返回梯形面积计算公式推导：二、系统整理 返回组合图形：10cm8cm12cm4cm分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。组合图形的面积二、系统梳理 S组合= S三角形 + S长方形（10-4）×（12-8）÷2 +10×8 = 92（cm2）
S组合= S大长方形 – S梯形10×12-（10+4）×（12-8）÷2 = 92（cm2）
返回10cm8cm12cm4aabhhS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2abS=ab二、系统梳理图形之间的关系： 返回 继续推导面积公式时都用转化了的方法二、系统整理 1. 填表。三、综合应用241496.5公顷=（ ）平方米
1200公顷=（ ）平方千米
48000平方米=（ ）公顷
305平方分米=（ ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ ）平方分米 2.填一填。三、综合应用65000124.83.052.053.
三、综合应用绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米种一棵树，需要多少棵树苗？120 × 30 ÷ 8 = 450（棵）答：需要450棵树苗。三、综合应用4.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它的面积。 （20＋60）×50 ÷2 = 2000（平方米）5. 求出下面图形的面积。三、综合应用三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm2）平行四边形的面积：10×5 = 50（cm2）梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm2）总面积：24＋50＋24 = 98（cm2）四、回顾反思课件17张PPT。平行四边形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入 一、情境导入平行四边形玻璃的
底是1.2米，高是0.7米。这块玻璃的面积是多少平方米？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？这块玻璃的面积是多少平方米？二、合作探索 玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。想一想：怎样求平行四边形的面积呢？二、合作探索7×5=35(cm2)怎样求平行四边形的面积呢？平行四边形的面积=边长×边长猜测：我们借助平行四边形纸片来研究。 返回二、合作探索1cm2 返回 + =28（平方厘米）226怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。先数满格的，一共有22格；再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的图形。二、合作探索怎样求平行四边形的面积？ 验证：用转化的方法3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？二、合作探索 验证：用转化的方法= ×= ×平行四边形的面积 = 底×高二、合作探索 想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？用字母表示：S = ɑh 返回这块玻璃的面积是多少平方米？二、合作探索玻璃的面积：1.2×0.7(平方米)答：这块玻璃的面积是0.84平方米。= 0.84三、自主练习1.计算下面平行四边形的面积。
20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？
算一算。
(1)(2)(3)(4)√√9×7=63（cm2）12×6=72（cm2）××三、自主练习三、自主练习3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
2.5×5=12.5(平方米）答：它的面积是12.5平方米。4.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积
与图中的平行四边形的面积相等。
三、自主练习6×2=123×4=124×3=125.有一块近似平行四边形的菜地。
三、自主练习（1）24×50＝1200(平方米）（2）12×1200 ＝14400(千克） 平均每平方米收白菜12千克。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）这块菜地一共收白菜多少千克？答：这块菜地的面积是1200平方米。答：这块菜地一共收白菜14400千克。6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的
周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，
周长和面积各有什么变化？三、自主练习长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）长方形面积：20×16＝320(cm2） 如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等。三、自主练习四、回顾反思课件16张PPT。情境导入自主练习回顾反思组合图形的面积合作探索一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？虾池的面积是多少平方米？虾池的形状是……
二、合作探索上梯下长左梯右长添补
虾池的面积是多少平方米？你能想办法求出它的面积吗？继续由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。1三上下长1三左右长1三3长二、合作探索 40×80=3200（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。=110×50÷2
梯形的面积：虾池的面积是多少平方米？（30+80）×（90-40）÷2 =2750（平方米）
长方形的面积：组合图形的面积：
2750+3200=5950（平方米）
返回二、合作探索 90×30=2700（平方米）
S组合= S梯形 + S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。=130×（80-30）÷2
梯形的面积：（40+90）×（80-30）÷2 =3250（平方米）
长方形的面积：组合图形的面积：
3250+2700=5950（平方米）
虾池的面积是多少平方米？ 返回二、合作探索 40×80=3200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。=30×50
长方形的面积：虾池的面积是多少平方米？30×（90-40） =1500（平方米）
长方形的面积：组合图形的面积： 2750+3200=5950（平方米） 返回 S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2=1250（平方米）
二、合作探索虾池的面积是多少平方米？ S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2=1250（平方米）
30×90=2700（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积： 1250+2700+2000=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。 返回二、合作探索虾池的面积是多少平方米？ S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形+ S长方形
三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2=1250（平方米）
30×40=1200（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：1250+1200+1500+2000 答：这个虾池的面积是5950平方米。 返回长方形的面积：30×(90-40)=1500（平方米）
=5950（平方米）二、合作探索S组合图形=S长方形 － S三角形 90×80=7200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：组合图形的面积：
7200-1250=5950（平方米）
虾池的面积是多少平方米？三角形的面积：（90-40）×（80-30）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
返回二、合作探索分割法添补法转化成基本图形想一想，怎样求组合图形的面积？二、合作探索你会求下面图形的面积？S组合图形 = S平行四边形＋ S长方形= 480（平方厘米） 15×12 - 5×5
S组合图形 = S长方形－S正方形S组合图形 = S梯形 + S三角形= 155（平方分米）= 180 - 25 （24+36)×8÷2 + 36×30÷2 = 780（cm2）
= 60×8÷2 + 1080÷2 = 240 + 540添补法分割法分割法 30×6 ＋30×10 = 180 ＋300 2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发
巾需要多少平方厘米的布料？三、自主练习S组合图形=S长方形 + S三角形
60×40+60×40÷2 = 2400+1200 = 3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料？3.草坪占地多少平方米？三、自主练习S组合图形 = S梯形 – S长方形
= 54 - 6 = 48（平方米）
（8+10)×6÷2 - 3×2= 18×6÷2 - 6 答：草坪占地48平方米。三、自主练习6×4 +（7－4）×34.王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？S组合图形＝S长方形＋S正方形 = 24 + 3×3= 24 + 9= 33（m2） 6×7 -（7－4）×（6－3） S组合图形＝S长方形-S正方形 = 42 - 3×3 = 42 - 9 = 33(m2)答：铺地面积是33平方米。 答：铺地面积是33平方米。分割添补比较
添补法分割法5.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平
方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10
元，粉刷这面墙需要多少钱？三、自主练习= 36（平方米）
8×2÷2 + 8×3.5= 8 + 28 答：粉刷这面墙需要180元钱。S组合图形 = S三角形 + S长方形36×0.5×10 = 180（元）四、回顾反思课件16张PPT。三角形的面积 回顾反思自主练习合作探索情境导入 一、情境导入高：7.8厘米底：9厘米从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。直角锐角钝角 继续探索活动要求 二、合作探索二、合作探索用两个完全相同的锐角三角形拼摆。 返回二、合作探索用两个完全相同的直角三角形拼摆。 返回二、合作探索用两个完全相同的钝角三角形拼摆。 返回三角形的面积＝二、合作探索拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2÷2平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的面积÷2底×高＝平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 二、合作探索答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。三、自主练习1.计算下面三角形的面积。8×6÷2=24（cm2)8×10÷2=40（dm2)8×25÷2=100（m2)三、自主练习2.1平方厘米（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米）发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。三、自主练习3.火眼金睛辨对错。
两个三角形一定能拼成平行四边形。 （ ）
三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
×完全相同的×和它等底等高的三、自主练习4. 做15面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？15 × 20 ÷ 2 × 15 = 2250（cm2)答：至少需要2250平方厘米的铁皮。三、自主练习5. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）解：设高是x米。4.5χ÷2 ＝ 27 χ ＝ 12答：高是12米。4.5χ÷2×2 ＝ 27×24.5χ＝ 544.5÷4.5χ＝ 54÷4.5三、自主练习6.在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。 8cm12dm10m8cm7cm6m8×8÷2=32（cm2)你发现了什么？12×7÷2=42（dm2)10×6÷2=30（m2)每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。三、自主练习7.求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米） 5×3÷2=12.5（cm2)3×3÷2=4.5（cm2)3×5÷2=12.5（cm2)四、回顾反思课件17张PPT。梯形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？上底：32厘米下底：36厘米高： 32厘米制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 2个三角 1梯拼平 1个三角 2梯拼平继续1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。探索活动要求 二、合作探索高上底下底上底×高÷2二、合作探索 返回把一个梯形分割成两个三角形。 (上底+下底)下底×高 ÷2+÷2×高＝梯形的面积两个三角形的面积之和＝＝高二、合作探索上底下底上底 返回梯形的面积＝＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2大三角形的面积把一个梯形割补成一个大三角形。 高高÷2上底+下底二、合作探索 返回梯形的面积＝ 平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)÷2×高＝把一个梯形割补成一个平行四边形。 把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。 二、合作探索梯形的面积÷2平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2 返回＝梯形的面积 ＝ ×高÷2用字母表示： S（上底＋下底）＝ （a＋b）h÷2想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？ 想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？ (32＋36)×32÷2二、合作探索制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ ＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。计算下面图形的面积。试一试 (17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)
(18+9)×10÷2=27×10÷2=135(dm2)
1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米） (7.5+12.5)×11÷2三、自主练习 (42+26)×30÷2=68×30÷2=1020(平方厘米)
=20×11÷2=110(平方厘米)
2.选择正确的列式(1) (13+10)×8.5÷2(3) (13+10) ×12.5÷2(2) (8.5+12.5) ×13÷2(4) (8.5+12.5) ×10÷2√三、自主练习三、自主练习3. (8+5)×1.8÷2某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。= 13×1.8÷2= 11.7(平方米）答：它的横截面是11.7平方米。三、自主练习4. (40+60)×30÷2 ×10= 100×30÷2×10= 15000(cm2）做10件这样的围裙，至少用多少平方米布？答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。15000cm2=1.5m2 (3+7)×5÷25.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。三、自主练习= 10 ×5÷2= 25(根）答：这堆木材共有25根。（3+6）×7 ÷2= 9×7 ÷2= 31.5（c㎡）如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。三、自主练习6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）三、自主练习7.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形,并验证。1cm2 (2+4)×2÷2 = 6×2÷2 = 6（cm2） (1+2)×4÷2 = 3×4÷2 = 6（cm2） (1+5)×2÷2 = 6×2÷2 = 6（cm2） (1+3)×3÷2 = 4×3÷2 = 6（cm2）四、回顾反思
